《数与代数（培优）》-2020-2021学年小升初数学模块复习训练（含解析）

2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练

模块22《数与代数（培优）》

姓名：班级：考号:

题号三四五总分

评分

一、填空题

1.在7和3之间添上______个0就是七十万零三。

2.1|的分数单位是；再加上______个这样的分数单位就得到最小的合数。

3.某班5名同学的测试成绩如下：95分、86分、90分、87分、92分，如果把他们的平均成绩记为90

分，那么这5名同学的成绩分别为分、分、分、分、分。

4.0.75=12：=%=折。

5.80公顷=平方千米2.25时=时分

3升30毫升=升3008千克=吨千克

6.下图中，阴影部分的面积占大长方形面积的o

7.一幅图的比例尺是1111，图上的1厘米表示实际距离千米；实际距离

50千米在图上要画_______厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。

8.把|、33.3%、Tt、0.3按从小到大的顺序排列是o

9.把:千克：400克化成最简单的整数比是，比值是。

10.一辆汽车|小时行驶27千米，以同样的速度，这辆汽车|小时行驶千米，行驶1千米需要

________小时。

11.哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，经过x年后，两人相差______岁。

12.20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公因数是。

13.右图是一个水龙头打开后出水情况的统计图。这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系，

照这样计算，出15升的水需要秒。

出水量/升*

14.A0□0A0□0A0□0......像这样排列下去，第2016个图形是。

二、判断题

15.小数与整数一样，计数单位之间的进率都是10。（）

16.在跳远测试中，合格的标准是1.5米，小明跳了1.95米,记作"+0.45米"，小亮跳了1.23米，记作

0.23米"。（）

”.|、（、|都不能化成有限小数。（）

18.行同一段路，甲用：小时，乙用1小时，甲、乙速度之比是5：4。（）

54

19.2x+3=21是方程，x=9不是方程。（）

20.公交车开到纪念碑站时，车上人数的!下车后，又上来车上人数的1,上车和下车的人数一样多。

OO

（）

21.2015年12月30日23时到2016年1月1日12时，中间经过了13小时。（）

22.击与1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（）

三、选择题

23.下面的数中，与3最接近的数是（）。

A-iB.2.96C.-3-D.4.1

24.2016年的第一季度共有（）天。

A.89B.91C.90D.92

.掷次硬币，有次正面朝上，次反面朝上，第次掷硬币时，正面朝上的可能性是）

253029131（o

ill

A.iB.-C.-D.-

4325

26.|的分子增加9,要使分数的大小不变，分母应该（）。

A.增加9B.增加20C.扩大到原来的3倍D.扩大到原来的4倍

27.公因数只有1,又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是（）。

A.12和10B.5和24C.4和30D.8和15

28.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、3,这组数据的平均

数是（）。

A.3B.3.5C.4D,4.5

29.盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放（）次后，白

子和黑子的枚数正好相等。

A.4B.5C.6D.10

四、计算题

30.口算下列各题。

4.9x8以=23.9+8=8x125%=0.3x0.34-0.3x0.3=

71142Y11Y

(1--)x16=-x24:-=—/——1-T-----4-1=

83325533

31.脱式计算，能简算的要简算。

9

①0.575x29+2.9x4.25②③36+(|+|)

104十204

zrx23426“cl”8

(4)—X_—4-125%(5)-X[--(---)]@2016x吨

495十4979L5165」72015

32.解方程。

①1.5-0.5x=0.6(2)x-|x=|(3)(13+x)x9=171

五、解决问题。

33.小王家养的鸡和鸭一共有239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只。小王家养的鸡和鸭各有

多少只？

34.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等，那么一

袋大米重多少千克？

35用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架（接头处忽略不计），长、宽、高的比是4：3：2o这个长方体

的体积是多少？

36.小红买了2本同样的练习本和1支钢笔，共用去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的

10%。买一支钢笔和一本练习本各要用多少元？

37.华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25%出售；②购物满200元送100元购

物券。（两种优惠方式只能选择其中一种）

（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25%出售，妈妈要付多少钱？

（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算?请列

式计算并说明理由。

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】4

【考点】亿以内数的读写与组成

【解析】【解答】在7和3之间填上4个"0”这个数才能成为是七十万零三；

故答案为：4。

【分析】解答此题的关键是弄清七十万零三是一个几位数。

七十万零三写作：700003是一个六位数，因此，要在7和3之间添上4个0,才能成为七十万零三，据

此解答。

2.【答案】12

【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数的特征

【解析】【解答】根据分数的意义可知，的分数单位是:

4-11亭,蔡里含有12个］,所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：|;12。

【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

将单位"1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位.由此可知，1|的分数单位是|.最

小的合数为4,4-,蔡里含有12个;，所以再加上12个这样的分数单位就是最小的合数。

3.【答案】+5

;-4

;0

:-3

;+2

【考点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】平均成绩是：(95+86+90+87+92)+5=90(分)；

第一名同学高于平均成绩95-90=5（分）,记为+5分;

第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分;

第三名同学等于平均成绩90-90=0（分），记为0分；

第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分;

第五名同学高于平均成绩92-90=2（分），记为+2分;

故答案为：+5分，-4分，0分，-3分，+2分。

【分析】本题主要考查正、负数的意义及其应用，要找出标准记为0,再找出具有相反意义的量。

这几个同学的平均成绩是（95+86+90+87+92）+5=90（分），把这五名同学的平均成绩（即90分）记为

0,高出平均成绩和低于平均成绩是两个具有相反意义的量，第一名同学高于平均成绩95-90=5（分），

记为+5分；第二名同学低于平均成绩90-86=4（分），记为-4分；第三名同学等于平均成绩90-90=0

（分），记为0分；第四名同学高于平均成绩90-87=3（分），记为-3分；第五名同学高于平均成绩92-

90=2（分），记为+2分；据此写出。

4.【答案】16

;75

;七五

【考点】百分数与小数的互化，百分数的应用-折扣，比与分数、除法的关系

【解析】【解答】12+16=0.75=75%=七五折。

故答案为：16,75,七五。

【分析】本题主要是考查除法、小数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系即可转

化。

解答此题的关键是0.75,根据"被除数+商=除数”，由此得出12+0.75=16；把0.75的小数点向右移动两位

添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。

5.【答案】0.8

;2

;15

；3.03

;3

;8

【考点】含小数的单位换算，时、分的认识及换算，千克与克之间的换算与比较，公顷、平方千米与平

方米之间的换算与比较，容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】根据题意可得：

(1)804-100=0.8,所以80公顷=0.8平方千米，；

(2)0.25时=0.25X60=15(分钟),2.25时=2时15分；

(3)30+1000=0.03,所以3升30毫升=3.03升；

(4)30004-1000=3,所以3008千克=3吨8千克。

【分析】(1)公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100;

(2)小时换算成分钟，要乘以它们之间的进率60；

(3)毫升换算成升，要除以它们之间的进率1000;

(4)千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000。

6.【答案】：

O

【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形

【解析】【解答】因为三角形的底等于长方形长的之，三角形的高等于长方形的宽，则

设长方形长为a,宽为b,则三角形的底=白，三角形的高=b,所以：4ab"):ab[ab+ab=±

答：图中阴影部分的面积占长方形面积的3

【分析】此题主要考查三角形和长方形面积的计算的灵活运用.

因为三角形的底等于长方形长的,，三角形的高等于长方形的宽，所以根据三角形的面积=底、高+2,

长方形的面积=长、宽分别表示出阴影部分和长方形的面积，再用三角形面积除以长方形面积即可解答。

7.【答案】20；2.5；1：2000000

【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】这幅线段比例尺，表示图上1厘米，代表实际距离20千米，所以这幅图的比例尺是

1：2000000»

实际距离是50千米，50+20=2.5。

故答案为：20；2.5；1：2000000»

【分析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.

根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.

8.【答案】0.3<33.3%<|<n

【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化，百分数与小数的互化

【解析】【解答】1=1.3333,33.3%=0.333,m3.14,因此，0.3<0.333<1.3333<3.14，即0.3<33.3%<1

<n.

故答案为：0.3<33.3%<-<n.

【分析】把分数、百分数、H都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排

列.

小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小

数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦.

9.【答案】15：8

15

；~S

【考点】比的化简与求值

【解析】【解答】（1）三千克：400克=750克：400克=75:40=15：8=—.

48

【分析】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一

个数；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值

先把比的前项J千克化成750克，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数

（0除外）比值不变，进而把比化•成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值.

10.【答案】9；2

45

【考点】分数除法的应用

【解析】【解答】27^|=45（千米），所以这辆汽车每小时行驶45千米。

45x|=9（千米），所以这辆汽车1小时行驶9千米.

