人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．点P（0，-4）（

）A．在x轴上 B．在y轴上 C．在第二象限 D．在第四象限2．下列调查中，适合抽样调查的是（

)A．你们班同学的平均身高 B．你们学校老师的年龄情况C．本市中小学生的视力情况 D．本区期末统考的数学平均分3．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．下面说法不正确的是（

）A．1的平方根是±1B．-1的算术平方根是-1C．0平方根是0D．-1的立方根是-15．如图，a//b，∠1=58°，则∠2等于（）A．58° B．102° C．122° D．135°6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（

)A． B． C． D．7．的值在(

)A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间8．已知点，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为(

)A． B．C． D．9．下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a<0，b>0，那么a+b<0；③平面内的三条直线a，b，c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．410．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有(

)种．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．a的5倍大于10，用不等式表示为__________．12．不等式组的解集是_______．13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为_________．14．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．15．如果，那么在第__________象限．16．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对(a，b)为_____________．17．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m﹣n=_____．三、解答题18．计算：（1）

（2）19．用适当的方法解方程组：（1）

（2）20．（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组，并写出它的整数解．21．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)分组合计频数2048a104148400根据所给信息，回答下列问题：（1）频数分布表中，a=．（2）补全频数分布直方图；（3）学校将对分数x在范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．22．完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，AC//BD，∠A=∠AOC．求证∠B=∠BOD．证明:∵AC//BD(已知)∴∠A=∠B（）．∵∠A=∠AOC(已知)∴∠B=∠AOC（）．∵∠AOC=∠

（）．∴∠B=∠BOD（等量代换）．23．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．24．某景点的门票价格如下表:购票人数（人）1~5051~99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？25．如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．参考答案1．B【解析】根据轴上的点的横坐标为0判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点在轴上，故选：．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2．C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：、调查你们班同学的平均身高，适合全面调查；、了解你们学校老师的年龄情况，适合全面调查；、了解本市中小学生的视力情况，适合抽样调查；、了解本区期末统考的数学平均分，适合全面调查；故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大或人数较少的调查往往选用普查．3．C【解析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．4．B【解析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．【详解】解：、1的平方根是，故本选项不合题意；、没有算术平方根，故本选项符合题意；、0的平方根是0，故本选项不合题意；、的立方根是，故本选项不合题意；故选：．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．5．C【解析】根据邻补角定义求出，根据平行线性质得出，代入即可．【详解】解：，，，，，故选：．【点睛】本题考查了邻补角和平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：．，，故本选项不符合题意；．，，即，故本选项符合题意；．当时，由不能推出（而是，故本选项不符合题意；．，，故本选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．7．C【解析】【分析】估算出的范围，即可得出结果．【详解】解：，，故选：．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握几个非负整数的算术平方根的大小比较方法是解决问题的关键．8．C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：点，，线段沿轴方向向下平移个单位，即把各点的纵坐标都减，即可得到线段两端点的坐标．则，．故选：．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．9．A【解析】【分析】根据无理数的概念、有理数的加法法则、平行公理、平行线的判定定理判断即可．【详解】解：①，是有理数，则本小题说法是假命题；②如果，，，那么，本小题说法是假命题；③平面内的三条直线，，，若，，则，本小题说法是真命题；④平面内的三条直线，，，若，，则，本小题说法是假命题；故选：．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．B【解析】【分析】设每种文具的数量分别为个，个，个，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可．【详解】解：设每种文具的数量分别为个，个，个，根据题意得：，，，则当，时，，符合题意；当，时，，符合题意，∵三种文具都要买，则恰好使钱用完的买法数有2种．故选：．【点睛】此题考查了三元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．11．【解析】【分析】首先表示“的5倍”，再表示“大于10”即可．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．12．【解析】【分析】找出两个不等式的解的公共部分即可得．【详解】和的公共部分为这个不等式组的解集是故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握不等式组的解法是解题关键．13．28°【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再由垂直的定义得出，最后根据可得答案．【详解】解：，，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．14．300【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：（人，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．三【解析】【分析】根据绝对值的性质可得，解得，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：，，解得，，，在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．16．或【解析】【分析】利用和是整数，则为7的完全平方数倍，为10的完全平方数倍，再利用是整数得到，或，．【详解】解：，是正整数．是整数，，或，，即满足条件的有序数对为或．故答案为或．【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．17．2【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把，可得关于m，n的方程组，解方程组，即可得到m、n的值．【详解】由题意，得，解得，m−n=4−2=2，故答案为2.【点睛】二元一次方程的解18．（1）0；（2）2【解析】【分析】（1）首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）．（2）．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解；（2）利用代入消元法求解．【详解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解是；（2）整理得：，由②得：③，把③代入①得：，解得：，把代入③得：，所以方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．20．（1），数轴见解析；（2），整数解为0，1，2，3【解析】【分析】（1）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可求得整数解．【详解】解：（1）移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．在数轴上表示为：（2），解①得：，解②得：，故不等式的解集为：，整数解为0，1，2，3．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．21．（1）80；（2）见解析；（3）740人【解析】【分析】（1）根据各组频数之和为400即可求出的值；（2）求出的值即可补全频数分布直方图；（3）样本中获奖学生数占调查人数的，因此估计总体2000人的是获奖的人数．【详解】解：（1），故答案为：80；（2）补全频数分布直方图如下：（3）（人，答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．【点睛】本题考查频数分布直方图的意义和绘制方法，掌握频数之和等于样本容量是解决问题的前提，样本估计总体是统计常用的方法．22．两直线平行，内错角相等；等量代换；，对顶角相等【解析】【分析】根据已知条件和图形，利用平行线的性质，可以将证明过程补充完整．【详解】解：证明：（已知）（两直线平行，内错角相等）．（已知）（等量代换）．（对顶角相等）．（等量代换）．故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；，对顶角相等．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）10【解析】【分析】（1）根据点的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆，食堂如图所示