2024-2025学年人教版七年级数学上册同步练习：科学记数法与近似数（学生版）

第06讲科学记数法与近似数

01学习目标

课程标准学习目标

①科学记数法1.掌握科学记数法的方法，能够熟练的用科学记数法表示大于10的数。

②准确数与近似数2.掌握准确数与近似数的概念，能熟练判断一个数是准确数还是近似数。

③近似数的精确度3.掌握近似数的精确度，能够熟练的判断一个近似数的精确度。

02思维导图

科学计数法

知识清单

知识点01科学记数法

i.科学记数法：

把一个大于10或小于-10的数用的形式来表示。这种表示数的方法就叫做科学记数法。

其中|fl|<o〃为O

方法技巧：

(1)确定移动小数点到只有_________整数时得到的数就是

(2)确定〃：小数点移动了几位〃就是几。

特别提示：

当数后面带有数级单位时，〃的值是由小数点的移动位数+级数单位后的位数。万级是4位数，亿级

是8位数。

2.科学记数法还原：

还原时，〃等于多少就将向移动多少位，若位数不够时补足。

【即学即练1】

1.2024中国甲辰（龙）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，成色99.9%,最大发

行量300000枚，数字300000用科学记数法表示为（）

A.3X105B.3X106C.3X104D.30X104

知识点02准确数与近似数

1.准确数与近似数的概念：

准确数：确切的反映实际的数。

近似数：与实际接近但有差别的数。

知识点03近似数的精确度

1.近似数的精确度：

近似数与准确数的接近程度叫做精确度。一个近似数四舍五入到哪一位就说这个说精确到哪一位。

2.精确度的表示方法：

①用数位表示，如精确到个位、十位、百分位等；

②用小数表示，如精确至U0.1或0.01等。

特别提示：求一个科学记数法表示的数的精确度时应先将其还原，看科学记数法中的。的最后一位在

哪一位就是精确到哪一位。

求一个后面有级数单位的数的精确度时也应先将其还原，看原数最后一位在哪个位置就精确到哪一位。

【即学即练1】

2.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

【即学即练2】

3.用四舍五入法对0.3049取近似值，精确到0.01的结果是（）

A.0.04B.0.31C.0.305D.0.30

【即学即练3】

4.某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，报道理由是（）

A.人数统计精确到百位

B.人数统计精确到十位

C.人数统计精确到个位

D.人数统计精确到十分位

题型精讲

题型01用科学记数法表示大于10的数

【典例1】2023年，我国经济总量稳步攀升，国内生产总值（GDP）超过126万亿元，比上年增长5.2%,

实现了5%左右的预期目标.数据“126万”用科学记数法表示为（）

A.1.26X105B.1.26X106C.126X104D.12.6X105

【变式1】2024年一季度“兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好.一季度

全市地区生产总值87790000000元，数据87790000000用科学记数法表示为（）

A.87.79X109B.8.779X109

C.8.779X1O10D.8.779X1011

【变式2】从国家统计局网站获悉，2024年1-2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额9140.6亿元,

同比增长10.2%.9140.6亿用科学记数法表示为（）

A.9.1406X108B.91.4O6X1O10

C.9.1406X1011D.9.1406X1012

【变式3】2022年2月19日记者从水利部获悉，目前黄河五大水库总蓄水量达到327.96亿立方米，将数

据327.96亿用科学记数法表示为（）

A.327.96X108B.32.796X109

C.3.2796X1O10D.3.2796X1012

【变式4】中国信息通信研究院测算，2020〜2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元,

直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A.10.6X104B.1.06X1013C.10.6X1013D.1.06X108

