2020-2021学年沪科版七年级数学上册期末复习训练：直线与角（二）（原卷版+解析）

专题11直线与角（2）

考点9：直线、射线、线段

1.如图，下列说法正确的是（）

oAB

A.点。在射线A?上

B.点8是直线48的一个端点

C.射线和射线4B是同一条射线

D.点A在线段08上

2.下列语句中，叙述准确规范的是（）

A.直线a,6相交于点相

B.延长直线A8

C.线段4与线段be交于点6

D.延长线段AC至点8,使BC=AC

3.下列说法中错误的是（）

A.线段AB和射线AB都是直线的一部分

B.直线AB和直线54是同一条直线

C.射线和射线是同一条射线

D.线段A8和线段8A是同一条线段

4.图中共有线段（）

ADEB

A.4条B.6条C.8条D.10条

5.若在直线/上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

6.如图，铁路上依次有A、B、C、。四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准

备种不同的车票.

/------?-------

7.往返甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票

（4一2、2-4是两种不同的车票）.

8.用适当的语句表述图中点与直线的关系.（至少4句）

P.

考点10：直线的性质：两点确定一条直线

1.己知A、8、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）

A.1B.3C.3或1D.无数条

2.经过A、8两点可以确定几条直线（）

A.1条B.2条C.3条D.无数条

3.下列说法正确的是（）

A.-汕的系数是-4

7

B.用四舍五入法取的近似数566.12万，它是精确到百分位

C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

5.如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人

员这样做依据的数学道理是.

6.已知A,B,C,E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为.

7.下列三个现象：

①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；

③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段A8架设，就能节省材料；其中可用“两点确定一条直

线”来解释的现象有（填序号）.

8.阅读下列材料并填空：

（1）探究：平面上有〃个点（〃22）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能

画多少条直线？

我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画23=1条直线，平面内有3个点时，一共

2

可以画&£2=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画坐旦=6条直线，平面内有5个点时，一共

22

可以画_______条直线，…平面内有”个点时，一共可以画________条直线.

（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场

比赛？

考点11：线段的性质：两点之间线段最短

1.如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）

A.A—CTB.AfDfB

C.AfEfBD.三条路径一样长

2.下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单

项式-2/y的系数是2.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，A,8两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其

中蕴含的数学道理是（）

A.经过一点可以作无数条直线

B.经过两点有且只有一条直线

C.两点之间，有若干种连接方式

D.两点之间，线段最短

4.下列生活现象:

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;

②从A地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段48架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（）

A.1B.2C.3D.4

5.如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长

原来正方形的周长.（填“大于”“小于”或“等于”），理由是.

6.人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程.这样做的道理是.

7.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光,

如图，A、8两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是.

8.请完成以下问题:

BB

（1）如图1,在比较B-A-C与8-C这两条路径的长短时，写出你己学过的基本事实；

（2）如图2,试判断B-A-C与B-O-C这两条路径的长短，并说明理由.

考点12：两点间的距离

1.点C是线段的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段4B=12CH,则线段2。的长为（）

A.10cmB.8cmC.10cm或8cD.2cm或

2.下列说法：

（1）绝对值越小的数离原点越近；

（2）多项式2?-3x+5是二次三项式；

（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；

（4）三条直线两两相交有3个交点.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

3.在标枪训练课上，小秦在点。处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中N,P,。的四个点处,

则表示他最好成绩的点是（）

O

A.MB.PC.ND.Q

4.如图，点C,。在线段48上.则下列表述或结论错误的是（）

ACD~~B

A.若AC=BD,则B.AC=AD+DB-BC

C.AD=AB+CD-BCD.图中共有线段12条

5.已知点A、B、C在一条直线上，AB^5cm,BC=3cm,则AC的长为.

6.已知点C在线段AB上，Mi,M分别为线段AC、的中点，M2、N2分别为线段MiC、MC的中点，

加3、N3分别为线段〃2C、N2c的中点，…/2020、N2020分别为线段M2019C、N2019C的中点.若线段48

—a,则线段412020^2020的值是.

7.已知点A、B、C在同一直线上，若A8=10cm,AC=16cm,点M、N分别是线段AB、AC中点，则线

段MN的长是.

8.如图，C、D在线段上，AB=48"g,且。为BC的中点，CD^lSmm.求线段BC和的长.

