人教版七年级数学上册专项训练：水速风速问题（原卷版+解析）

专题23水速风速问题

1.轮船沿江从A港顺流行驶到3港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速

为2千米/时，求A港和8港相距多少千米.设A港和8港相距x千米.根据题意，可列出的方程

是（）

xx%+2x—2x—2%+2

A.-3cB.—X=-X--F3CC.+3D.-3

2824282426262626

2.轮船沿江从A港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少用2小时，若船速为25千米/时，水速

为3千米/时，求A港和2港相距多少千米.设A港和B港相距尤千米.根据题意，可列出的方程

是）

cXXC

A.—=--2B.—=-----F2

28222822

x+3x-3.x+3x—3

C.------=------+2D.---------2

25252525

3.一架飞机在A,8两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/小时.设A,B

两城之间的距离为无，则可列出方程（）

,%x—24x+24

A.——-=24B.

5.565.56

x+24x-24

C.-+24=--24D.

65.55.56

4.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,逆风飞行同样的航线

要用3h,若设飞机飞行速度为每小时xkm,则可列方程为（）

A.2.8（x+24）=3（24-x）B.2.8（24-%）=3（x+24）

C.3（x+24）=2.8（x-24）D.3（x-24）=2.8（x+24）

5.一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的

方程是（）.

x-24x+24

A.------24=—+24B.------

5.565.56

C2%--24D

5.5+65.5-1*4

6.一架飞机在两城市之间飞行，顺风用2小时45分，逆风用3小时，风速为20km/h,两城市之

间的距离为（）km

A.1319B.1320C.1321D.1322

7.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机

无风时的速度为每小时X千米，则下列方程正确的是（

x-24_x+24

A.5.5（x-24）=6（x+24）

5.5-6

—2xx

C.5.5（%+24）=6（x-24）D.--------=-------24

5.5+65.5

8.轮船沿江从A港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速

为2千米/时，求A港和2港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程

是.

9.一轮船往返于A、8两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米/时，则

轮船在静水中的速度是千米/时.

10.某轮船顺水航行3小时，已知轮船在静水中的速度是。千米/小时，流水速度是b千米/小时，

轮船航行了千米.

11.甲、乙两艘轮船分别从A、3两地出发，相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速

度都为40km/h,水速为vkm/h,3h后两船相遇，则甲船速度为__________km/h,乙船速度为

km/h,A、B两地相距km,乙船比甲船少行驶km.

12.飞机在无风环境中的飞行速度为xkm/h,风速为ykm/h,则飞机顺风飞行速度比逆风飞行的

速度多km/h.（结果需化简）

13.一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，则两城的距离

为千米.

14.一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时.已知风速为24千米/小时，求

飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为尤千米/小时.则列方程为

15.已知一条船的顺水速度为72km/h,逆水速度为56km/h,求该船在静水中的速度和水流的速

度.（列方程解决问题）

16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回时少用2h.若船速为28km/h,水速为2km/h,

则A港和8港相距多少千米？

17.轮船沿江从A港顺流行驶到3港，比从5港返回A港少用3小时，如果船速为8千米/时，水速

为2千米/时，那么A港和B港相距多少千米？

18.某人乘船从甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共乘船7个小时.已知船在静水中

的速度为7.5km/h,水速为2.5km/h,甲、丙两地的航程是10km,求甲、乙两地间的航程.

19.甲城在乙城上游，船的静水速度为每小时15千米，水速为每小时5千米，甲、乙两城的水路

距离为a千米，则船从甲城出发至乙城并立刻返回需多少时间？船的平均速度是多少？

20.列一元一次方程解应用题：

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到8机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线

要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速和两机场之间的航程.

21.飞机的无风航速为akm/h,风速为ykm/h.有一架飞机先顺风飞行13〃后，又逆风飞行6.5〃.

（1）两次航程该飞机共飞行多少千米？

（2）若y=20,求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米？

22.如果飞机的无风航速为机千米/时，风速20千米/时，那么逆风飞行4小时的行程与顺风航行3

小时的行程相差多少千米？

23.两架飞机从同一机场同时出发反向而飞，甲飞机顺风飞行，乙飞机逆风飞行.已知两飞机在

无风的速度都是50千米每小时，风速是a千米每小时.

