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文档简介
冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识集训课堂练素养2.与线段上的点有关的计算名师点金与线段上的点有关的计算主要包括三类题型，与线段中点、
等分点有关的计算，较基础.与线段上的动点有关的计算通
常难度较大，注意根据情况分类讨论，避免漏解.类型1与线段中点有关的计算1.
[2024·邢台期末]已知不重合的
C
，
D
，
E
三点在线段
AB
上(均不与点
A
，
B
重合)，且
E
是线段
BC
的中点.(1)如图，若
D
是线段
AC
的中点，
AB
＝10
cm，则
DE
的
长度为
cm.5
12345
【点拨】12345(2)若
D
是线段
AB
的中点，则线段
DE
与线段
AC
之间的
数量关系为
.【点拨】
12345类型2与线段等分点有关的计算2.
[2024·洛阳校级调研]如图，已知点
C
将线段
AB
分成1∶3的
两部分，点
D
是
AB
的中点，若
CD
＝2，则线段
AB
的长
为(
B
)A.6B.8C.10D.12B12345
A.6
cmB.8
cmC.10
cmD.12
cmD12345类型3与线段上的动点有关的计算4.
如图，
M
是定长线段
AB
上一定点，
C
，
D
两点分别从
M
，
B
同时出发，以1
cm/s，3
cm/s的速度沿直线
BA
向左
运动(
C
在线段
AM
上运动，
D
在线段
BM
上运动，均不与
线段端点重合).12345(1)若点
C
，
D
运动时，总有
MD
＝3
AC
，则
AM
＝
BM
.
【点拨】
12345
12345【点拨】当点
N
在线段
AB
上时，如图①.
12345当点
N
在线段
AB
的延长线上
时，如图②.
123455.
[新视角·2024·山东济南调研·条件开放题]如图，线段
AB
＝24，动点
P
从
A
出发，以2个单位/秒的速度沿射线
AB
运动，
M
为
AP
的中点.(1)点
P
出发多少秒后，
PB
＝2
AM
？12345当点
P
在点
B
左边时，
PA
＝2
x
，
PB
＝24－2
x
，
AM
＝
x
.由题意得24－2
x
＝2
x
，解得
x
＝6.当点
P
在点
B
右边时，
PA
＝2
x
，
PB
＝2
x
－24，
AM
＝
x
.由题意得2
x
－24＝2
x
，方程无解.综上，点
P
出发6秒后，
PB
＝2
AM
.
【解】设点
P
的运动时间为
x
秒.12345(2)当点
P
在线段
AB
上运动时，试说明2
BM
－
BP
为
定值.【解】根据题意得
BM
＝24－
x
，
PB
＝24－2
x
.所以2
BM
－
BP
＝2
(24－
x
)－(24－2
x
)＝24.12345(3)当点
P
在
AB
的延长线上运动，
N
为
BP
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