2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟试题

2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

选择题（共10小题）

1.（2023秋•江都区校级期中）-3的相反数是（）

A.-3B.3C.」D.A

33

2.（2023秋•宝应县期中）有理数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

■.-----------------------k

a0b

A.a>bB.C.-a<bD.a+/?>0

3.（2023秋•海州区校级期中）当|x|=-x时，则x一定是（)

A.负数B.正数C.负数或0D.0

4.（2022秋•通州区期中）下列各式中，计算结果为1的是（)

A.-(-1)B.-|-1|C.(-1)3D.-I4

5.（2023秋•崇川区校级期中）下列各数：-|-3|,-（-3）,-32,（-3）2中，负数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2023秋•亭湖区校级期中）据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次.数

字826000000用科学记数法表示是（）

A.82.6X107B.8.26X108C.0.826X109D.8.26X109

7.（2023秋•江都区期中）下列说法中，不正确的是（）

A.平方等于本身的数只有0和1

B.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数

C.两个数的差为正数，至少其中有一个正数

D.两个负数，绝对值大的负数反而小

8.（2023秋•吴中区校级期中）用代数式表示“a的3倍与6的差的平方”，正确的是（）

A.3a-b2B.3（a-ZJ）2C.（3a-Z?）2D.（tz-3Z?）2

9.（2023秋•鼓楼区校级期中）如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2/-y+1的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

10.（2023秋•宜兴市校级期中）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三

位同学手中均有。张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑

克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就

拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）

A.Qfa+2f〃+3f1B.〃fa+2f〃+5f3

C.〃+2f〃+5f2Q+3D.5f7

—.填空题（共8小题）

11.（2023秋•新吴区期中）比较大小：-Z（填“<”、"="、.

32

12.（2023春•丹阳市期中）-2的绝对值是.

13.（2022秋•广陵区校级期中）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简-b\-\a+b\

的结果是.

aob

14.（2023秋•京口区期中）比-3』大而比22小的所有整数的和为.

23

15.（2023秋•南通期中）若a,b互为相反数，c的倒数是4,则3a+3b-4c的值为.

16.（2022秋•玄武区期中）如图是一个“数值转换机”，若输入的数x=-1.5,则输出的结果

为.

17.（2023春•泗阳县期中）一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成

这项工作需要的小时数是.

18.（2022秋•大丰区期中）已知一个长为6a,宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个

相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是.（用含。的代数式表示）

图1

图2

三.解答题(共6小题)

19.(2023秋•宿城区期中)计算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(--L--L+3.-A)X(-48).

121646

20.（2023秋•鼓楼区期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多

少？

21.(2023秋•苏州期中)对于有理数a、b,定义运算：“软'，a®b=ab-a-b-2.

(1)计算：(-2)03的值；

(2)比较4区)(-2)与(-2)便)4的大小.

22.(2023春•江阴市期中)观察以下一系列等式：

①21-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=24

@23-22=8-4=22；

④;

(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；;

(2)若字母w代表第w个等式，请用字母w表示上面所发现的规律：；

(3)请利用上述规律计算:20+21+22+23+-+22000.

23.(2023秋•苏州期中)如图，数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c(a<b<c),点A,B之

间距离为12个单位长度，点8,C之间距离为"(«>0)个单位长度.

___agc_

abc

(1)若a,。互为相反数，且c=14,则”=；

(2)在(1)的条件下，若点尸从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时，点

。从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动.当P,。两点到点8的距离相等时，求

P,。两点出发的时间.

24.(2023春•盐都区期中)甲、乙两张长方形纸片，边长如图1所示，其中加>0,面积分别为S甲和S

乙・

(1)判断S甲和S乙的大小关系，并说明理由；

(2)将甲、乙两张纸片按图2方式放置，没有重叠的部分用阴影表示，甲纸片阴影部分的面积为S甲

阴，乙纸片阴影部分的面积为S乙阴，若S甲阴-S乙阴=4M，求机的值.

m+9

m+5

m+5

m+4甲m+4

图1图2

期中试题重组训练-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2023秋•江都区校级期中）-3的相反数是（）

A.-3B.3C.」D.A

33

【解答】解：-3的相反数是-（-3）=3.

故选：B.

2.（2023秋•宝应县期中）有理数°,6在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

-----------•------->

0b

A.d>bB.C.-D.a+b>0

【解答】解：4a<b,故此选项错误；

B.\a\>\b\,故此选项正确；

C.-a>b,故此选项错误；

D.因为如>|例，且a<0,b>0,所以a+6<0,故此选项错误.

故选：B.

3.（2023秋•海州区校级期中）当|尤|=-X时，则无一定是（）

A.负数B.正数C.负数或0D.0

【解答】解：无1=7,

...xWO.

故选：C.

4.（2022秋•通州区期中）下列各式中，计算结果为1的是（）

A.-（-1）B.-|-1|C.（-1）3D.-I4

【解答】解：人根据相反数的定义，-（-1）=1,那么A符合题意.

B.根据绝对值的定义，-|-1|=-1,那么8不符合题意.

C.根据乘方的定义,（-1）3=-1,那么C不符合题意.

。.根据乘方的定义，-「=-1,那么。不符合题意.

故选：A.

5.（2023秋•崇川区校级期中）下列各数：-|-3|,-（-3）,-3*2,（-3）2中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：-|-3|=-3<0,是负数;

-（-3）=3>0,是正数；

-32=-9〈是负数；

（-3）2=9>0,是正数.

所以负数有：-32,共2个.

故选：B.