AC~D~5

考点13：比较线段的长短

1.如图，C是线段AB的中点，。是C8上一点，下列说法中错误的是（）

I_______III

ACDR

A.CD=AC-BDB.CD^—BCC.CD=—AB-BDD.CD=AD-BC

22

2.已知线段AB=8c机，在直线AB上画线段BC,使它等于3cm则线段AC等于（）

A.11cmB.5cmC.11cm5cmD.8cm或lie:”

3.已知线段AB,画出它的中点C,再画出BC的中点。，再画出的中点E,再画出AE的中点F，那么

Ab等于AB的（）

A.AB.3C.AD.2

48816

4.如图，已知线段AB=10c〃z,点N在AB上，NB=2cm,M是AB中点，那么线段MN的长为（）

IIII

AVVB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

5.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8on,BC=3cm,则AC=cm.

6.点A、B、。在直线/上，AB=4cm,BC=6cm,点石是AB中点，点厂是5C的中点，EF=

7.如图，点。、。在线段A5上，点。为中点，若AC=5cm,BD=2cm,则CD=cm.

ACD~B

8.若多项式徵2+5机-3的次数为〃，项数为当加=-1时，此多项式的值为c.

（1）分别写出a,b,c所表示的数，并计算代数式。2+历+叔的值；

（2）设有理数0,a,b,C在数轴上对应的点分别是点。，点4点8,点C.

①请比较线段OB与线段AC的大小；

②若点尸是线段AC上的一动点，比较誓G与依的大小，说明理由.

考点14：角的概念

1.如图所示，用量角器度量/A。8可以读出/AO8的度数为（)

A.40°B.45°C.135°D.140°

2.如图，能用Nl、ZABC.NB三种方法表示同一个角的是（）

3.“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文（胜利）的首字母.现在“V”字

手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）

A.25°B.35C.45°D.55°

4.如图所示，下列说法错误的是（）

O

2

A

A.ND4O可用/D4c表示B./COB也可用NO表示

C./2也可用/O8C表示D./C£)3也可用/I表示

5.如图，O是直线AB上的一点，ZAOC=26°17,则/C08=

7.如图，/AOB的度数是

8.小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过

程及联想到的一些相关实际问题.

(1)一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有

4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.

(2)总结规律：一条直线上有"个点，线段共有条.

(3)拓展探究：具有公共端点的两条射线。4、形成1个角乙4。8(ZAOB<180°)；在/AOB内

部再加一条射线0C,此时具有公共端点的三条射线。4、OB、0C共形成3个角；以此类推，具有公共

端点的〃条射线。4、OB、0C…共形成个角

(4)解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学

生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多

少张纸质照片？

专题11直线与角（2）

考点%直线、射线、线段

1.如图，下列说法正确的是（）

oAB

A.点。在射线AB上

B.点2是直线AB的一个端点

C.射线。8和射线AB是同一条射线

D.点A在线段08上

【答案】D

【解析】4点。不在射线AB上，点。在射线84上，故此选项错误;

2、点2是线段AB的一个端点，故此选项错误；

C、射线。2和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；

。、点A在线段02上，故此选项正确.

故选：D.

2.下列语句中，叙述准确规范的是（）

A.直线a,6相交于点相

B.延长直线A8

C.线段用与线段6c交于点6

D.延长线段AC至点8,使8C=AC

【答案】D

【解析】A.点应该用大写字母表示，直线m6相交于点原说法错误，故本选项不符合题意；

B.直线向两端无限延伸，原说法错误，故本选项不符合题意；

C.线段不可以用两个小写字母表示，可以用一个小写字母表示，原说法错误，故本选项不符合题意;

D.可以延长线段AC至点艮使BC=AC,原说法正确，故本选项符合题意；

故选：D.

3.下列说法中错误的是（）

A.线段和射线都是直线的一部分

B.直线和直线是同一条直线

C.射线和射线是同一条射线

D.线段和线段是同一条线段

【答案】C

【解析】4线段A2和射线都是直线的一部分，正确，不合题意；

B、直线和直线是同一条直线，正确，不符合题意；

C、射线和射线不是同一条射线，错误，符合题意；

D、线段和线段A4是同一条线段，正确，不合题意；

故选：C.

4.图中共有线段（）

ACDEB

A.4条B.6条C.8条D.10条

【答案】D

【解析】图中的线段有AC、AD,AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，

故选：D.

5.若在直线/上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

【答案】12；15.

【解析】若直线/上有2个点，一共有1条线段；

若直线/上有3个点，一共有1+2=3条线段；

若直线/上有4个点，一共有1+2+3=6条线段；

若直线/上有w个点，一共有工〃（n-1）条线段，则当〃=6时，一共有15条线段；

2

同理，直线乙上有w个点（”是正整数），那么在直线乙上就有2〃条射线，故但”=6时，一共有12条

射线.