1

1+45=一（小时）

45

故答案为：9；9

【分析】根据一辆汽车，小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即

得行驶的路程，再根据速度x时间=路程，求出行驶1千米需要的时间。

11.【答案】a-b

【考点】用字母表示数

【解析】【解答】注意年龄差是不变的，所以哥哥和弟弟的年龄差一直是a-b。

故答案为a-b。

【分析】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的.

12.【答案】3

【考点】最大公因数的应用

【解析】【解答】20以内的奇数为：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；

20以内的合数为：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18；

所以20以内既是奇数又是合数的数是：9,15；

9=3x3,

15=3x5,

它们的最大公因数是3.

故答案为：3.

【分析】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可

以用短除法解答.解答•此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断.

在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，据此列举出20

以内的奇数及合数，找出相同的数，再根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积

求解.

13.【答案】正

;75

【考点】单式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】①10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升，…

2+10=0.2,

4+20=0.2,

出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成正比例；

②出两升水需要10秒，所以15+2x10=75（秒）

答：出15升的水需要75秒.

故答案为：正，75.

【分析】本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解.

①根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系；

②照这样计算，说明出水的速度不变，出两升水需要10秒，所以15+2x10=75（秒）.

14.【答案】0

【考点】简单周期现象中的规律

【解析】【解答】△。口0这样的4个图形看成一组。

2016+4=504（组）,没有余数，那么第2016个图形是第504个循环中的最后一个，是0。

故答案为：Oo

【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求

解。

A000这样的4个图形看成一组，求出2016里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数进行判

断.

二、判断题

15.【答案】错误

【考点】小数的数位与计数单位

【解析】【解答】整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千

亿，

小数的计数单位有：：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10;

故答案为：错误.

【分析】根据数位顺序表知：整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十

亿、百亿、千亿，

小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一…；相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计

数方法叫做十进制计数法.据此解答即可.

16.【答案】错误

【考点】正、负数的运算

【解析】【解答】1.95-1.5=0.45（米）,记作"+0.45米”。

1.23-1.5=-0.27（米），记作"-0.45米"。

故答案为：错误。

【分析】此为简单应用题和一般复合•应用题.

根据题意，跳的高度减去合格的标准的高度，求出跳的高度应记为多少即可.

此题主要考查了正负数的运算，注意弄清楚合格的标准是多少.

17.【答案】错误

【考点】分数与小数的互化

【解析】【解答】|的分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数；

故答案为：错误.

【分析】首先要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果

分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5

以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断.

18.【答案】正确

【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】（1《）：（14）=5：4；

54

故答案为：正确。

【分析】把这段路的路程看作单位"1",根据"路程一时间=速度"分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求

比即可判断。

19.【答案】错误

【考点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】x=9,既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程.

故答案为：错误.

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式.由此进行

选择.

20.【答案】错误

【考点】分数乘法的应用

【解析】【解答】设公交车的原有人数看作"1”,

下车的人数：lx衿,

66

上车的人数：（W），

6636

因为，，所以，下车的人数比上车的人数多，

故答案为：错误.

【分析】解答此题的关键是分清两个2的单位"1"的不同，找清各自以谁为标准、再把数据设出，问题容易

解决

此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作"1",当做具体数量，第一个9是把公交车的原有人数看作

单位"1",第二个9是把公交车人数下车后的人数看作单位"1”,由此分别求出上车和下车的人数.

O

21.【答案】错误

【考点】24时计时法时间计算

【解析】【解答】注意12月有31天，2015年12月30日23时到2015年12月31日24时（即2016年

1月1日。时）是25个小时；2016年1月1日0时至（J2016年1月1日12时是12个小数；共37个小

时.

故答案为：错误。

【分析】考查了日期和时间的推算，本题的12月有31天，这是重点，再都化成24时计时法，即可求

得。

22.【答案】错误

【考点】分数及其意义，百分数的意义与读写

【解析】【解答】根据分数和百分数的意义可知：击和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不

同；

故答案为：错误.

【分析】此题考查了分数和百分数的意义的区别.

根据分数和百分数的意义：击表示是把单位"1"平均分成100份，表示其中一份的数；

1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断

即可.

三、选择题

23.【答案】B

【考点】多位小数的加减法

【解析】【解答】3-1=0.67;

3-2.96=0.04；

3-(-3)=6；

4.1-3=1.1

0.04<0.67<1.1<6,所以2.96最接近3.

故选：B.

【分析】本题的关键是先求出三个数与3的差，再进行比较大小

分别求出这三个数与3的差，再根据小数大小比较的方法进行大小，差最小的就最接近3.

