2023年高考物理二轮复习：电磁感应的规律及应用（含解析）

专题08电磁感应的规律及应用

一、单选题

1.（2022・贵州贵阳，模拟预测）如图，长直导线儿W置于等腰梯形金属线框的中位线上，彼此绝缘且分别

固定。导线通入由M到N的电流，当电流随时间线性增大时，线框中（）

A.没有产生感应电流B.有沿逆时针方向的感应电流

C.感应电流逐渐增大D.金属线框所受的安培力大小不变

【答案】B

【详解】AB.根据安培定则可知，长直导线血W上方磁场方向向外，长直导线下方磁场方向向里，由

于金属线框处于九加下方面积大于上方面积，可知整个金属线框的磁通量向里，当电流随时间线性增大时,

根据楞次定律可知，线框中有沿逆时针方向的感应电流，A错误，B正确；

C.根据法拉第电磁感应定律

AtNt4r政

由于电流随时间线性增大，可知磁感应强度变化率为定值，则线框中感应电动势为定值，线框中感应电流

为定值，C错误；

D.长直导线九W电流随时间线性增大，可知直导线九W电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐变大，又线

框中感应电流为定值，故金属线框所受的安培力大小逐渐变大，D错误。

故选Bo

2.（2022•上海市崇明中学模拟预测）如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝

缘。若b中产生逆时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力水平向左，则可推知直导线a中电流的方

向和大小变化情况可能是（）

C.向下，增大D.向下，减小

【答案】A

【详解】由安培定则可知，金属环b中感应电流在环内产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b受到的安

培力合力水平向左，可知金属环b中感应电流对通电直导线a的安培力水平向右，根据左手定则可知通电

直导线a的电流方向向上，可知通电直导线a的电流在金属环b中向里的磁场强于向外的磁场，根据楞次

定律可知，金属环b中的原磁通量增加，故通电直导线a的电流增大，A正确，BCD错误；

故选Ao

3.（2022・江苏扬州・模拟预测）如图所示，竖直平面内在/、。两点各固定一颗光滑钉子，一个由细软导

线制成的闭合导线框挂在两颗钉子上，匀强磁场的磁感应强度为8导线框的电阻为人圆的半径为五。从

1=0时刻开始，将导线上的。点绕圆心。以恒定角速度。从/点沿圆弧移动到。点，导线始终绷紧。此

过程导线中（）o

A

A.张力保持不变

B.感应电流的方向先顺时针后逆时针

C.感应电流随时间t的变化关系为sin血

r

D.产生的电热为受竺勺

2r

【答案】D

【详解】A.对滑轮E分析可知，两边绳子拉力总是相等的，则两边绳子与竖直方向的夹角总相等，随着

C点沿圆弧从/点移到。点，4C段与C£>段绳子之和先增加后减小，则NE段与ED段绳子之和先减小后

增加，/E段绳子与助段绳子的夹角先增加后减小，由

2Tcosa=mg

可知绳子的拉力先增加后减小，选项A错误；

B.设C点转过的角度为

0=a>t

根据几何知识可得，线框上的三角形的面积为

S-92R9Rsir\0=R2sir\e

磁通量为

(P=BS=BR2sge

因。角从0。度到180。，则导线框中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向,

后沿顺时针方向；选项B错误；

C.根据法拉第电磁感应定律

„A0

E=----

At

可知，导线框中感应电动势随时间f的变化关系为

e=a>BR2cosa）t

感应电流随时间t的变化关系为

,coBR2coscot

i=--------------

r

故C错误；

D.导线框中感应电动势的有效值为

故导线框中产生的电热为

互T7T（OB2R4

~£-

故D正确。

故选D。

4.（2022.广东茂名.二模）疫情期间，为确保社区居家隔离观察人员管控技防措施有效发挥作用，工作人

员启用了如图所示的门磁系统，强磁棒固定在门框上，线圈和发射系统固定在房门上，当房门关闭时穿过

线圈的磁通量最大，当线圈中出现一定强度的电压、电流信号时，自动触发后面的信号发射系统，远程向

后台发出报警信号，下列说法中正确的是（）

口

A.门磁系统的工作原理是利用了电流的磁效应

B.当房门缓慢打开时门线圈中电压、电流较小

C.房门不动时，线圈中会产生恒定的电流

D.将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后不能起到报警的作用

【答案】B

【详解】A.门磁系统的工作原理是利用了电磁感应原理，故A错误；

B.当房门缓慢打开时，门线圈中的磁通量变化的比较慢，则产生的感应电动势较小，感应电流也较小，

故B正确；

C.房门不动时，线圈中磁通量不发生变化，则不会产生感应电流，故C错误；

D.将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后，开关门都会使线圈中磁通量发生变化，则都会产生感应电流,