故答案为：12；15.

6.如图，铁路上依次有A、B、C、。四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准

备种不同的车票.

/------?--------

【答案】6.

【解析】由图可知图上的线段为：AC、AD,AB,CD.CB、2。共6条，所以共需要6种不同的车票.

故答案是：6.

7.往返甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票

（A-氏B-A是两种不同的车票）.

【答案】30.

【解析】由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段,

•••往返是两种不同的车票，

，铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，

故答案为：30.

・IIII・

ABCDEF

8.用适当的语句表述图中点与直线的关系.（至少4句）

P.

【答案】见解析

【解析】点A在直线/上，点8在直线/上，直线/经过A、8两点，点尸在直线/外.

考点10：直线的性质：两点确定一条直线

1.已知A、8、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）

A.1B.3C.3或1D.无数条

【答案】C

【解析】如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；

ABC

.⑴，⑵

故选：C.

2.经过A、B两点可以确定几条直线（）

A.1条B.2条C.3条D.无数条

【答案】A

【解析】经过A、B两点可以确定1条直线.

故选：A.

3.下列说法正确的是（）

A.-生目的系数是-4

7

B.用四舍五入法取的近似数566.12万，它是精确到百分位

C.手电筒发射出去的光可看作是一条直线

D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

【答案】D

【解析】A、-汕的系数是-名,故此选项错误；

77

B、用四舍五入法取的近似数566.12万，它是精确到百位，故此选项错误；

C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；

。、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确.

故选：D.

4.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

【答案】C

【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实”无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直

线”来解释.

故选：C.

5.如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人

员这样做依据的数学道理是.

【答案】两点确定一条直线.

【解析】每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作

人员这样做依据的数学道理是：两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线.

6.已知A,B,C,E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为.

【答案】5或6或8或10条.

【解析】如图:

可作出直线的条数为5或6或8或10条，

故答案为：5或6或8或10条.

7.下列三个现象：

①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上；

③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段A8架设，就能节省材料；其中可用“两点确定一条直

线”来解释的现象有（填序号）.

【答案】①②.

【解析】①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行数在一条直线上，根据是两点确定一条直线；

③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段48架设，就能节省材料，根据是两点之间线段最短;

故答案为：①②.

8.阅读下列材料并填空：

（1）探究：平面上有〃个点（〃22）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能

画多少条直线？

我们知道，两点确定一条直线.平面上有2个点时，可以画23=1条直线，平面内有3个点时，一共

2

可以画&£2=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画坐旦=6条直线，平面内有5个点时，一共

22

可以画________条直线，…平面内有”个点时，一共可以画_______条直线.

（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场

比赛？

【答案】见解析

【解析】（1）平面内有5个点时，一共可以画普l=io条直线，

平面内有〃个点时，一共可以画n（n-l）条直线;

2

（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行22彳21=231

场比赛，

故答案为：10；n（n-l）

2

考点11：线段的性质：两点之间线段最短

1.如图，从A点走到8点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）

A.AfCfBB.-8

C.A—D.三条路径一样长

【答案】B

【解析】如图，最短路径是4-0-8,理由是：两点之间，线段最短，

故选：B.

2.下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单

项式-2/y的系数是2.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】①。既不是正数也不是负数，说法正确；

②单项式与多项式统称为整式，说法正确；

③两点之间线段最短，说法正确;

④单项式-2?y的系数是-2,故说法错误.

故选：C.

3.如图，A,8两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其

中蕴含的数学道理是（）

A.经过一点可以作无数条直线

B.经过两点有且只有一条直线

C.两点之间，有若干种连接方式

D.两点之间，线段最短

【答案】D

【解析1A，2两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其

中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，

故选：D.

4.下列生活现象:

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段A8架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（)

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此

选项符合题意；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此

选项不合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意.

故选：B.

5.如图是一个正方形，把此正方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长

原来正方形的周长.（填“大于”“小于”或“等于”），理由是.

【答案】小于；两点之间线段最短.

【解析】将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是

两点之间线段最短.

故答案为：小于；两点之间线段最短.

6.人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程.这样做的道理是.

【答案】两点之间线段最短.

【解析】由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最

短，

故答案为：两点之间线段最短.

7.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光,

如图，4、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是.

【答案】两点之间线段最短.

【解析】其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短,

故答案为：两点之间线段最短.