6.（2023秋•亭湖区校级期中）据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次.数

字826000000用科学记数法表示是（）

A.82.6X107B.8.26X108C.0.826X109D.8.26X109

【解答】解：数字826000000科学记数法可表示为8.26X108.

故选：B.

7.（2023秋•江都区期中）下列说法中，不正确的是（）

A.平方等于本身的数只有0和1

B.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数

C.两个数的差为正数，至少其中有一个正数

D.两个负数，绝对值大的负数反而小

【解答】解：4平方等于本身的数只有0和1,正确，不合题意；

8、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确，不合题意；

C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数，错误，符合题意；

。、两个负数，绝对值大的负数反而小，正确，不合题意.

故选：C.

8.（2023秋•吴中区校级期中）用代数式表示“。的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A.3a-b2B.3（a-Z?）2C.（3a-ft）2D.（tz-3Z?）2

【解答】解：根据题意得：（3a-b）2.

故选：C.

9.（2023秋•鼓楼区校级期中）如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2/-的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

【解答】解：：4y2-2y+5=7,

2y2-y=l>

2y2-y+l=l+l=2.

故选：A.

10.（2023秋•宜兴市校级期中）数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三

位同学手中均有〃张扑克牌（假定〃足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑

克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就

拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）

A.B.af〃+2f4+5f3

C.5f2。+3D.5f7

【解答】解：第一步后：东东2,亮亮4+2,乐乐Q；

第二步后：东东〃-2,凫凫〃+2+3=。+5,乐乐4-3；

第二步后：东东2（4-2）,凫凫a+5-（〃-2）=7,乐乐〃-3.

故选：D.

二.填空题（共8小题）

11.（2023秋•新吴区期中）比较大小：-Z<（填“<”、"="、.

32

故答案为：<.

12.（2023春•丹阳市期中）-2的绝对值是2.

【解答】解：-2的绝对值是：2.

故答案为：2.

13.（2022秋•广陵区校级期中）在数轴上表示.、6两个实数的点的位置如图所示，则化简|a-例-|a+例

的结果是2b.

aob

【解答】解：；由a、b在数轴上的位置可知，a<0,b>0,\a\>\b\,

二・原式=/?-a+a+b=2b.

故答案为：2b.

14.（2023秋•京口区期中）比-3」大而比21小的所有整数的和为-3.

23

【解答】解：比-大而比2工小的所有整数有-3,-2,-1,0,1,2,

23

-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3,

故答案为：-3.

15.（2023秋•南通期中）若a,b互为相反数，c的倒数是4,贝U3a+3b-4c的值为-1.

【解答】解：6互为相反数，c的倒数是4,

•♦a+60,0=],

4

；.3a+36-4c=3（a+6）-4c=gx0_4X—='-

4

故答案为：-1.

16.（2022秋•玄武区期中）如图是一个“数值转换机”，若输入的数x=-1.5,则输出的结果为

15.

【解答】解：当x=-1.5时，（-1.5）X（-2）+1=3+1=4<10,

当彳=4时，4X（-2）+1=-8+1=-7<10,

当x=-7时，（-7）X（-2）+1=14+1=15>10,

输出15,

故答案为：15.

17.（2023春•泗阳县期中）一件工作甲单独做。小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成

这项工作需要的小时数是—金

a+b

【解答】解：由题意可得：

1_1,ab

工」史ka+b'

abab

故答案为：上.

a+b

18.（2022秋•大丰区期中）已知一个长为6a,宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个

相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是2a.（用含a的代数式表示）

图1

图2

【解答】解：由图可得，

图2中每个小长方形的长为3a,宽为a,

则阴影部分正方形的边长是：3a-a=2a,

故答案为：2a.

三.解答题(共6小题)

19.(2023秋•宿城区期中)计算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(-2--L+l-A)X(-48).

121646

【解答】解：(1)-23+8-(-2)2

4

=-8+8--1x4

4

=-1-1

=-2；

(2)(--L--L+l-A)X(-48)

121646

=-J-X(-48)--Lx(-48)+3x(-48)--lx(-48)

121646

—4+3+(-36)+8

=-21.

20.（2023秋•鼓楼区期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多

少？

【解答】解一：458-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188),

=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

=38,

因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

解二：设星期六为x元，则：-27.8-70.3+200+138.1-8+.r+188=458,

x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

x=38,

因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

21.(2023秋•苏州期中)对于有理数a、b,定义运算：“⑤"，a©b=ab-a-b-2.

(1)计算：(-2)⑤3的值；

(2)比较4便(-2)与(-2)⑤4的大小.

【解答】(1)解：(-2)因3,

=(-2)X3-(-2)-3-2,

=-6+2-3-2,

=-9；

(2)解：4(g)(-2)=4X(-2)-4-(-2)-2,

=-8-4+2-2,

=-12,

(-2)04=(-2)X4-(-2)-4-2,

=-8+2-4-2,

=-12,

所以，40(-2)=(-2)区)4.

22.(2023春•江阴市期中)观察以下一系列等式：

①2]-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=24

@23-22=8-4=22；

④24-23=16-8=23；

(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；24-23=16-8=23；

(2)若字母"代表第”个等式，请用字母"表示上面所发现的规律：2〃-21=2厂1

(3)请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2200°.

【解答】解：(1)：①2]-2°=2-1=2°；

②22-21=4-2=21；

@23-22=8-4=22；

.•.第④个等式为：24-23=16-8=23,

故答案为：24-23=16-8=23；

(2)由(1)知，第八个等式为：

故答案为：2〃-2"7=2"7；

(3)由(1)(2)得:2°=21-2°,21=22-21,22=23-22,........,22000=22001-22000.

.­,20+21+22+23+...+22000

(21-2°)+(22-21)+(