人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃2．在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．8C．0D．﹣23．将数81400用科学记数法表示，可记为（）A．0.814×105B．8.14×104C．814×102D．8.14×1034．下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝1B．3xy﹣xy＝2xyC．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣yD．2a+3b＝5ab5．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x=3yB．7x+5=6(x1)C．x2+(x1)=1D．2=x6．如图的图形，是由（）旋转形成的．A．B．C．D．7．解方程利用等式性质去分母正确的是（

）A．B．C．D．8．某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50xB．2×50（44﹣x）＝120xC．120（44﹣x）＝2×50xD．120（44﹣x）＝50x9．若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含二次项，则k的值为（）A．4B．﹣4C．D．10．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1B．1.5C．1.5D．2二、填空题11．的相反数是____________．12．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为_____．13．的余角等于__________．14．已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为_____．15．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为_____米（请用含a、b的代数式表示）．16．若代数式取得最大值，则方程的解是______．三、解答题17．计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．解方程：(1)2x+3＝﹣3x﹣7；(2)．19．先化简，再求值：，其中．20．如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．(1)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得．(2)在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．21．某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？22．某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）﹣5﹣20136袋数（袋）245513(1)若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？(2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7(1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；(2)若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）(3)若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？24．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．25．已知，在数轴上，点表示，点表示，请将线段五等分，从左向右等分点分别为、、、．在所给的数轴（如图）上标出各点．再写出它们各表示的有理数．26．将一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放.（1）如图1，若边BD，BA在同一直线上，则∠EBC=；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD=；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度数．参考答案1．C【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作-8℃．故选：C．【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．D【分析】根据有理数比大小的原则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小，进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴四个数由小到大排列为：，∴最小的数是-2，故选：D．【点睛】本题考查有理数比大小，能够准确比较负数之间的大小是解决本题的关键．3．B【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，据此可以解答．【详解】解：81400用科学记数法表示为8.14×104．故选：B4．B【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案．【详解】解：、原式，选项不符合题意．、原式，选项符合题意．、原式，选项不符合题意．、与不是同类项，选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．5．B【详解】解：，含有两个未知数，故不符合题意；B.，是一元一次方程，符合题意；C.，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意；D.，不是整式方程，故不符合题意，故选B.6．A【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体和圆台几何体的特征，纵观各选项，易得出答案．【详解】解：旋转后的几何体是上面小、下面大，侧面与两底圆不垂直，是一个圆台．A．旋转后的图形是圆台，故此选项符合题意；B．旋转后的图形是球，故此选项不符合题意；C．旋转后的图形是圆柱，故此选项不符合题意；D．旋转后的图形是圆锥，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，是基础题，判断出旋转后的几何体是解题的关键．根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可．7．B【分析】根据等式的基本性质进行计算即可判断．【详解】解：，去分母，方程两边同时乘以6得：6-(x+3)=3x，去括号得，6-x-3=3x∴解方程，利用等式性质去分母正确的是：6-x-3=3x，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．8．C【分析】由题意可列方程为，进而即可得出答案．【详解】解：由题意可列方程为故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题中的数量关系列方程．9．A【分析】先将多项式合并同类项化简，然后考虑不含二次项，令二次项的系数为0，求解即可得．【详解】解：，∵多项式不含有二次项，∴，解得：，故选：A．【点睛】题目主要考查整式的加减运算，合并同类项，解一元一次方程，熟练掌握合并同类项方法是解题关键．10．D【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a−b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【详解】解：根据相反数的定义，得相反数是．