8.请完成以下问题：

(1)如图1,在比较8-A-C与8-C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实;

(2)如图2,试判断B-A-C与8-O-C这两条路径的长短，并说明理由.

【答案】见解析

【解析】(1)基本事实是：两点之间线段最短；

(2)BfA—C比B—O—C长，理由是：

延长BD交AC于点E,

由两点之间线段最短可知：AB+AE>BD+DE,故：AB+AE-DE>BD®

同理：DE+EC>DC@

由①+②并整理可得：AB+AOBD+DC.

考点12：两点间的距离

1.点C是线段A8的中点，点。是线段AC的三等分点.若线段48=12cm,则线段8。的长为(

A.10cmB.8cmC.IQcm或8cmD.2cm或4c%

【答案】C

【解析】是线段AB的中点，AB=ncm,

：.AC=BC=AX12=6(cm),

22

点。是线段AC的三等分点，

①当AD=_|AC时，如图，

I・•---1------------J

ADD'CB

BD=BC+CD=BC+^AC=6+4=10(cm)；

3

②当A£)=_|AC时，如图，

BD=BC+CD'=BC+—AC=6+2=S(cm).

3

所以线段BD的长为10c?"或8cm,

故选：C.

2.下列说法：

(1)绝对值越小的数离原点越近；

(2)多项式27-3尤+5是二次三项式;

（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；

（4）三条直线两两相交有3个交点.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】（1）绝对值越小的数离原点越近；故正确；

（2）多项式2/-3尤+5是二次三项式；故正确；

（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离；故错误；

（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，故错误；

故选：B.

3.在标枪训练课上，小秦在点。处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中M,N,P,Q的四个点处,

则表示他最好成绩的点是（）

A.MB.PC.ND.Q

【答案】C

【解析】如图所示，ON>OP>OQ>OM,

表示他最好成绩的点是点N,

故选：c.

4.如图，点C,。在线段48上.则下列表述或结论错误的是()

ACD~~B

A.若AC=BD,则A£)=BCB.AC=AD+DB-BC

C.AD^AB+CD-BCD.图中共有线段12条

【答案】D

【解析】A、若4c=2£),则AD=BC,正确，不符合题意；

B、AC=AD+DB-BC,正确，不符合题意；

C、AD^AB+CD-BC,正确，不符合题意；

D、图中共有线段6条，符合题意，

故选：D.

5.已知点A、B、C在一条直线上，AB^5cm,BC=3cm,则AC的长为

【答案】2cwt或8a”.

【解析】若C在线段上，

---------・•---------------•------------

ACB

贝！IAC=AB-BC=5-3=2(cm)；

若C在线段AB的延长线上，

-----•-----------------------•-------------•----------

ABC

贝！IAC=AB+8C=5+3=8(cm),

故答案为2cHi或8cm.

6.已知点C在线段AB上，Mi、M分别为线段AC、C3的中点,M2、N2分别为线段MC、MC的中点，

河3、N3分别为线段加2。、N2c的中点,…A/2020、N2020分别为线段“2019。、N2019c的中点•若线段A3

=a,则线段M2020N2020的值是.

【答案】音r

【解析】：点C在线段AB上，Ml.M分别为线段AC、CB的中点，线段

'.M\N\=—AB=—a-,

22

•：M2.N2分别为线段M1C、MC的中点，

.\M2N2=—M1N\=;

2

：皿3、N3分别为线段M2C、N2c的中点，

M3N3=—MiNi=；

2

.,.^2019^2019=；

.•.M2020N2020=.

故答案为请疝■.

7.已知点A、B、C在同一直线上，若AB=10c/n,AC=\6cm,点、M、N分别是线段AB、AC中点，则线

段MN的长是.

【答案】13cm或3cm.

【解析】（1）如图L，

点M是线段的中点,

10+2=5(cm)；

,：AC=16cm,点N是线段AC的中点，

，AN=16+2=8(cm),

：.MN=AM+AN=5+8=13(cm)

--------------------------1---------1——I>

AMNBC

(2)如图2,图2,

•..42=10C巾，点M是线段AB的中点，

.\AM=104-2=5(cm)；

•.•AC=16cm点N是线段AC的中点，

；.AN=16+2=8(cm),

MN=AN-AM=8-5=3(cm),

综上，线段MN的长是13cm或3cm.

故答案为：13c:w或3cm.

8.如图，C、。在线段AB上，AB=^mm,且。为8c的中点，CD=lSmm.求线段BC和的长.