求：（1）5小时后两机相距多远？

（2）5小时后，甲飞机比乙飞机多航行多少千米？

专题23水速风速问题

1.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，

水速为2千米/时，求A港和3港相距多少千米.设A港和2港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是（）

【答案】A

【分析】设A港和2港相距尤千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可.

【详解】解：设A港和B港相距无千米，

依题意得:

26+226-2

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未

知数，找出合适的等量关系，列方程.

2.轮船沿江从A港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少用2小时，若船速为25千米/时，

水速为3千米/时，求A港和8港相距多少千米.设A港和8港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是（）

XX-cxxC

A.——------2B.——-----F2

28222822

x+3x-34x+3x—3.

C.------=——+2D.-------=---------2

25252525

【答案】A

【分析】设A港和2港相距尤千米，根据时间=路程+速度结合顺流比逆流少用2小时，即

可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设A港和8港相距尤千米，则顺流速度为（25+3）千米/时，逆流速度为（25-3）千

米/时，

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键.

3.一架飞机在A,8两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/小时.设

A,8两城之间的距离为x,则可列出方程（）

X—24x+24

A.---=24B.--------=--------

5.565.56

—兀+24x-24

C.-+24=--24D.--------=--------

65.55.56

【答案】c

【分析】可让两城距离分别除以顺风时间及逆风时间可得顺风速度和逆风速度，进而用顺风

速度，逆风速度及风速表示出无风时的速度，让其相等列出方程即可.

【详解】解：:A，5两城之间的距离为无，顺风要5.5小时，逆风要6小时，

XX

二顺风速度=二，逆风速度=7,

5.56

风速为24千米/时，

XX

可列方程为：-+24=--24,

65.5

故选C.

【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，用逆风速度和顺风速度表示出无风时的速度

是解决本题的关键；用到的知识点为：顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时

的速度-风速.

4.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到8机场要用2.8h,逆风飞行同

样的航线要用3h,若设飞机飞行速度为每小时xkm,则可列方程为（）

A.2.8（x+24）=3（24-x）B.2.8（24-x）=3（x+24）

C.3（x+24）=2.8（x-24）D.3（x-24）=2.8（x+24）

【答案】D

【分析】根据顺风速度=飞机速度+风速，逆风速度=飞机速度-风速，结合路程相等即可列出

方程.

【详解】根据题意可直接列出方程：3（x-24）=2.8（x+24）.

故选D.

【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用.根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键.

5.一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距

离x的方程是（）.

X0％…x—24x+24

A.------24=—+24B.

5.565.5-6

C.4一—24xX入,

D.一=24

5.5+65.55J6

【答案】A

【分析】根据题意可得出等量关系为：顺风速度一风速=逆风速度一风速，依此列出方程即

可.

【详解】解：：两城距离为X,顺风要5.5小时，逆风要6小时，

XX

.•.顺风速度=一，逆风速度=工，

5.56

:风速为24千米/时，

XX

可列方程为：f--24=J+24.

5.56

故选：A.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系是列方程的关键.

6.一架飞机在两城市之间飞行，顺风用2小时45分，逆风用3小时，风速为20km/h,两

城市之间的距离为()km

A.1319B.1320C.1321D.1322

【答案】B

【分析】可设飞机的速度为x,根据往返时两地的距离相等建立方程求解即可.

【详解】2小时45分=2.75小时，设飞机的速度为xkm/h,

则：2.75(x+20)=3(x-20),

解得：x=460,

...两地的距离为：3x(460-20)=1320km,

故选：B.

【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，注意抓住两地的距离相等建立方程是解题关键.

7.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时,

设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是()

-x-24x+24

A.5.5（x-24）=6（x+24）B.--------=--------

5.56

clxX

C.5.5（x+24）=6（x-24）D.--------=-------24

5.5+65.5

【答案】C

【分析】设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为(x+24)千米/

时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时，列出方程5.5・(x+24)=6(x-24)即可

【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为(x+24)

千米/时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时，

根据题意得5.5・(x+24)=6(x-24).

