【初中数学】认识有理数 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算第一节认识有理数

学习目标理解正数和负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数．会用正负数表示具有相反意义的量．能按一定的标准对有理数进行分类．零上5ºC零下5ºC

具有相反意义的量一珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面支出228元收入10元特点1.零上温度和零下温度、高于海平面和低于海平面、收入与支出、上升与下降、增与减、胜与负、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等，他们所表示的意义相反。2.他们都是数量（有数字），且是同类量。所以，上面出现的每一对量中的两个量，我们叫做具有相反意义的量。具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.节约水1吨，浪费粮食3吨✘节约水1吨，浪费水3吨✔典例精析例1判断下列问题是否表示相反意义的量：（1）天上和地下；（2）向东走10m和向北走10m；（3）向东走与向北走；（4）气温上升5℃与下降10℃；（5）收入200元和亏损150元；（6）节约粮食3吨和浪费用水10吨。没有数量✘东与北不是相反意义✘没有数量✘✔收入与亏损不是相反意义✘主语不相同✘粮食水

七（1）班举行了知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分，两队答题情况如下表：答对答错不回答

认识正、负数二（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分情况吗？试完成下表.参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队（2）如果用“﹢1”表示答对1题的得分，用“﹣1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队+8-300有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢9……，有时也可省略“+”号。

像﹣3，﹣2，﹣5……等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数。

像+6，+8，8844……等比0大的数叫做正数。负数比0小，负数前面的“-”号不可省略。+8-300

0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。

为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量相反意义的量规定为负的，用负数来表示。

用正、负数表示具有相反意义的量三如：向东3米记作+3m,向西2米记作-2m.零上6℃记作+6℃，零下4℃就记为-4℃

例2（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？典例精析跟踪练习如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作

；如果收入100元记作+100元，那么支出30元记作

；如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示

；+35米表示高于海平面35米，那么－400米表示

；规定盈利为正，亏损为负，那么+30元表示

；－80元表示

。如果+20%表示增加20%，那么－8%表示

。－3℃－30元向右走3米低于海平面400米盈利30元亏损80元减少8%东京奥运会上中国女排队员平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高分别为______________跟踪练习

数的认识类型1，2，3，···0-2，-6，-110,···4.2，-5.6，0.02，···，-50%，3.3%，…

分数

有理数的概念及分类四正整数零负整数小数分数和百分数整数有理数整数和分数统称为有理数。按定义来分类：有理数整数分数正整数：如1，2，3···零：0负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···正分数：如，，5.2···负分数：如，，-3.5···整数和分数统称为有理数。按符号来分类：有理数正有理数零：0负有理数正整数：如1，2，3···正分数：如，，5.2···负整数：如﹣1，﹣2，﹣3···负分数：如，，-3.5···例3

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：正数集合：｛...｝负数集合：｛...｝整数集合：｛...｝分数集合：｛