人教版七年级数学上册同步复习训练：有理数的减法

1.3.2有理数的减法

一.选择题（共5小题）

1.（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为6°C,最低气温为-4°C,那么这天的最高

气温比最低气温高（）

A.2°CB.10°CC.-10°CD.8°C

2.（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为2°C,最低气温为-8°C,那么这天的最高气温比最低气温高

（）

A.-10°CB.-6°CC.6°CD.10°C

3.（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为2O〃z、-15机和-10机，那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天

的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A.-8°CB.30°CC.-11°CD.8°C

5.（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为11°C,最低气温为-6°C,则最高气温与最低气温的差为（

）

A.17°CB.5°CC.-17°CD.-5°C

二.填空题（共3小题）

6.（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从-3℃下降4°C后是—℃；

（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的虫，鸡的孵化期是鸭的3，则鸡的孵化期是天.

154

7.（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的

快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为—.

星期三+8

星期四■

星期五-14

三天合计+3

8.（2022秋•连云港期末）如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高°C.

多云

-1-12℃

三.解答题(共2小题)

9.(2022秋•涪城区期中)计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.

10.(2022秋•巴彦县校级月考)(1)(+4)+2.5；

(2)(-7)-(+7)；

(3)(-6)+(-8)；

(4)(-8)+10-(-2)+(-1)；

(5)(-7)+(+4).

选择题（共2小题）

1.下列说法中，正确的是（）

A.零减去一个数，仍得这个数

B.减去一个数，等于加上这个数

C.两个相反数相减得0

D.有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小

2.（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数不是正数就是负数

B.|°|一定是正数

C.两个数的差一定小于被减数

D.如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

二.解答题（共2小题）

3.（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负,

称重记录如表.

与标准重量偏差（单位：千克）-2-10123

袋数5103156

（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？

（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？

4.（2022秋•射阳县月考）有理数。的绝对值为5,有理数6的绝对值为3,且a,6一正一负，求a-6的

值.

1.（2021秋•桓台县期末）如果a-b>0,且a+》<0,那么一定正确的是（）

A.a为正数，且B.a为正数，且

C.b为负数,且D.b为负数，且

2.（2022秋•长沙月考）以下说法中：①若|a|=-a,则a<0；©^a2-b2=0,则|a|=|6|；③

则/<-L④若且则|°-力|=一|4|+|。|,其中正确的有（填序号）.

a

3.若|a|=8,|Z?|=5,且a+Z?>0,求：。一万的值.

1.3.2有理数的减法

一.选择题（共5小题）

1.（2022秋•张店区校级期末）淄博市2023年元旦的最高气温为6°C,最低气温为-4°C,那么这天的最高

气温比最低气温高（）

A.2°CB.10°CC.-10°CD.8°C

【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差.

【解析】•••6-（T）=10（。。，

这天的最高气温比最低气温高10°C.

故选：B.

2.（2023•哈尔滨一模）我市某天的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高

（）

A.-10°CB.-6°CC.6°CD.10°C

【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【解析】2-（-8）,

=2+8,

=10°C.

故选：D.

3.（2022秋•六盘水期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20加、-15加和-10加，那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个

数的相反数进行计算即可得解.

【解析】甲地20根最高，乙地-15机最低，

20-（-15）,

=20+15,

=35(m).

故选：D.

4.（2022秋•五常市期末）李老师想了解五常市的天气情况，她在某网站查询到信息如图所示，则五常这天

的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A.-8°CB.30°CC.-11°CD.8°C

【分析】根据温差=最高气温与最低气温的差，即可得到答案.

【解析】由题意可知，最高气温为-11℃,最低气温为-19°C,

所以，温差=—11—（―19）=8（C）,

故选：D.

5.（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为11°C,最低气温为-6°C,则最高气温与最低气温的差为（

）

A.17°CB.5°CC.-17°CD.-5°C

【分析】用最高气温减去最低气温即可.

【解析】11一（一6）=11+6=17（°。.

故选：A.

二.填空题（共3小题）

6.（2022秋•上杭县校级月考）（1）某市冬天的一个晚上温度从-3℃下降4℃后是_-7_℃；

（2）若鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的士,鸡的孵化期是鸭的上，则鸡的孵化期是天.