故答案为：【点睛】考点：相反数．12．1【分析】根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．【详解】解：将x=3代入方程得：，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解题的关键在于熟知方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．【分析】根据和为90°的两个角互为余角解答即可．【详解】解：的余角等于90°－=，故答案为：．【点睛】本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键．14．8【分析】根据题意先求出AC，再根据线段中点的性质解答即可．【详解】解：如图，∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC=4，∵BC=AB=AC，∴BC=8，∵点D为线段BC的中点，∴，∴AD=AC+CD=8．故答案为：8【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．(4a+6b)【分析】根据题意表示出花圃的宽为米，然后根据长方形的周长公式求解即可得．【详解】解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米，∴花圃周长为：米，故答案为：．【点睛】题目主要考查整式加减的应用，理解题意，列出相应代数式是解题关键．16．【分析】首先根据已知条件求出a的值，然后把a代入以x为未知数的方程即可得到解答．【详解】解：由题意可得：4a-6=0，∴，把a的值代入方程ax+3a-4=0可得：，解之得：，故答案为．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据已知条件得到a的值并进而得到一元一次方程的具体形式是解题关键．17．（1）10（2）0【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．18．(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项，再系数化1即可；（2）先去分母，再移项，再去括号，再合并同类项，再系数化1即可．(1)解：移项：合并同类项：系数化1：．(2)解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，在解题过程中要注意去括号的变号，以及给等号两边同乘同一个数时不要漏乘．19．，值为【分析】先去括号然后合并同类项化简即可，将代入计算求解即可．【详解】解：将代入得∴原式的值为．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号，合并同类项．20．(1)①见解析；②见解析(2)【分析】（1）①根据射线、直线的定义，即可求解；②根据作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据点O为AB中点，可得，从而得到，即可求解．(1)解：①如图，射线AP，直线PB即为所求；②如图，点C即为所求；(2)解：∵点O为AB中点，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了尺规作图—作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，直线和射线的定义，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线是解题的关键．21．这项工程一共用了9天【分析】根据题意分别算出甲，乙两队的工作效率，根据题意可知等量关系：甲完成工作量＋乙完成工作量=总工作量，根据等量关系列出方程即可．【详解】∵甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天，∴甲的工作效率为：，乙的工作效率为：，解：设这项工程一共用了x天，解得：，答：这项工程一共用了9天．【点睛】本题考查用一元一次方程解决工程问题，能够根据题意列出方程是解题的关键．22．(1)这批抽样检测样品总质量是7008克．(2)这批样品的合格率为70%．【分析】（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数＋超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可．(1)解：超出的质量为：−5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克），总质量为：350×20＋8＝7008（克），答：这批抽样检测样品总质量是7008克．(2)解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：4＋5＋5＝14（袋），所以合格率为：×100%＝70%，答：这批样品的合格率为70%．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．23．(1)60；94(2)应收水费为元(3)该用户4月份用水量是40立方米【分析】（1）由，可计算应收水费为元；由，可计算应收水费为元；（2）由于，可知应收水费为，整理合并即可；（3）设4月用水量为，由，知，有，可列方程，计算求解即可．(1)∵∴用水20立方米，则应收水费为元；∵∴用水30立方米，则应收水费为元；故答案为：60；94．(2)∵∴应收水费为元∴应收水费为元．(3)设4月用水量为∵，∴∴则有解得∴该户4月份用水量是40立方米．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，列代数式，一元一次方程的应用．解题的关键在于明确对于不同用水量对应不同的单价．24．(1)30°(2)140°(3)t的值为3或5或6或14．【分析】（1）利用角平分线的定义解答即可；（2）设∠AOD＝x，利用角的和差列出关于x的方程，解方程即可求得结论；（3）利用分类讨论的思想方法，根据题意画出图形，用含t的代数式表示出∠AOP和∠QOP的度数，依据“和谐线”的定义列出方程，解方程即可求得结论．(1)解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°(2)解：设∠AOD＝x，则∠BOC＝x，∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD−∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD−∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°−∠BOC，∴x＝150−x，解得：x＝140°，∴∠AOD的度数为140°．(3)解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝90°−∠AOQ−∠BOP＝90°−21t，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP（因为此时∠AOP大于∠QOP），∴90°−21t＝（90°−12t），解得：t＝3；当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝∠BOP−∠BOQ＝∠BOP−（90°−∠AOQ）＝21t−90°，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，∴21t−90°＝（90°−12t）或90°−12t＝（21t−90），解得：t＝5或t＝6；当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，∴∠AOP＝∠QOP（因为∠QOP大于∠AOP），∴12t-90°＝（21t−90°），解得：t＝30，不符合题意；∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