故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、

飞行速度三者的关系

第II卷(非选择题)

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二、填空题

8.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，

水速为2千米/时，求A港和8港相距多少千米.设A港和8港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是.

【答案】x_x3

26+2-26-2一

【分析】设A港和8港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可.

【详解】解：设A港和8港相距x千米，

由题意得,x_x3

26+2-26-2一

故答案为:x_x3

26+2-26-2一

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未

知数，找出合适的等量关系，列方程.

9.一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米/

时，则轮船在静水中的速度是千米/时.

【答案】35

【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系.本题的等量

关系为：逆水速度x逆水时间=顺水速度x顺水时间.

【详解】解：设轮船在静水中的速度是X千米/时，

根据题意得:4(x-5)=3(x+5),

解得：x=35,

答：轮船在静水中的速度是35千米/时.

故答案为：35.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，逆水速度=静水速度-水流速度；顺水速度=静水

速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容.

10.某轮船顺水航行3小时，已知轮船在静水中的速度是。千米/小时，流水速度是6千米/

小时，轮船航行了千米.

【答案】(3a+36)

【分析】根据静水速度+水流速度=顺水速度，路程=速度x时间，列出代数式即可.

【详解】解：：静水速度+水流速度=顺水速度，

•,•顺水速度=。+6,

:轮船顺水航行3小时，

，轮船航行了(3a+3b)千米.

故答案为(3a+36)

【点睛】此题考查列代数式，做题的关键是掌握顺水速度公式，弄清题意.

11.甲、乙两艘轮船分别从A、B两地出发，相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水

中的速度都为40km/h,水速为vkm/h,3h后两船相遇，则甲船速度为km/h,

乙船速度为_______km/h,A、B两地相距km,乙船比甲船少行驶km.

【答案】(40+v)(40-v)2406v

【分析】根据“甲船顺水，乙船逆水，静水速度都为40km/h,水速为vkm/h,”可得甲船速

度为(40+v)km/h,乙船速度为(40-v)km/h；然后根据A、3两地相距等于两船行驶的

路程之和，可得A、B两地相距；最后用甲船行驶的路程减去乙船行驶的路程可得到乙船比

甲船少行驶的路程.

【详解】解：：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都为40km/h,水速为vkm/h,

...甲船顺水速度为(40+v)km/h,乙船逆水速度为(40-V)km/h；

二A、B两地相距3(40+丫)+3(40——)=120+3K+120-3v=240km/h；

乙船比甲船少行驶3(40+-)—3(40—■)=120+3v—120+3v=6vkm.

故答案为：(40+v)；(40-v)；240；6v.

【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，明确题意，准确列出代数式是解题的

关键.

12.飞机在无风环境中的飞行速度为xkm/h,风速为ykm/h,则飞机顺风飞行速度比逆风

飞行的速度多km/h.(结果需化简)

【答案】2y

【分析】先分别求出顺风速度和逆风速度，然后作差即可.

【详解】解：:飞机在无风环境中的飞行速度为xkm/h,风速为ykm/h,

二飞机顺风飞行速度为(x+y)km/h,逆风飞行速度为(x-y)km/h,

，飞机顺风飞行速度比逆风飞行的速度多(x+y)-(x-y)=x+y-x+y=2ykm/h,

故答案为：2y.

【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够根据题意求出飞机的顺风速

度和逆风速度.

13.一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，则两城

的距离为千米.

【答案】3168

【分析】可让两城距离分别除以顺风时间及逆风时间，可得顺风速度和逆风速度，进而用顺

风速度，逆风速度及风速表示出无风时的速度，让其相等列出方程，然后解答即可.

【详解】解：•••两城距离为X,顺风要5.5小时，逆风要6小时，

顺风速度=白，逆风速度=?

J.J0

:风速为24千米/时，

xX

.,.可列方程为：-1--24=—+24

5.56

解之得：x=3168,

故答案是：3168.

【点睛】考查用一元一次方程解决行程问题，用逆风速度和顺风速度表示出无风时的速度是

解决本题的关键；用到的知识点为：顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速

度-风速.

