【校本作业】八年级(上)数学练习(二十四)(命题、定理与证明)

校本作业八年级（上）数学练习（二十四）（全等三角形）PAGEPAGE1八年级（上）数学练习（二十四）（命题、定理与证明）班级号数姓名知识梳理：1．表示一个判断的语句叫做．2．命题由___________和_________两部分组成．3．正确的命题称为______命题，错误的命题称为______命题．4．数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做．5．根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．基础训练：6．下列语句中不是命题的是（）A．延长线段ABB．自然数也是整数C．两个锐角的和一定是直角D．同角的余角相等7．下列语句是命题的有()个（1）如果两个角都等于40,这两个角是对顶角；（2）直角三角形一定是轴对称图形；（3）画线段AB=3cm；（4）在同一平面内的两条直线，不相交就平行．A．4 B．3 C．2 D．8．下列四个命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）三个内角相等的三角形是等边三角形其中是真命题的有（）个A．4 B．3 C．2 D．9．已知四个命题：（1）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是；（2）一个数的倒数等于它本身，则这个数是；（3）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；（4）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有()个A．1B．2C．3 10．下列命题中为假命题的是（）A．等腰三角形的两腰相等B．等腰三角形的两底角相等C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D．等腰三角形是中心对称图形11．指出下列命题的条件和结论，再改写成“如果……，那么……”的形式，并判断其真假：（1）直角三角形的两个锐角互余；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（2）对应角相等的两个三角形全等；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（3）两个无理数的和仍是无理数．①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．（4）等角的余角相等；①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．③判断真假：．（5）相等的角是对顶角．①条件：，结论：；②改写：；③判断真假：．12．试用举反例的方法说明下列命题是假命题．（1）如果，那么；反例：（2）互补的两个角一定是一个钝角一个锐角；反例：（3）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补．反例：校本作业八年级（上）数学练习（二十五）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（二十五）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．全等三角形对应边，对应角．2．两个三角形要全等，至少需要个条件．3．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．基础训练：4．如图所示，Rt△是△ABC向右平移3cm所得，已知∠A＝90°，∠B＝60°，＝5cm，则∠＝___________，＝_____________cm．第5题图ACB第6题图第4题图5．如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC第5题图ACB第6题图第4题图6．如图所示，与关于直线对称，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，线段AC、BD相交于点O，且互相平分，求证：△AOB≌△COD．8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB上的中点．求证：△ABD≌△ACE．10．如图，点B、C、E、F同在一条直线上，若BE=CF，AB=DE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．11．如图，已知：，，12．求证：．1212．如图，已知两个角和一条线段，画△ABC，使得（1）∠A=600，AB=4cm，∠B=450；（2）∠A=600，∠B=450，AC=4cm．校本作业八年级（上）数学练习（二十六）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（二十六）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．全等三角形对应边，对应角．2．两个三角形要全等，至少需要个条件．3．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．第4题图基础训练：第4题图4．如图，∠ACB=∠EFD，BC=EF，要用“SAS”证明△ABC≌△DEF，需要补充的条件是.5．下面各组条件中，能使△ABC≌△DEF的是（）第6题图ⅠⅡ（A）AB=DE，∠A=第6题图ⅠⅡ（B）AB=BC，∠B=∠E，DE=EF（C）AB=EF，∠A=∠D，AC=DF（D）BC=EF，∠C=∠F，AC=DF6．如图，一块三角形的镜子不小心被小明摔成Ⅰ、Ⅱ两块，现在要去配制同样大小的镜子，为了方便起见，只需带第块（填上“Ⅰ”或“Ⅱ”）即可，理由是．7．如图，已知：DB=AC，∠1=∠2．求证：AB=DC．8．如图，已知点C是线段AB的中点，AD∥CE，且AD=CE．求证：∠D=∠E．9．如图，已知：点B、F、E、C在同一条直线上，BF=CE，AE=DF，AE∥DF．求证：AB∥DC．10.如图，在△ABC和△CDE中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证:∠B=∠E．11.如图，AB=AC，AD平分∠BAC，若点P是直线AD上的任意一点，连结PA，PB，则△PAB和△PAC是否全等？请画出图形，若会全等，请说明理由．12．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，延长AD至E，使得DE=AD，连结EC．求证：EC∥AB．综合能力：13．如图，已知：≌，CD与分别是它们的中线．