都能起报警的作用，故D错误。

故选B。

5.（2022•广东•模拟预测）图甲是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁

吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与电池正极接触良好,

下面弯折的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙

所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（）

A.无论磁铁的N,S极如何，铜线框一定顺时针方向（俯视）转动

B.无论磁铁的N,S极如何，铜线框一定逆时针方向（俯视）转动

C.若只将电池倒置（各接触依然良好），铜线框的转动方向将会改变

D.铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框中的电流在不断增大

【答案】C

【详解】ABC.从题图乙中可以看出，线框中的电流方向向下，若磁铁的N极向上，则右侧铜线受到的安

培力方向向外，左侧铜线受到的安培力方向向里，故从上往下看，铜线框沿顺时针方向转动；同理分析可

知，磁铁的S极向上，铜线框沿逆时针方向转动，A、B项错误，C项正确；

D.铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框切割磁感线产生的电动势在增大，即反电动势增大，则线

框中的电流

广―

R

故随着转速的增大，£反减小，故线框中的电流减小，D项错误。

故选Co

二、多选题

6.（2022•河南•模拟预测）长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平面上，通有如图所示方向的恒定电流，

正方形金属线框静止在水平面上如图所示的位置。给线框一个如图所示方向的初速度vo,则下列判断正确

的是（）

%。

A.开始时，线框中感应电流沿顺时针方向B.线框将做变减速直线运动

C.线框运动一段时间会停下来D.长直导线受到垂直于导线向右的安培力

【答案】AD

【详解】A.根据安培定则，直导线电流在线框中产生的磁场向下，线框开始运动时，线框中磁通量减小,

根据楞次定律可知，开始时，线框中感应电流沿顺时针方向，故A正确；

BC.将线框的速度沿平行导线和垂直导线分解，因沿平行直导线的分速度不会产生感应电流，故线框沿平

行直导线方向做匀速直线运动，垂直直导线方向做减速运动，即线框做曲线运动，线框最终沿平行直导线

方向做匀速直线运动，故BC错误；

D.线框受到的安培力垂直直导线向左，则长直导线受到垂直于导线向右的安培力，故D正确。

故选ADO

7.（2022・湖北・黄冈中学二模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图所示，在电

梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关

于该装置，下列说法正确的是（）

线圈A

线圈B

A.当电梯突然坠落时，该安全装置有可能使电梯悬停在线圈/、3之间

B.当电梯坠落至永久磁铁在线圈/、2之间时，闭合线圈/、2中的电流方向相反

C.当电梯坠落至永久磁铁在线圈/、8之间时，闭合线圈/在促进电梯下落，闭合线圈8在阻碍电梯下

落

D.当电梯坠落至永久磁铁在线圈2下方时，闭合线圈a8均在阻碍电梯下落

【答案】BD

【详解】ACD.若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，两个线圈的

感应电流都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作用，故AC错误，D正确；

B.根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生逆时针电流

（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），则A和B中电流方向相

反，故B正确。

故选BDO

8.（2022・广东•深圳市光明区高级中学模拟预测）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同

学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心。的金属轴以角

速度。逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条。尸、OQ、。火，辐条互成120。角。在圆环左

半部分张角也为120。角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，

在转轴与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯（二极管）相连。除LED灯电阻外，其他电

阻不计。下列说法中正确的是（）

甲乙

A.若0P棒进入磁场中，尸点电势小于。点电势

B.金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流

C.若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到LED灯发光

D.角速度比较大时，能看到LED灯更亮

【答案】AD

【详解】A.由右手定则可知。尸切割磁感线产生的感应电流在0P辐条上从P流向。，。尸为电源时。为

正极，P为负极，所以P点电势小于。点电势，故A正确；

B.金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电，故B错误；

C.导电圆环顺时针转动（俯视）产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。逆时针转动

时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错误；

D.假设辐条长度为L辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为

厂nr（0LBol）

E=BLv=BL——=------

22

可知角速度比较大时，感应电动势比较大，感应电流比较大，则LED灯更亮，故D正确。

故选ADO

9.（2022・宁夏，石嘴山市第三中学模拟预测）如图所示，电阻不计的水平U形光滑导轨上接一个阻值为人

的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为£、质量为加、电阻为，•的半圆

形硬导体棒/C（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外力下的作用下，由静止开始运动,

当速度为v时，位移为d,下列说法正确的是（）

A.此时/C两端电压为S1c=28£V

AR2T-22

B.此时杆克服安培力做功的功率为P=

c.此过程中导体棒zc的平均速度小于上

2

2BLd

D.此过程中通过电阻&的电荷量为9=方一

【答案】BD

【详解】A.导体/C有效切割的长度等于半圆的直径22,半圆形导体棒ZC切割磁感线产生感应电动势

的大小为

E=B-2L-v=2BLv

NC相当于电源，其两端电压为外电压，由欧姆定律得

TT_火oF-2BLVR0

UAC,_.口一

A错误；

B.此时杆克服安培力做功的功率为

P=BI-2Lv=B-生生2Lv=4BW

RrRr

0+0+

B正确；

C.若导体棒做匀加速运动，则平均速度等于三，但是由于导体棒ZC做加速度减小的加速运动，根据运动

图像可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体棒力。的平均速度大于C错误；

2

D.根据

A0)