ACDB

【答案】见解析

【解析】:D为BC中点,

:.BC=2CD,

CD=18mm,

.*.BC=2X18=36Gmn),

"：AB=4Smm,

：.AC=AB-8C=48-36=12Gmn）,

：.AD=AC+CD=12+18=30（mm）.

考点13：比较线段的长短

1.如图，C是线段AB的中点，。是CB上一点，下列说法中错误的是（）

II，，

ACDR

A.CD=AC-BDB.CD=^BCC.CD=^AB-BDD.CD=AD-BC

22

【答案】B

【解析】是线段AB的中点，

：.AC=BC=^AB,

2

A、CD=BC-BD=AC-BD,故本选项正确；

B、。不一定是BC的中点，故不一定成立；

2

C、CD=AD-AC=AD-BC,故本选项正确；

D、CD^BC-BD=—AB-BD,故本选项正确.

2

故选：B.

2.已知线段AB=8C7W,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC等于（）

A.11cmB.5cmC.11c机或5awD.8c，w或llaw

【答案】C

【解析】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

（1）当C点在2点右侧时，如图所示:

R

AC^AB+BC=S+3=Ucm；

（2）当C点在8点左侧时，如图所示：

•・・

ACR

AC=AB-BC=8-3=5cm；

所以线段AC等于5cm或11cm,

故选：C.

3.已知线段A3,画出它的中点C,再画出8C的中点。，再画出的中点E,再画出AE的中点R那么

等于A8的（）

A.AB.3C.工D.旦

48816

【答案】D

【解析】由题意可作出下图：

结合上图和题意可知：

AF=—AE=^AD-,

24

而AD=AB-BD=AB-工BC=AB-^AB=^-AB,

244

AF=^AD=AXgAB=&A8,

44416

故选：D.

I_____l______I__I________I_______I

AFECDR

4.如图，已知线段AB=10c机，点N在AB上，NB=2cm,M是4B中点，那么线段MN的长为（)

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

【答案】c

【解析】：AB=10c巾，M是AB中点，

BM=—AB=5cm,

2

又,：NB=2cm,

；.MN=BM-BN=5-2=3cm.

故选：C.

5.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8CTM,BC=3cm,则AC=cm.

【答案】11cm或5C»7.

【解析】(1)点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；

(2)点C在点A、8之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm.

.,.AC的长度为11cm或5cm.

6.点A、B、C在直线/上，AB=4cm,BC=6cm,点E是AB中点，点厂是8c的中点，EF=

【答案】5cm或1cm.

【解析】如图，：AB=4c%,8C=6cro,点E是AB中点，点F是BC的中点，

BE=—AB—2cm,BF——BC—3cm,

22

①点8在4、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；

②点A在8、C之间时，EF=BF-BE=3-2=1cm.

'.EF的长等于5cm或Icm.

故答案为：5c根或1cm.

iii।।

AEBFC

图1

iIII।

CAFEB

图2

7.如图，点C、。在线段AB上，点C为A8中点，若AC=5CM,BD=2cm,贝!JC£)=cm.

ACD_9B

【答案】3

【解析】：点C为AB中点，

/.BC—AC—5cm,

CD=BC-BD=3cm.

8.若多项式m2+5优-3的次数为①项数为6；当机=-1时，此多项式的值为c.

(1)分别写出a,"c所表示的数，并计算代数式。2+儿+仪的值；

(2)设有理数0,a,b,c在数轴上对应的点分别是点O,点A,点、B,点C.

①请比较线段OB与线段AC的大小；

②若点尸是线段AC上的一动点，比较誓S与依的大小，说明理由.

【答案】见解析

【解析】(1)由已知〃=2,b=3,

m-—1时，c--7,

c1+bc+ca=A9-21-14=14；

(2)①03=3,AC=9f

：.AC>OB；

②设尸点表示的数是X,

PA—2-x,尸C=x+7,

.PA+PC

>•----------19

9

,:PB=3-x,

当-7WxW2时，PB,L则跄型,WPB.

9

考点14：角的概念

1.如图所示，用量角器度量NA。'可以读出NAOB的度数为（)

A.40°B.45°C.135°D.140°

【答案】B

【解析】看内圈的数字可得：ZAOB=45°,

故选:B.

2.如图，能用/I、ZABC,N8三种方法表示同一个角的是（)

B.

D

-A

C.

【答案】A

【解析】A、N1、ZABC,NB三种方法表示的是同一个角，故此选项正确;

B、Nl、ZABC,N2三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误;

C、/I、ZABC,NB三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误;

D、ZKZABC,三种方法表示的不