求证：．校本作业八年级（上）数学练习（二十七）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（二十七）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA）．3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS）．基础训练：4．如图，AB∥CD，点C是BE的中点，要直接利用“ASA”证明△ABC≌△DCE，还需要添加的条件是（）（A）AB=CD（B）∠ACB=∠E（C）∠A=∠D（D）AC=DE第5题图5.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AE=AD，若要根据“AAS”证明△ABE≌△ACD，则需要添加的条件是.第5题图第4题图第4题图6．如图，已知线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．求证：AB和CD互相平分．.7．如图，已知：点B、F、E、C在同一条直线上，AB=CD，AB∥DC，AE∥DF．求证：BF=CE．8．如图，已知∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AC=DB．9．如图，，，直线经过点，分别过、两点作交于点，交于点.求证：.综合能力：10．如图，已知：∠C=∠B，AE=AD．求证：CD=BE．校本作业八年级（上）数学练习（二十八）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（二十八）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA）．3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS）．4．如图，已知∠B=∠DEF，BC=EF，现在要说明△DEF≌△ABC.（1）若以”SAS”为依据,还缺条件；（2）若以”ASA”为依据,还缺条件；（3）若以”AAS”为依据,还缺条件.基础训练：5．如图，在△ABC中，D是AB上的中点，过点B作BF∥AC，交ED的延长线于点F．求证：BF=AE．6．如图，过△ABC的顶点A作AE⊥AB，AD⊥AC且AE=AB，AD=AC．求证：BD=CE．7．如图，已知：≌，CD与分别是它们的角平分线．求证：．8．如图，已知：BE、CF是△ABC的中线，过点A作HF∥BC，分别交BD、CE的延长线于点F、H．求证：AF=AH．9．如图，已知：AD=AE，AB=AC．求证：CF=BF．10．已知三条线段，以这三条线段为边，画△ABC使得：BC=4cm，AC=3cm，AB=4.5cm．校本作业八年级（上）数学练习（二十九）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（二十九）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA）．3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS）．4．若两个三角形有边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS）．基础训练：5．下列条件中，可以判定两个三角形全等的有（填上序号）（1）两边和一个角分别对应相等；（2）两边及其夹角分别对应相等；（3）两角和一边分别对应相等；（4）三边分别对应相等；（5）三个角分别对应相等.6．如图，AE和CD相交于点O，∠ADO=∠CEO=900，要证明≌，下面添加的条件，错误的是（）（1）AD=CE（B）OD=OE（C）AO=CO（D）∠A=∠C7．如图，已知：AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．8．如图，已知：点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，BE=CF，AC=DF．求证：AB∥DC．9．如图，已知：M是BC边上的一点，BE∥CF，且BE=CF．求证：AM是△ABC的中线．10．如图，在四边形中，．求证：．11．如图，在中，，点是的中点，点在上.求证：．12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，（1）若点E,F都在AC上，且AE=CF.求证:DE=BF；（2）若点O是AC的中点，过点O作直线分别交AD,BC边于点M,N，则OM与ON存在什么数量关系？请说明理由；(1)（3）若直线旋转至分别交AD和CB的延长线于点M,N，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由.(1)(2)(2)(3)(3)校本作业八年级（上）数学练习（三十）（三角形全等的判定）八年级（上）数学练习（三十）（三角形全等的判定）班级号数姓名知识梳理：1．若两个三角形有两边及其角分别对应相等，则这两个三角形全等（SAS）．2．若两个三角形有两角及其边分别对应相等，则这两个三角形全等（ASA）．3．若两个三角形有两角及其一组等角的边分别对应相等，则这两个三角形全等（AAS）．4．若两个三角形有边分别对应相等，则这两个三角形全等（SSS）．基础训练：5．如图,点D、E分别在线段AB,AC上，AE=AD,不添加新的线段和字母，要使≌,还需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．6．如图，已知，则添加一个条件后，能判定的是（只写一个条件即可）．7．如图，已知，要使，则只需添加一个适当的条件是_________（只写一个条件即可）．第6题图第5题图第7题图第6题图第5题图第7题图8．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．（1）AB=DE，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF．已知：求证：证明：9．如图，在中，，点在的延长线上，且，过点作，与的垂线交于点，（1）求证：；（2）可由旋转得到，请作出旋转中心．10．如图，把一个直角三角形ACB（）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.（1）求证：CF=DG；（2）求出的度数.11．将两块大小相同的含角的直角三角板（）按图①方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于）至图②所示的位置，与交于点，与交于点，与相交于点．（1）求证：；CBA()CBAFCBA()CBAFEO②