24.【答案】B

【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】2016年是闰年，2月份有29天，31+29+31=91(天)，今年•的第一季度共有91天。

故答案为：Bo

【分析】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，年数能被4整除的就是闰年，否则，就是

平年；闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；一年有4个季度，一个季度有3个月，一年有12个

月，1、3、5、7、8、10,12是大月，有31天；4、6、9、U是小月，有30天；

四年一个闰年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天；所以平年有365天，闰年有366天；年数

能被4整除的就是闰年，否则，就是平年；今年是2013年，2013除以4是503余1,不能整除，所以

2016年是闰年，2月有29天，1月、3月是大月，都有31天，这三个数字加起来，即可得解.

25.【答案】C

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】硬币有两面，每一面出现的可能性都是：

1-2=|:

答：投掷第31次时硬币正面朝上的可能性是［.

故选：C.

【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式为：可能性=所求情况数十总情况

数.注意：不要被一些无用的信息所迷惑.

可能性大小就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，因为硬

币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是1"=也据此可知投掷第5次时硬币正面朝上的可能性

是；

26.【答案】D

【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】原来的分子是3,现在的分子是9+3=12,扩大了4倍，原来的分母是5,使分数的大

小不变，分母也应扩大4倍，变为5x4=20,所以分母应扩大4倍.

故答案为：D.

【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+9）=12,扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也

应扩大4倍，由此通过计算就可以得出.

此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算

解答问题.

27.【答案】D

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8x15=120；

故答案为：D.

【分析】互质的两个数不一定是质数，两个质数一定是互质数.根据合数的意义，一个数，如果除了1

和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，A、C和D两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数

只有1的两个数叫做互质数，只有D两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积.

28.【答案】B

【考点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】（1）（2+1+3+3+4+5+3+6+5+3）4-10

=35+10

=3.5；

答：这组数据的平均数3.5,

故答案为：B.

【分析】解答此题的关键是：根据平均数的计算方法进行解答即可。先求出这组数的和，然后根据“总数

:数量=平均数”进行解答即可。

29.【答案】B

【考点】差倍问题

【解析】【解答】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，80-3x=50+3x；6x=30；x=5,答：像这

样取放5次后，白子与黑子正好相等.

故•答案为：B。

【分析】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数、3=黑子原来的枚数+放

的次数x3,列方程.

设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数x3=黑子原来的枚

数+放的次数x3,列方程解答即可.

四、计算题

30.【答案】40

;3

;10

；0.09

;2

;24

28

；5；3

【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算，比的化简与求

值，分数乘除法混合运算

【解析】【解答】(1)4.9X8.1=5X8=40；

(2)23.9+8=24+8=3；

(3)8X125%=8X(1+0.25)=8+2=10；

(4)0.3x0.34-0.3x0.3=0.3x0.3=0.09；

71

(5)(1-)xl6=-xl6=2；

88

(6)-+24X-=24；

33

【分析】本题主要考查学生正确运用四则运算计算方法进行计算的能力，关键是把握计算的准确性，在

求近似数时，按照四舍五入法把小数化为整数即可解答.

（1）把4.9看作5,8.1看作8解答；

（2）把23.9看作24解密；

（3）把125%看作1+1.25解答；

（4）依据小数四则运算计算方法解答；

（5）依据分数四则运算计算方法解答，

（6）依据分数四则运算计算方法解答；

（7）依据分数四则运算计算方法解答；

（10）依据分数四则运算计算方法解答.

31.【答案】解：

①0.575x29+2.9x4.25

=(0.575+0.425)x29

=1x29

=29

()3

②卷一\+i4

己1X3

104+203

94

X

103

94

105

_9__8_

1010

1

10

38

③36+-+-)

49

2732

=364-—+—

3636

59

=36+

36

=36x36

59

1296

59

23426.__

®«Xs+«+125n%z

234264

—X-+—x—

495495

4/2326、

=-X(—+—)

54949

建'I

_4

一5

8/392、

=-X(------+-)

95165

87

-X一

916

7

一18

⑥2。血黑

2014

=(2015+1)x

2015

=2r0e1”5x——2014201+4---

20152015

”，“2014

=2014+—

c〜“2014

=2014—

【考点】小数的四则混合运算，分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运

算，含百分数的计算

【解析】【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；；

（2）先算括号里的加法，再算除法，最后算减法；

（3）先算括号里的加法，再算除法；

（4）根据乘法结合律进行计算即可；

（5）先算括号里的，再算乘法；

（6）先把2016写