人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试题一、选择题（每小题3分，共33分）1．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各数中是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．3．如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查长安福特某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查.B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查.C．为了了解初一某班学生的身高情况，选择抽样调查.D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查.5．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等6．含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，已知，，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，，垂足为，则点到直线的距离为（）A． B． C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-810．已知，那么的取值范围是（）A． B． C． D．11．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A． B．C． D．二、解答题12．关于的方程组的解满足，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为（）A．2 B．3 C．4 D．513．计算：（1）解方程组：（2）解不等式组：14．如图所示在平面直角坐标系中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点，，.（1）在所给的直角坐标系中画出三角形；（2）把三角形向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形，画出三角形并写出点的坐标；（3）求三角形的面积.15．实数满足，求的平方根16．已知：如图，点分别在线段上，连接平分交于点，.求证:证明：∵（已知）又∵（平角定义）∴（）∴（）∴（）（）又∵平分（已知）∴（角平分线定义）∴（等量代换）17．为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动.我区某中学开展的社团活动有：A．尤克里里、B．街舞、C．羽毛球、D．口琴、E.沙画.学生管理中心为了了解全校800名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全.抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调查，下面的抽样方法中，合理的是（填序号）；①从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调查；②从七、八、九三个年级中随机抽取男、女生共40名进行问卷调查.收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图.选择各社团项目的人数统计表社团项目划记人数A尤克里里正8B街舞C羽毛球正正丅12D口琴E沙画正一6合计4040分析数据、推断结论:（1）在扇形统计图中，“B街舞”所在的扇形的圆心角等于度；（2）根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择羽毛球这个社团？18．两江新区某小学每年的六一儿童节都会举办不同主题色的童装盛会，记录孩子们成长的印记这种活动让商家们看到了新的商机，某网店获悉今年的主题色是梦幻紫色，在六一节前购进梦幻紫色系列的A、B两款童装共86件，其中A款童装120元每件.B款童装80元每件，共用去资金8480元.（1）求此网店购A、B两款童装各多少件？（2）六一儿童节的童装盛会反响非常好，引起社会上的童爸童妈们的高度关注，将这两款童装再次推向了热销，此网店决定再次购进A、B两款童装，数量与上次相同，购进时，发现A款童装的进价上涨了%，B款童装的进价下降了之%，总价不超过9050元，求的最大值.19．阅读材料：据说，我国著名数学家华罗庚在出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？他是按照下面的方法确定的:由，，就能确定是2位数.由59319的个位上的数是9，就能确定的个位上的数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可确定的十位上的数是3，所以，.（1）已知19683，110592都是整数的立方，按照上述方法，请直接写出它们的立方根；（2）是我们没有学习过的四次方根，且它的结果也是一个整数，请你根据材料的方法求出结果，并说明理由.20．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为且满足，连接.（1）如图1，若，点是直线上的一个动点，当最短时，求的值；点是线段上的一个动点，且满足于点，于点，求的值；（2）如图2，过点作直线轴，过点作，与交于点，与轴交于点，分别平分，求的度数.三、填空题21．计算：=_______．22．若，则__________．23．关于的方程与的解相同，则的值为__________．24．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度．25．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为_____．26．仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备__________________________元进货资金.参考答案1．A【解析】【分析】根据第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数，即可解答．【详解】解：∵点P的横坐标为3＞0，纵坐标为2＞0，∴点P在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数．2．D【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：3.14，，是有理数，是无理数，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．C【解析】分析：根据平行线的性质和邻补角的定义进行分析解答即可.详解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故选C.点睛：熟悉“邻补角的定义和平行线的性质”是解答本题的关键.4．D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、调查汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、调查某池塘中现有鱼的数量，无法进行普查，适合抽样调查，此选项错误；C、了解初一某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，普查的意义或价值不大，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．C【解析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．A【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠CDB＝35°，进而利用互余得出∠ADC即可．【详解】解：∵a∥b，∠1＝35°．∴∠CDB＝35°，∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°−35°＝55°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．B【解析】【分析】根据点到直线距离的定义求解.【详解】解：点到直线的距离为BD，故选：B.【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的定义，解答此题的关键是要明确：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.8．B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.