q=——

R*

可知此过程中通过电阻凡的电荷量为

2BLd

q=-------

R0+r

D正确。

故选BD0

10.（2022,海南•嘉积中学三模）如图，金属导轨置于磁感应强度为8的匀强磁场中，aOLbO,导轨

与x轴对称。一金属杆垂直于x轴，在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，金属杆经过。

点时开始计时，经时间f到达图示位置。金属杆单位长度的电阻为，：导轨电阻不计，下列说法正确的是

A/时刻通过金属杆的电流方向为N到M

B.该过程中，感应电流与时间成正比

C.该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为"

D.该过程中，外力做功为或t

r

【答案】AD

【详解】A.根据右手定则可知，/时刻通过金属杆的电流方向为N到A正确；

B./时刻金属杆切割磁感线的有效长度为

L=2x=2vt

金属杆产生的电动势为

E=BLv=2Bv2t

金属杆在回路中的电阻为

R=Lr=2vtr

回路中的电流为

/E2Bv2tBv

R2vtrr

可知电路电流恒定不变，B错误；

C.该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为

,Bvt

q-It------

，r

C错误；

D.该过程中，金属杆做匀速运动，可知外力与金属杆受到的安培力平衡，则有

尸=心=81=竺匕。cx

可知该过程外力做的功为

2

N2BV

22r

D正确；

故选ADO

三、解答题

11.(2022・江苏•模拟预测)某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型,

电阻率为°的硅钢薄片绕成一个内径为八高度为〃的圆柱面，其厚度为d<<r。平行于圆柱面轴线方向存

在磁感应强度2(?)=5〃sinM随时间变化的磁场.求此硅钢薄片中：

(1)感应电动势的有效值£；

(2)发热功率尸

【详解】(1)通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉第电磁感应

定律E=N后可知

正弦式交变电流的有效值是其最大值的《，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为

-V2

(2)将硅钢薄片展开，是一长为2万厂，横截面积为/力的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻为

「兀丫

R=2p-----

hd

则此硅钢薄片发热功率P为

①兀产Bmy

2

p_E_6%-0况2:

R4p

Phd

12.(2022,浙江绍兴・二模)如图甲所示，在倾角为0=30。的光滑斜面上，有一质量为〃?=lkg的“U”形

(矩形)金属导轨48CD,其中长为£=2m,电阻为R=0.5Q；/2、CD足够长且电阻不计，3c与斜

面底边平行。另外有一导体棒斯质量为M=U$kg,电阻也为R=0.5Q,平行于3C放置在导轨上，且

由斜面上的两个立柱挡住，导体棒昉与导轨间的动摩擦因数〃=02在立柱下方存在垂直斜面向下、大

小3=1T的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为2=1T的匀强磁场。以2C边初始位置为原

点。、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力?使导轨从静止开始运动，导

体棒E尸两端电压随时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功平=221。导体棒

斯始终与导轨垂直。

(1)分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小；

(2)求前2s内外力尸与时间t的变化关系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金属导轨速度与边坐标x的函数关系式。

【答案】⑴a=lm/s2；(2)尸=1+4.4KN)；(3)v=10.8-4.4x(m/s)(2m<x<—m)

【详解】(1)由于导轨3C与导体棒所的电阻相等，且只有导轨3C上产生感应电动势，因此，导体棒

斯的电压应为感应电动势的一半，即

U=-E

2

由图乙可得仁1,根据法拉第电磁感应定律可得

EBLv,

TUT=—=-----=kt=t

22

代入数据可得

v=t

根据速度与时间关系可知加速度大小

d!=lm/s2

所以，前2s内"U”形导轨做初速度是。加速度为lm/s,的匀加速直线运动。

(2)对“U”形金属导轨48co进行受力分析，根据题意以斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有

F-F^-f+mgsin6=尸一BIL-"(Mgcosd+BIL)+mgsin0=ma

由上面分析可得

I=—=2t

R

代入数据整理可以得到

F=1+4.4KN)

