2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.3线段长短的比较习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.3线段长短的比较

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金比较线段长短的方法：1.

度量法：用刻度尺量出各线段的长度，再按长度比较大

小.线段的长短关系和它的长度的大小关系是一致的.2.

叠合法：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在重

合端点的同侧，并使两条线段在一条直线上.知识点1比较线段的长短1.

[新考法·度量法]如图，比较线段

a

和线段

b

的长度，结果

正确的是(

B

)A.

a

＞

b

B.

a

＜

b

C.

a

＝

b

D.

无法确定(第1题)B12345678910111213【点拨】根据用刻度尺测量两条线段的结果解答.

a

＝3.5

cm，

b

＝4

cm，可得

a

＜

b

.2.

[2024·邯郸丛台区月考]有两条线段

AB

和

CD

，李明很难

判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，

由此可得出

AB

CD

.

(填“＞”“＜”或“＝”)(第2题)＞

12345678910111213知识点2画一条线段等于已知线段3.

[2024·定州期末]如图，平面上有射线

AP

和点

B

、点

C

，

用尺规按下列要求画图，并保留画图痕迹.12345678910111213(2)在射线

AP

上截取

AD

＝

AB

；(3)连接

BC

，并延长

BC

到点

E

，使

CE

＝

BC

；(4)连接

DE

.

【解】如图所示：(1)连接

AB

；12345678910111213知识点3两点之间的距离4.

如图，线段

AB

＝8

cm，延长

AB

到点

C

，若

AB

＝2

BC

，

则

A

，

C

两点之间的距离为(

D

)A.4

cmB.6

cmC.8

cmD.12

cm【点拨】因为

AB

＝2

BC

＝8

cm，所以

BC

＝4

cm.所以

AC

＝

AB

＋

BC

＝8＋4＝12(cm)，故选D.

D123456789101112135.

[新考法·分类讨论法]点

B

在直线

AC

上，线段

AB

＝5，

BC

＝3，则

A

，

C

两点间的距离是(

C

)A.8B.2C.8或2D.

无法确定【点拨】当点

B

在线段

AC

上时，

AC

＝

AB

＋

BC

＝5＋3＝8；

当点

B

不在线段

AC

上时，

AC

＝

AB

－

BC

＝5－3＝2，故

选C.

C12345678910111213知识点4线段的基本事实(性质)6.

[2024·郑州校级调研]如图，从

C

地到

B

地有①②③3条路

线可以走，下列判断正确的是(

B

)A.

路线①最短B.

路线②最短C.

路线③最短D.

路线①②③长度都一样12345678910111213【点拨】根据两点之间线段最短，可知路线②是最短的，

故选B.

B【答案】123456789101112137.

[2024·郓城期末]生活中，有下列两个现象，对于这两个现

象的解释，正确的是(

D

)D12345678910111213A.

均用两点之间，线段最短来解释B.

均用两点确定一条直线来解释C.

现象1用两点之间，线段最短来解释，现象2用两点确

定一条直线来解释D.

现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之

间，线段最短来解释12345678910111213易错点误认为“两点间连线的长度”为两点间的距离而致错8.

下列说法中，正确的是(

C

)A.

两点之间，直线最短B.

线段

MN

就是

M

，

N

两点之间的距离C.

在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点

之间的距离D.

从武汉到北京，火车行驶的路程就是武汉到北京的距离12345678910111213两点之间，线段最短，A错误；线段

MN

的长度是

M

，

N

两点之间的距离，B错误；两点之间的连线，线段

最短，即所有线中最短连线的长度是这两点之间的距离，

C正确；火车行驶的路程是路线的长度，武汉到北京的距

离是两点之间线段的长度，D错误.故选C.

【点拨】C【答案】12345678910111213

利用比较线段大小的方法比较线段大小9.

[情境题·生活应用]在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出一

条比较长的绳子用于比赛，选择的方法是(

A

)A.

把两条绳子一端对齐，然后拉直绳子，另一端在外面的

即为长绳B.

把两条绳子接在一起C.

把两条绳子重合观察另一端的情况D.

把两条绳子的一端重合12345678910111213【点拨】选项A采用叠合法比较两条绳子的长短，选项B，

C，D的方法均不明确.故选A.

A【答案】1234567891011121310.

在如图所示的图形中，请你利用叠合法比较下列线段的

长短.(1)比较线段

BD

，

BE

，

BC

的长短，并用“＜”把这三

条线段连接起来；【解】线段

BD

，

BE

，

BC

的长短关

系为

BD

＜

BE

＜

BC

.

12345678910111213(2)比较线段

AB

与

AD

，

AC

与

AE

的长短.【解】AB

＞

AD

，

AC

＞

AE

.

12345678910111213

利用作图法比较线段大小11.

如图，已知三角形

ABC

的三边长分别为

a

，

b

，

c

.(1)用圆规和直尺分别作

OE

＝

a

，

OF

＝

b

，

OG

＝

c

；

(

E

，

F

，

G

三点在一条直线上，不用写作法)【解】如图所示.12345678910111213(2)根据(1)比较线段

a

，

b

，

c

的长度.【解】根据(1)中的图可以看出，线

段

a

，

b

，

c

的长度关系为

a

＞

c

＞

b

.12345678910111213

利用线段的基本事实探求最小距离12.

[新考法·建立基本图形模型法]平原上有

A

，

B

，

C

，

D

四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一

个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池

H

的

位置，使它到四个村庄的距离之和最小(

A

，

B

，

C

，

D

四个村庄的位置如图所示)，并说明理由.12345678910111213【解】如图所示，连接

AC

，

BD

，它们的交点是

H

，点

H

就是修建蓄水池的位置.理由：两点之间，线段最短.12345678910111213

利用线段的基本事实解释生活现象的数学原理13.

[情境题·生活应用]情境一：如图①，从教学楼到图书

馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么

呢？试用所学数学知识来说明这个问题.12345678910111213情境二：如图②，

A

，

B

是河流

l

两旁的两个村庄，现要