154------

【分析】（1）根据有理数的减法即可求出答案.

（2）根据有理数的乘法运算即可求出答案.

【解析】（1）-3-4=-7（°C）.

4

（2）鸭的孵化期为30x2=8（天），

15

鸡的孵化期为8x3=6（天），

4

故答案为：（1）-7.（2）6.

7.（2022秋•泌阳县校级月考）某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数记为负数，其近三天的

快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为_+9_.

星期三+8

星期四■

星期五-14

三天合计+3

【分析】三天合计之和等于+3,故可推断出周四的进出数.

【解析】+3+14—8=+9,

故星期四快件的进出数为+9.

故答案为：+9.

8.(2022秋•连云港期末)如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高13℃.

多云

-1-12℃

【分析】直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数

的相反数.

【解析】12-(-1)=12+1=13(°C),

即这天的最高气温比最低气温高13℃.

故答案为：13.

三.解答题(共2小题)

9.(2022秋•涪城区期中)计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求出答案.

(2)根据有理数的加减运算法则即可求出答案.

【解析】(1)原式=12+18—7—15

=30-7-15

=23-15

=8.

(2)原式=(—24-16)+(3.2+0.3—3.5)

=4+0

=-40.

10.(2022秋•巴彦县校级月考)(1)(+4)+2.5；

⑵(-7)-(+7)；

(3)(-6)+(-8)；

(4)(-8)+10-(-2)+(-1)；

(5)(-7)+(+4).

【分析】(1)利用有理数的加法法则运算即可；

(2)利用有理数的减法法则运算即可；

(3)利用有理数的加法法则运算即可；

(4)将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的运算律解答即可;

(5)利用有理数的加法法则运算即可.

【解析】(1)原式=4+2.5

=6.5；

(2)原式=-7-7

=-(7+7)

=—14；

(3)原式=—(6+8)

=—14；

(4)原式=—8+10+2—1

=(10+2)-(8+1)

=12-9

=3；

(5)原式=一(7-4)

=-3.

一.选择题(共2小题)

1.下列说法中，正确的是()

A.零减去一个数，仍得这个数

B.减去一个数，等于加上这个数

C.两个相反数相减得0

D.有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小

【分析】利用有理数的加减法法则，逐个判断得结论.

【解析】A.零减去一个数，得到的是这个数的相反数，故选项A说法错误；

B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，故选项3说法错误；

C.两个相反数相减得被减数的2倍，故选项C说法错误；

D.有理数的加减法中，当两个加数符号相反时，和不一定比加数大，

当减数是负数时，差不一定比被减数小，故选项。说法正确.

故选：D.

2.（2020秋•雁江区期末）下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数不是正数就是负数

B.|〃|一定是正数

C.两个数的差一定小于被减数

D.如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一

个正数即可判断各选项.

【解析】A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（-1+（-2）=-3,-3小于任何

一个数），故本选项错误；

3、|。|一定是非负数，故本选项错误；

C、两个数的差不一定小于被减数（3-（-1）=4,4大于任何一个数），故本选项错误；

如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的.

故选：D.

二.解答题（共2小题）

3.（2021秋•盘龙区期末）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，

称重记录如表.

与标准重量偏差（单位：千克）-2-10123

袋数5103156

（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？

（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？

【分析】(1)求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差

即可解决；

(2)根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用.

【解析】(1)一2x5—1x10+0x3+1x1+2x5+3x6=9千克，

即这30袋大米共多出9千克；

(2)•.,这30袋大米的总质量是：50x30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，

，总费用=1509x5.5=8299.5元.

4.(2022秋•射阳县月考)有理数。的绝对值为5,有理数b的绝对值为3,且a,6一正一负，求a-匕的

值.

【分析】根据绝对值的性质求出a、b,然后分情况列出算式，再根据有理数的减法，减去一个数等于加上

这个数的相反数进行计算即可得解.

【解析】根据条件。=5或。=一5,>=3或3=一3,

;a、6两数一正一负，

a—Z?=5—(—3)=5+3=8,

^a-b=(-5)-3=-8.

1.(2021秋•桓台县期末)如果a>0,且a+Z?vO,那么一定正确的是()

A.。为正数，且|〃|>|。|B.a为正数，且|。|<|〃|

C.b为负数,且|。|>|。|D.b为