(3)从开始运动到撤去外力，这段时间内导轨做匀加速运动，4=2s时

V]=—2mzs

1,2。

xi=2=2m

时，导轨做变速运动，设撤出外来产后导轨的速度为v,由动量定理得到

mgsin30°%—ZBILt-piMgcos30°%—Z=mv-

由于冽=lkg,M=10fkg,〃=0.1,可得

mgsin30°=juMgcos30°

而

BL(x-2)

=z〃=-2R-

因此

一(1+〃)BLi\q-mv-mvi

整理可以得到

f_(1+—+对一)=]08_必(m/s)

mm-2R

因此be边速度与位置坐标X的函数关系如下

27

v=10.8-4.4x(m/s)(2m<x<—m)

13.(2022・海南・昌江黎族自治县矿区中学二模)如图，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，两轨

间距为/=lm,左端连有阻值为R=2Q的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为

5=1T,方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/sZ

进入磁场区域做匀加速直线运动，在"2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。

除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：

(1)2s末金属杆的速度大小v；

(2)2s末金属杆受到的安培力大小厂;

(3)2s末电流的功率大小P。

【答案】⑴0.4m/s；(2)0.2N；(3)0.08W

【详解】(1)根据匀变速直线运动学公式有

v-at-0.4m/s

(2)感应电动势为

E=8/v=0.4V

电流大小为

F

/=—=0.2A

R

则安培力大小为

F=BIl=0.2N

(3)电功率

尸=/2&=O08W

14.(2022・天津•耀华中学二模)磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用。图1是在平静海面

上某小型实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图2所示，通道尺

寸a=2.Om,6=0.25m,c=0.10mo工作时，在通道内沿z轴正方向加8=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向

加匀强电场，使两金属板间的电压C/=100V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率0=0.20dm。

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小；

(2)船以v=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参考物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，切割磁感线

的效果与导体棒类似，求此时两金属板间产生的感应电动势。喊；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推

力。当船以v=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【答案】⑴800N；(2)10V；(3)2880W

【详解】(1)根据电阻定律

R=p—

ac

/上

R

安培力

F=BIb

解得

尸=800N

(2)两金属板间产生的感应电动势

。感=3加=iov

(3)通道中的电流

R

安培力

F'=Brb

海水推力的功率

P=F'v80%=2880W

15.（2022,北京八十中三模）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电

机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平等金属轨道MV、尸。固定在水平面内，相距为

电阻不计。电阻为R的金属导体棒成垂直于MN、尸0放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于

MN）向右做匀速运动。图1轨道端点/、尸间接有阻值为厂的电阻，导体棒仍受到水平向右的外力作用。

图2轨道端点/、尸间接有直流电源，导体棒成通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为/。求

（1）图1中°、6两点间的电压；

（2）在加时间内，图1"发电机”产生的电能；

（3）在Af时间内，图2“电动机”输出的机械能。

N

P

bQ

图1

RD2r22

【答案】(1)--BLv；(2)也匕-加；(3)BILv\t

R+rR+r

【详解】（1）导体棒产生的电动势为

E=BLv

。、b两点间的电压

rr

U=------E=-------BLv

R+rR+r

（2）在Af时间内，图1“发电机”产生的电能

E=EI&=B22VlM

R+r

（3）在加时间内，图2“电动机”输出的机械能等于安培力做的功为

E=W=BILvAt

16.（2022•浙江•模拟预测）如图甲所示为某发电机的简化示意图。金属杆。。2固定在竖直轴OO'上，两相

同的金属圆环水平固定，圆心分别与重合。金属杆44、4鸟、c,c2、22通过绝缘轻质杆4G、4G、

BR、打2固连在一起，耳。，4G、B2D2IA2C2,组成“十字形结构（俯视）”，可绕轴。。无阻力自

由转动（不能上下移动），转动时与两金属圆环接触紧密但无摩擦。在甲图的四分之一扇环形柱状区域内

存在辐向磁场，四根金属杆分别转至该区域时杆所在位置的磁感应强度大小相等，均为8,方向沿圆柱半

径向外，其他区域的磁场忽略不计，俯视图如图乙所示。设

4G=4c2=BtDt=B2D2=44=B、B[=C]C2=D\D〔=L,金属杆44＞、B[B]、C；C2xD{D2的质量均为m,

电阻均为小其余部分的电阻不予考虑。现让“十字形结构”逆时针旋转，试解决下列问题：

(1)当er2杆刚进入磁场区域时，“十字形结构"的角速度为判断此时44杆中的电流方向，计算C1、

G两点的电势差；

(2)若维持“十字形结构”以角速度。匀速旋转，求每转一圈，Ge2所产生的焦耳热。；

(3)若给予“十字形结构”初始角速度。°,“十字形结构到停下共转了多少圈。