2024七年级数学上册第4章一元一次方程章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版

第4章一元一次方程章末回顾与整合提升考点1

四个概念概念1等式1.

[2024扬州高邮市月考]下列各式中，是等式的是(

C

)A.

a

＋2

b

B.

x

－1≠3C.

x

＋

y

＝1D.4

x

＋5＞0C23456789101112131概念2方程2.

下列各式中是方程的是(

D

)A.2

x

＋3B.2＋3＝5C.2－

x

＞1D.3

x

－1＝2D23456789101112131概念3一元一次方程3.

下列方程中，是一元一次方程的是(

D

)A.3

x

－2

y

＝1C.

x2＝9D.2

x

－1＝3D23456789101112131

A.

－2

x

＝4B.

－2

x

－3＝－1D23456789101112131考点2

一个性质——等式的基本性质5.

[2024苏州相城区期末]下列说法正确的是(

C

)A.

如果

ac

＝

bc

，那么

a

＝

b

B.

如果

a

＝

b

，那么

a

＋2＝

b

－2C.

如果

a

＝

b

，那么

ac

＝

bc

D.

如果

a2＝

b2，那么

a

＝

b

C23456789101112131考点3

一种解法——一元一次方程的解法6.

【母题

教材P136复习题

T

1】解方程：(1)2(

x

－3)＝5

x

；

解：去括号，得2

x

－6＝5

x

，移项，得2

x

－5

x

＝6，合并同类项，得－3

x

＝6，系数化为1，得

x

＝－2.23456789101112131

23456789101112131

解：去分母，得2(2

x

＋1)＋(1－

x

)＝6，去括号，得4

x

＋2＋1－

x

＝6，移项，得4

x

－

x

＝6－2－1，合并同类项，得3

x

＝3，系数化为1，得

x

＝1.23456789101112131

23456789101112131考点4

一种应用——一元一次方程的应用7.

[2024无锡锡山区期末]某零售店用3

800元购进甲、乙两种

商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件.已知

甲商品进价为25元/件，标价为50元/件；乙商品进价为60

元/件，标价为100元/件.(1)求甲、乙两种商品各购进多少件？23456789101112131解：(1)设购进甲商品

x

件，则购进乙商品(2

x

＋15)件.根据题意，得25

x

＋60(2

x

＋15)＝3

800，解得

x

＝20.2

x

＋15＝2×20＋15＝55(件).答：购进甲商品20件，购进乙商品55件.23456789101112131(2)若甲商品按标价的9折出售，乙商品按标价的8.5折出

售，且在运输过程中甲商品有10％不慎损坏，不能进

行销售，请问这批商品全部售出后，该零售店共获利

多少元？解：(2)50×20×(1－10％)×0.9－25×20＋(0.85×100

－60)×55＝1

685(元).答：这批商品全部售出后，该零售店共获利1

685元.23456789101112131

23456789101112131

解得

x

＝50.所以该选拔赛的分数线为50分.23456789101112131

23456789101112131

答：对甲、乙两人都赞成的人数是36.23456789101112131技巧3列表分析数量关系10.

[2024南通海安市期末]为推进全民健身设施建设，某体

育中心准备扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参

与施工，具体信息如下，信息一：工程队每天施工面积/m2每天施工费用/元甲

x

＋3003

600乙

x

2

20023456789101112131信息二：甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工

面积多300

m2.(1)求

x

的值；解：(1)根据题意，得3(

x

＋300)－4

x

＝300，解得

x

＝

600.所以

x

的值为600.23456789101112131(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工

程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工

面积为15

000

m2.该段时间内体育中心需要支付多少

施工费用？23456789101112131解：(2)设甲工程队单独施工

m

天，则乙工程队单独施

工(22－

m

)天，根据题意，得(600＋300)

m

＋600(22－

m

)＝15

000，

解得

m

＝6.所以该段时间内体育中心需要支付的费用为3

600×6

＋2

200×(22－6)＝56

800(元).答：该段时间内体育中心需要支付56

800元施工费用.23456789101112131考点6

三种思想思想1整体思想

解得

x

＝5.23456789101112131思想2分类讨论思想12.

解关于

x

的方程：2

ax

＋2＝12

x

＋3

b

.

23456789101112131思想3数形结合思想13.

[2024无锡惠山区期末]如图①所示，已知数轴上点

O

表

示原点，点

M

表示的数为12.动点

A

从原点出发，以每

秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，到点

M

停止运

动；动点

E

从

M

点出发，以每秒2个单位长度的速度沿

数轴运动到点

O

后立即以原速返回

M

，点

A

和点

E

同时

出发，同时停止.设运动的时间为

t

秒.23456789101112131(1)点

A

在数轴上表示的数为

，点

E

在数轴上表示

的数为

.(用含

t

的代数式表示)t

｜2

t

－12｜

23456789101112131(2)如图②所示，数轴上从左到右依次是点

A

，

B

，

E

，

F

，

线段

AB

＝2，

EF

＝4，在数轴上方作正方形

ABCD

与正

方形

EFGH

，两个正方形随点

A

和点

E

运动，若两个正方

形同时出发，求

t

为何值时，两个正方形的重叠部分面积

为2？23456789101112131解：因为正方形

ABCD

的边长为2，所以若重叠部分面积为2，则正方形

ABCD

有一半在重叠

部分.分情况讨论：当0＜

t

≤6时，点

A

表示的数为

t

，点

E

表示的数为12－2

t

，有两种情况：23456789101112131

②点

A

在点

E

右侧，此时

AE

＝3，

AE

＝

t

－(12－2

t

)＝3

t

－12＝3，解得

t

＝5；当6＜

t

≤12时，点

A