【详解】解：，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥－1，在数轴上表示解集为：，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.9．A【解析】【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．【详解】，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出的范围．【详解】解：∵49＜61＜64∴7＜＜8，∴6＜＜7，即m的取值范围是，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．11．B【解析】根据题意，易得B.12．D【解析】【分析】根据方程组的解满足可求出，根据不等式组有解可求出，找到符合条件的所有k值，求和即可.【详解】解：，①＋②得：4x+4y=4-k，∴x+y=，∵，∴，解得：，，解不等式①得：，解不等式②得：，∵该不等式组有解，∴，∴符合条件的整数为：-1，0，1，2，3，和为：-1+0+1+2+3=5，故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的综合运用，熟练掌握解方程组和不等式组的方法是解题关键.13．（1）；（2）2＞x≥-2.【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后可确定不等式组的解集.【详解】解：（1），①×2－②得：7y=7，解得：y=1，将y=1代入①得：x=4，∴方程组的解为：.（2），解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-2，∴不等式组的解集为：2＞x≥-2.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法解方程组和求不等式的解集是解答此题的关键．14．（1）见解析；（2）见解析，C′（0，4）；（3）5.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移3个单位，再向上平移2个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C′的坐标；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）△ABC如图所示；（2）△A′B′C′如图所示，C′（0，4）；（3）△A′B′C′的面积＝×5×2＝5．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．15．±3【解析】【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，解得，则，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．【点睛】此题考查了非负数的性质以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．见解析.【解析】【分析】根据同角的补角相等可得，证明BC，然后根据平行线的性质和角平分线定义，等量代换可得结论．【详解】证明：∵（已知），又∵（平角定义），∴（同角的补角相等），∴BC（同位角相等两直线平行），∴（两直线平行同位角相等），（两直线平行内错角相等），又∵平分（已知），∴（角平分线定义），∴（等量代换）.故答案为：同角的补角相等；BC；同位角相等两直线平行；两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．17．抽样调查：②；整理、描述数据：见解析；分析数据、推断结论：（1）90°，（2）240人.【解析】【分析】抽样调查：根据抽样调查所抽取的样本需要具备代表性求解可得；整理、描述数据：根据收集的数据，整理、计数填表，再计算出B、D的百分比可补全扇形统计图；分析数据、推断结论：（1）用360°乘以B所对应的百分比；（2）用总人数乘以选择羽毛球对应百分比可得．【详解】解：抽样调查：合理的是：②从七、八、九三个年级中随机抽取男、女生共40名进行问卷调查．故答案为：②；整理、描述数据，补全统计表如下：社团项目划记人数A尤克里里正8B街舞正正10C羽毛球正正丅12D口琴4E沙画正一6合计4040选择B街舞所占的百分比为：10÷40=25%，选择D口琴所占的百分比为：4÷40=10%，补全扇形统计图如下：分析数据、推断结论：（1）在扇形统计图中，“B街舞”所在的扇形的圆心角为：360°×25%＝90°；（2）估计全校选择羽毛球社团的同学大约为：800×30%＝240人.【点睛】本题主要考查数据的收集、整理及应用，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．18．（1）此网店购A、B两款童装各40、46件；（2）的最大值为.【解析】【分析】（1）设此网店购A款童装x件，B款童装y件，根据两款童装共86件，共用去资金8480元，可列二元一次方程组，求解即可；（2）根据数量与上次相同，A款童装的进价上涨了%，B款童装的进价下降了%，总价不超过9050元，可列出一元一次不等式，求解即可.【详解】解：（1）设此网店购A款童装x件，B款童装y件，由题意得：，解得：，答：此网店购A、B两款童装各40、46件；（2）由题意得：40×120×(1+%)+46×80×(1-%)≤9050，解得：，所以的最大值为.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，理解题意，找到解决问题所需的等量关系和不等关系是解题的关键.19．（1），；（2）.【解析】【分析】（1）分别根据题中所给的分析方法先求出这两个数的立方根都是两位数，然后再求出个位数和十位数即可；（2）分别根据题中所给的分析方法先求出这个数的四次方根是两位数，然后再求出个位数和十位数即可，验证后可得结果.【详解】解：（1）由题意得：题中所给出数的立方根都是两位数，∵19683的个位上的数是3，就能确定的个位上的数是7，19683去掉后3位得到19，∵23＜19＜33，∴的十位上的数是2，∴；∵110592的个位上的数是2，就能确定的个位上的数是8，110592去掉后3位得到110，∵43＜110＜53，∴的十位上的数是4，∴；（2）由，，就能确定是2位数，由279841的个位上的数是1，就能确定的个位上的数是1或3，如果划去279841后面的四位9841得到数27，而24＜27＜34，由此可确定的十位上的数是2，经验证，234=279841，所以.【点睛】本题主要考查了数的立方和开立方，理解一个数的立方的个位数字就是这个数的个位数的立方的个位数字是解题的关键．20．（1）最短时，的值为；；（2）∠ANE=45°.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可求出a，b，得到点A，B的坐标，过点A作AM’⊥BC于点M’，AM最短时即为AM’，然后根据可求出AM’的长；连结CP，根据可求出；（2）过点N作NG∥AC，则NG∥AC∥BE，根据平行线的性质和角平分线的定义可求出∠ANE=∠ANG+∠GNE=∠CAN+∠BEN=(∠CAB+∠CEB)=(∠CAB+∠ACO)=45°.【详解】解：（1）∵，∴a+4=0，b-4=0，∴a=－4，b=4，∴，如图，过点A作AM’⊥BC于点M’，AM最短时即为AM’，∵，即8×3=5AM’，∴AM’=，即最短时，的值为；连结CP，∵∴，∴；（2）过点N作NG∥AC，则NG∥AC∥BE，∴∠ACO=∠CEB，∠CAN=∠ANG，∠BEN=∠GNE，∵AN，EN分别平分，∴∠CAN=∠CAB，∠BEN=∠CEB，∴∠ANE=∠ANG+∠GNE=∠CAN+∠BEN=(∠CAB+∠CEB)=(∠CAB+∠ACO)=45°.【点睛】本题考查了非负数的性质、坐标与图形性质、平行线的性质，角平分线的定义以及利用面积求高线的长，整体难度不大，能够作出常用辅助线是解题关键.21．4【解析】【分析】根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：原式==4．故答案为4．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．22．−15【解析】【分析】首先化简5−4x＋2y为5−2（2x−y），然后把2x−y＝10代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：5−4x＋2y＝5−2（2x−y），当2x−y＝10时，原式＝5−2×10＝5−20＝−15，故答案为：−15．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．23．【解析】【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求出m的值．【详解】解：解方程得：x＝，将x＝代入方程得，，解得：m＝，故答案为：.【点睛】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．24．55．【解析】【分析】利用平