题型02判断一个近似数的精确度

【典例1］用四舍五入法按要求对0.25025取近似值，其中错误的是（）

A.0.2502（精确到0.0001）

B.0.25（精确到百分位）

C.0.250（精确到千分位）

D.0.3（精确到0.1）

【变式1】用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.3（精确到0.1）

B.0.31（精确到0.01）

C.0.307（精确到0.001）

D.0.3063（精确到0.0001）

【变式2】由四舍五入法得到的近似数8.01义1。4,精确到（）

A.万位B.百分位C.百位D.万分位

【变式3】近似数6.16万精确到（）

A.百分位B.千分位C.百位D.万位

【变式4】下列说法正确的是（）

A.1.8和1.80的精确度相同

B.5.7万精确到0.1

C.6.610精确到千分位

D.0.12349精确到0.001是0.124

题型03根据精确度求近似数

【典例1】1079.34精确到个位，则近似值为（）

A.1080B.1079.3C.1079D.1070

【变式1】将17.5208四舍五入精确到千分位是（）

A.17.5B.17.52C.17.521D.17.520

【变式2】用四舍五入法对3.14159取近似值，精确到百分位的结果是（）

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141

【变式3】用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）

A.3.89B.3.900C.3.9D.3.90

【变式4】用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（）

A.25.8B.25.9C.25.86D.25.87

1.2024年5月8日，嫦娥六号顺利进入环月轨道.地球到月球的距离约为400000000米，数据400000000

用科学记数法表示为（）

A.0.4X109B.4X108C.40X107D.4X109

2.3月5日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是：城镇新增就业1200万人

以上，城镇调查失业率5.5%左右.数据“1200万”用科学记数法表示为（）

A.1.2X106B.1.2X107C.1.2X108D.1.2X109

3.山西省2024年政府工作报告中指出，山西省煤炭产量在连续两年每年增产1亿多吨的基础上.再增产

5743万吨，达到13.78亿吨.数据“13.78亿吨”用科学记数法表示为（）

A.0.1378X1010吨B.13.78X108吨

C.1.378X109吨D.137.8X107吨

4.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（）

A.3.9B.3.90C.3.91D.3.905

5.由四舍五入法得到的近似数150.38万，精确到（）

A.万位B.百位C.百分位D.百万位

6.据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%.其中近似数“1.06

亿”精确到的数位是（）

A.百分位B.十分位C.千万位D.百万位

7.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）

B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）

D.0.0505（精确到0.0001）

8.求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9,若保留两位小数得数应该是（）

A.15.91B.15.92C.15.93D.15.94

9.下列说法正确的有（）

①近似数7.4与7.40是一样的

②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0

③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0

④由四舍五入法得到的近似数5.40X105精确到千分位，有3个有效数字

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.新定义：对非负实数x用“四舍五入”的法则精确到个位的值记为6》，下列说法正确的个数为（）

①《11》=3（ir为圆周率）：

②如果《％-1》=5,则实数x的取值范围为5.5WxV6.5.

③若《％》Wx,则《X+0.5》-《》》=1

④满足《X》=擀X的所有X的值有且只有五个.

A.1B.2C.3D.4

11.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为.

12.对于近似数0.010260,它有个有效数字.

13.地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿加3.请将数据1420000000用科学记数

法表示为.

14.新年第一天,扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为3158

（〃?）迎新年长跑活动.将数字3158用精确到千位可表示为.

15.伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度〃（米）与下降的时间，（秒）的关系可

以近似地表示为力=4.9於（不计空气阻力）.一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段

时间大约有秒（精确到1秒）.

16.计算：

⑴（4）x（-0.75）x（-母）⑵X%125%

y।oZo

⑶用简便方法计算一.91X27|+6.91X（W）

17.（1）把下列各数在数轴上表示出来:,+1,4，-(-2.5),|-5|；

（2）用“>”号将上面的数连接起来.

-6-5-4-3-2-10123456

18.要初夏逢盛会，冰城万象新.2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会，吸引了众多采购商和消费

者的目光，让海内外宾朋收获颇丰，也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的生机，某出租车驾驶员在一条

东西向的道路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km\

第一批第二批第三批第四批第五批

2km-3km6km-4km5km

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若出租车每千米耗油0.3升，那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费9元，超过3km的部分每千米加1.9元收费,

在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费多少元？

19.观察下列各式：

12=1X2辿12+22=2X3^5；-2+岁=3X4.12+22+32+42=4X5X9；...

6666

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52=；

（2）请用一个含〃的算式表示这个规律：12+22+32+...+/=；

（3）根据发现的规律，请计算算式5^+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）

20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解

决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数a,b,c满足a6c>0,求』3_1+」豆+」豆的值.