第五章一元函数的导数及其应用单元必刷卷（基础版）（考试版）

第五章：一元函数的导数及其应用同步单元必刷卷（基础版）(时间：120分钟满分：150分)单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．（2021·江苏·高二课时练习）一物体的运动方程是，则t在内的平均速度为（）A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．32．（2021·福建省漳州第一中学高二月考）设为可导函数，且当时，，则曲线在点处的切线斜率为（）A．2 B． C．1 D．3．（2021·全国·高二课时练习）下列关于函数的复合过程与导数运算正确的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．（2021·重庆市清华中学校高二月考）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2021·全国·高二单元测试）函数的大致图象为（）A． B．C． D．6．（2021·广西河池·高二月考（理））如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：①在区间内单调递增；②在区间内单调递减；③在区间内单调递增；④是极小值点；⑤是极大值点.其中不正确的是（）A．③⑤ B．②③ C．①④⑤ D．①②④7．（2021·福建省漳州第一中学高二月考）已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2021·江苏·高二课时练习）已知函数f(x)=x2lnx，，若x>0时，恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[1，1] B．[1，+∞）C．（∞，1] D．（∞，1]∪[1，+∞）多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．（2021·全国·高二专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（）A．只有一个极值点 B．设，则与的单调性相同C．在上单调递增 D．有且只有两个零点10．（2021·河北·藁城新冀明中学高二月考）若是函数的极值点，则下列结论不正确的是（）A．有极大值1 B．有极小值1C．有极大值0 D．有极小值011．（2021·全国·高二课时练习）设函数，则（）A．有极大值，且有最大值 B．有极小值，且有最小值C．若方程恰有一个实根，则 D．若方程恰有三个实根，则12．（2021·全国·高二课时练习）已知函数且函数g（x）=xf（x），则下列选项正确的是（）A．∃x1∈（0，1），x2∈（1，3），使f（x1）>f（x2）B．点（0，0）是函数f（x）的零点C．函数f（x）的值域为D．若关于x的方程[g（x）]2﹣2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．（2021·广东·徐闻县第一中学高二期中）函数的图象在点处的切线方程为___________.14．（2021·全国·高二课时练习）若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________．15．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，一窗户的上部分是半圆，下半部分是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，h与x的比为______．16．（2021·全国·高二课时练习）若的图像上存在两点关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若，恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是___________.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（2021·广东实验中学附属天河学校高二月考）已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值．18．（2021·重庆巴蜀中学高二开学考试）已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；（2）若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.19．（2021·全国·高二单元测试）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数在上有零点，求的取值范围.20．（2021·全国·高二课时练习）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.21．（2021·吉林·延边二中高二期中（理））已知函数.