14.一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时.已知风速为24千米/

小时，求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为尤千米/小时.则列方程为

【答案】5.5。+24)=6(x—24)

【分析】先表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度，然后根据速度公式，利用路程相

等列方程.

【详解】设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为(x+24)千米/

时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时，

根据题意得5.5・(x+24)=6(x-24).

故答案为5.5・(x+24)=6(x-24).

【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是表示出飞机顺风飞行的速度

和逆风飞行的速度.

三、解答题

15.已知一条船的顺水速度为72km/h,逆水速度为56km/h,求该船在静水中的速度和水

流的速度.(列方程解决问题)

【答案】该船在静水中的速度为64km/h,水流的速度为8km/h.

【分析】设该船在静水中的速度为尤km/h,则水流的速度为(72-x)km//i,根据“逆水速度为

56km/h”列出一元一次方程即可求解.

【详解】解：设该船在静水中的速度为xkm/人，则水流的速度为(72-x)km/h,

依题意得：x-(12-x)=56,

解得：x=64,

则72-64=8,

答：该船在静水中的速度为64km/h,水流的速度为8km/h.

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握顺水速度=静水速度+水流速度；

逆水速度=静水速度-水流速度.

16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从8港返回时少用2h.若船速为28km/h,水速为

2km/h,则A港和8港相距多少千米？

【答案】390km

【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速

度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设A港与2港相距xkm,

根据题意得：£^+2=$,

2o+2Zo—2

解得：x=390,

则A港与B港相距390km.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.

17.轮船沿江从A港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少用3小时，如果船速为8千米/

时，水速为2千米/时，那么A港和8港相距多少千米？

【答案】A,8两港相距45千米.

【分析】设A,8两港相距x千米，然后根据“从A港顺流行驶到8港，比从8港返回A港少

用3小时”列一元一次方程解答即可.

【详解】解：设A,3两港相距x千米，

由题意得住-三;=3,解得：x=45.

8-28+2

答：A,B两港相距45千米.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，在行船问题中：顺流速度=船速+水速，逆

流速度=船速-水速.

18.某人乘船从甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共乘船7个小时.已知船在

静水中的速度为7.5km/h,水速为2.5km/h,甲、丙两地的航程是10km,求甲、乙两地间的

航程.

【答案】甲乙两地间的距离为日km或30km.

【分析】本题需分类讨论：（1）丙在甲地和乙地之间，（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙

两地距离为x,即可解题.

【详解】解：（1）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为尤,

e%%—10-

贝！J-----------H------------=7,

2.5+7.57.5-2.5

解得：x=30；

(2)丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x,

解得：x=—.

答：甲乙两地间的距离为三km或30km.

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，本题中分类讨论并分别列出方程求解是解题

的关键.

19.甲城在乙城上游，船的静水速度为每小时15千米，水速为每小时5千米，甲、乙两城

的水路距离为。千米，则船从甲城出发至乙城并立刻返回需多少时间？船的平均速度是多

少？

【答案】船从甲城出发至乙城并立刻返回需幼小时；船的平均速度是三千米/小时

【分析】据题意，可以用代数式分别表示出船从甲城出发至乙城并立即返回需要的时间和船

的平均速度.

【详解】由题意可得：船从甲城出发到乙城并立刻返回需要时间为：

aaaa3a

15+515-5-2010—20’

船的平均速度为：_____a_______,_______a______-3a=ZL茨f1/7=41:I(千米/小时)，

--------1---------------3/73

15+515-520

生生、r3。40

答案为：旃；石.

【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

20.列一元一次方程解应用题：

在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同

样的航线要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速和两机场之间的航程.

【答案】无风时飞机的航速是696千米/时，两机场之间的航程是2016千米

【分析】设无风时飞机的航速是尤千米/时，根据路程=时间x速度，列出方程求解即可.

【详解】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，

依题意得：2.8(x+24)=3(x-24),

解得：x=696.

则3x(696-24)=2016(千米)

答：无风时飞机的航速是696千米/时，两机场之间的航程是2016千米.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题

的关键.

21.飞机的无风航速为akm/h,风速为ykm/h.有一架飞机先顺风飞行13/?后，又逆风飞