《一次函数的图像（2）》教学课件

6.3一次函数的图像（2）

像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升．

像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．

观察这两个函数的图像，你有什么发现？

如何理解图像的上升、下降？

一次函数图像的上升、下降与什么量有关？观察A、B

两点的位置及坐标，你有什么发现？

B点在

A点右上方．

函数值y

随x值的增大而增大．(－3,－2)A(0.5，5)BA(－3，－2)B(0.5，5)增大

函数图像上升．(－4,3)C(1,－4.5)D怎样理解函数图像的下降？函数值y

随x值的增大而减小．函数图像下降．观察Ｃ、Ｄ

两点的位置及坐标，你有什么发现？D点在

C点右下方．C(－4，3)D(1，－4.5)增大减小探索发现

观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？y＝－2x＋4y＝x－3y=－2x＋4（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的．在一次函数y＝kx＋b中：总结概括y=

x－3（1）y＝－1.6x＋4，（2）y＝0.5x－5，（3）y＝4x，（4）y＝－x－3，（5）y＝5x－7．已知函数：y值随

x值增大而增大的函数是

；（2）（3）（5）图像是下降的函数是

．（1）（4）练习应用321．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、y3＝2x－3

的关系．（1）填表：

－2－1012…－4－1－7－21－503－325－1471………探索活动y1＝2xy2＝2x＋3y3＝2x－3x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7－5－3－11…探索发现（1）填表:

从数量关系上看，对于同一个自变量的值，

一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3－7－5－3－11…

一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有什么差异？（1）填表:

从数量关系上看，对于同一个自变量的值，探索活动（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3

从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3,y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？y3＝2x－3y1＝2xy2＝2x＋3（1）一次函数y＝kx＋b（b＞0）的图像是由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．（2）一次函数y＝kx＋b（b＜0）的图像是由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．归纳概括上下b｜b｜探索发现

三个函数的图像与y轴的交点坐标分别是什么？A(0，0)B(0，3)C(0，－3)

解析式中b

的值是函数图像与y

轴交点的纵坐标．y3＝2x－3y2＝2x＋3y１＝2xy2＝2x＋3A(0，0)B(0，3)C(0，－3)

当b＞0时，图像与y

轴的交点在x

轴的上方．

当b＜0时，图像与y

轴的交点在x

轴的下方．归纳概括y1＝2xy3＝2x－3练习应用

你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3的图像吗？反过来呢？y＝2x＋3的图像y＝2x－3的图像沿y轴向上平移6个单位长度沿y轴向下平移6个单位长度y＝2x一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)中k、

b

的值对函数图像的影响．

图像特征大致图像k＞0b＞0上升，交点在y轴上方.b＝0上升，交点在原点.b＜0上升，交点在y轴下方.xy0xy0xy0归纳概括一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)中k、

b

的值对函数图像的影响．

图像特征大致图像k＜0b＞0下降，交点在y轴上方.b＝0下降，交点在原点.b＜0下降，交点在y轴下方.xy0xy0xy0一次函数y＝2x＋4的图像如图所示.（1）当x为何值时，y＝0？（2）当x为何值时，y

＜0

？

1．

一次函数y＝kx＋b的图像如图所示.（1）求函数关系式．（2）观察图像当x为何值时，y

＞

0

？

当x为何值时，y

＜

0

？

2．一次函数y＝2x－3的图像经过（）A．第一、二、三象限．B．第一、二、四象限．C．第一、三、四象限．D．第二、三、四象限．3．已知一次函数y

＝(2k－1)x＋3k＋2．（1）当k＝_____时，直线经过原点.（4）当k__时，与y轴的交点在x轴的下方.（3）当k______时，y随x的增大而增大.（5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.（2）当k___时，直线与x轴交于点(－1，0).

4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且