济宁学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个小根堆中，最小的元素总是位于堆顶。若要将一个元素插入到堆中并保持堆的性质，以下哪种操作是必须的？A.从堆顶向下调整B.从堆底向上调整C.先删除堆顶元素再插入D.以上都不对2、对于单链表，若要访问链表中的第i个元素，必须从链表的头指针开始依次遍历，平均时间复杂度为O(n)。那么如果要在链表的末尾添加一个新元素，时间复杂度是多少？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)3、一棵哈夫曼树共有215个节点，对其进行编码，共能得到（）种不同的编码。A.107B.108C.214D.2154、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，最多比较次数约为？A.lognB.nC.n/2D.nlogn5、在一个具有n个顶点的无向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n(n-1)6、在一个具有n个节点的二叉树中，若先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则后序遍历序列是什么？A.BCAB.CBAC.ACBD.无法确定7、对于一个采用顺序存储的栈，若栈顶指针top等于-1时，表示：A.栈满B.栈空C.栈中只有一个元素D.栈中至少有一个元素8、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若底层从左到右填充，则第i个节点的左孩子节点的编号为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2+19、对于一个具有n个节点的二叉树，其先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果都是唯一确定的，这个二叉树一定是（）A.满二叉树B.完全二叉树C.单支树D.以上都不是10、以下关于拓扑排序的描述，正确的是：A.拓扑排序的结果是唯一的B.一个有环的图也可以进行拓扑排序C.拓扑排序可以用于判断一个图是否有环D.拓扑排序只能用于有向图11、设有一个链栈，栈顶指针为top，若要在栈顶插入一个新元素，则需要执行的操作是（）。A.s->next=top;top=s;B.top->next=s;top=s;C.s->next=top->next;top->next=s;D.top=s;s->next=NULL;12、红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，具有严格的性质。以下关于红黑树的描述，不正确的是（）A.节点要么是红色，要么是黑色B.根节点一定是黑色C.从根节点到每个叶子节点的路径上，黑色节点的数量相同D.红黑树的插入和删除操作比平衡二叉树简单13、对于一个具有n个元素的无序数组，使用插入排序进行排序，其最好情况下的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)14、以下关于串的描述，错误的是：A.串是一种特殊的线性表B.串的长度是指串中字符的个数C.空串和空格串是相同的概念D.串的存储方式有顺序存储和链式存储15、在一个具有n个元素的无序数组中，使用顺序查找算法查找一个特定元素，平均比较次数约为？A.n/2B.nC.lognD.nlogn16、在一个具有n个元素的顺序表中，若要将其逆置，以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一项是恰当的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在一个用数组实现的循环队列中，若队头指针front=5，队尾指针rear=2，队列容量为10，则队列中的元素个数是多少？A.7B.6C.5D.418、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过自动调整保持树的平衡。以下关于平衡二叉树的操作，不正确的是（）A.插入节点可能会导致树的不平衡，需要进行旋转调整B.平衡二叉树的查找效率在最坏情况下为O(logn)C.平衡因子用于判断节点是否平衡D.平衡二叉树的节点删除操作比插入操作更复杂19、在一个长度为n的顺序表中，删除第i个元素（1<=i<=n）时，需要移动的元素个数为：A.n-iB.i-1C.n-i+1D.i20、对于一个具有n个元素的希尔排序，其时间复杂度取决于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述如何使用分块查找算法在一个较大的有序数组中提高查找效率。2、（本题10分）解释什么是斐波那契堆的合并操作及其时间复杂度。3、（本题10分）对于一个用哈希表存储的整数集合，解释如何实现集合的交集、并集和差集运算，给出算法思路和时间复杂度分析。4、（本题10分）解释堆的概念，包括大根堆和小根堆，给出堆的调整算法步骤，并说明堆在排序算法