苏教版五年级上册数学分层作业设计 8.1 用字母表示（附答案）

8.1用字母表示（练习）8.1用字母表示（练习）一、学习重难点1、学习重点：学会用含有字母的式子表示一个数或表示两个数量之间的关系。2、学习难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。二、知识梳理1、用字母表示简单的数或数量关系。（1）在不同的数量关系中,字母表示的意义不同。（2）字母的数值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。2、用字母表示公式。计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的,不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中,如果字母与1相乘,可直接写字母本身。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（

）。A．baB．10b＋aC．a＋bD．10a＋b2．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（

）。A．买西红柿和黄瓜共付的钱数B．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数C．西红柿比黄瓜重的千克数D．买黄瓜比西红柿少付的钱数3．小王老师今年a岁，比小敏同学大10岁。再过两年，小敏同学（

）岁。A．10B．a－10C．a－10＋2D．a－10－24．快递公司规定：物品质量在20kg以内（包括20kg）按a元收费，超过20kg的部分，每千克收费b元。妈妈要寄35kg的水果，应付（

）元。A．35bB．35a＋35bC．（35－20）bD．a＋（35－20）b5．甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（

）。A．5a－bB．（a＋b）÷5C．（a－b）÷5二、填空题6．育才小学食堂上个月买了一批大米，吃了a袋，每袋40千克，还剩b千克。吃了()千克；40a＋b表示()。7．一袋大米有x千克，每天吃4千克，吃了y天。式子4y表示()，剩余大米的质量用式子()表示。8．姐姐今年x岁，比弟弟大5岁，弟弟今年()岁；妈妈年龄是弟弟的6倍，妈妈今年()岁。9．若一个三角形的底是a，对应高是8，则它的面积是()。10．京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174千米，其中北京境内长x千米，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350千米的速度行驶，高铁在河北境内需要开()小时。真题真题拓展培优练三、解答题11．下图，哪一部分的面积是？请你将这部分涂上阴影，整个图形的面积可表示为。12．两艘轮船同时出发，甲轮船的速度是52千米/时，乙轮船的速度是48千米/时。（1）行驶x小时，甲轮船比乙轮船多行了多少千米？（2）你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗？13．两艘轮船从甲、乙两港口同时相向开出。从甲港口开出的轮船每小时行46km，从乙港口开出的轮船每小时行38km，y小时后两船相遇。（1）用含有字母的式子表示甲、乙两港口间的距离。（2）甲船比乙船多行多少千米？14．学校买来11个足球，单价是元/个，又买来个篮球，单价是28元/个。（1）用含有字母的式子表示学校买这两种球一共要付的钱数。（2）当，时，一共要付多少元？参考答案1．B【分析】个位上是几就表示有几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。【详解】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是10b＋a。故答案为：B【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确整数的计数单位是解答本题的关键。2．D【分析】根据单价×数量＝总价可知：5a表示西红柿的总价；6b表示黄瓜的总价；5a－6b表示用西红柿的总价减去黄瓜的总价，即买西红柿比黄瓜多付的钱数（买黄瓜比西红柿少付的钱数）。【详解】A．买西红柿和黄瓜共付的钱数是（5a＋6b）元。B．每千克西红柿比每千克黄瓜便宜的钱数是6－5＝1（元）。C．西红柿比黄瓜重的千克数是（a－b）千克。D．买黄瓜比西红柿少付的钱数（5a－6b）元。故答案为：D【点睛】此题考查了用字母表示数。当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。3．C【分析】小王老师比小敏同学大10岁，即小敏比小王老师小10岁，小敏今年就是（a－10）岁，再过两年，年龄再加上2即可求出两年后的年龄。【详解】小敏同学今年（a－10）岁，两年后是（a－10＋2）岁。故答案为：C【点睛】此题考查用字母表示数，利用小王老师的年龄a表示出小敏今年的年龄是解题的关键。4．D【分析】这类题目应分段考虑。35kg超过20kg，首先应支付a元。超过部分为15kg，这部分应支付15b元。利用加法求出，一共应付多少元。【详解】a＋（35－20）b＝a＋15b所以，应付的钱为：a＋（35－20）b元。故答案为：D【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。5．B【分析】甲数是a，比乙数的5倍少b，就是甲数a加上b就是乙数的5倍，所以甲数a加上b的和除以5即为乙数，据此解答即可。【详解】由分析可得：甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是：（a＋b）÷5。故答案为：B【点睛】本题主要考查了用字母表示数，注意比乙数的5倍少b，就是甲数加上b为乙数的5倍。6．40a这批大米一共多少千克【分析】将吃了的a袋乘每袋的40千克，表示出吃了多少千克；吃了40a千克，剩下b千克，吃了的和剩下的相加，表示出这批大米一共多少千克。【详解】育才小学食堂上个月买了一批大米，吃了a袋，每袋40千克，还剩b千克。吃了40a千克；40a＋b表示这批大米一共多少千克。【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。7．吃了多少千克的大米x－4y【分析】每天吃4千克，吃了y天，用每天吃的大米质量乘吃的天数求出吃了的大米质量，即4×y，所以4y表示吃了多少千克的大米；再用这袋大米的总质量减去吃了的大米质量，即可求出剩下大米的质量，用含有字母的式子表示出来即可。【详解】式子4y表示吃了多少千克的大米；x－4×y＝（x－4y）千克即剩余大米的质量用式子（x－4y）表示。【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。8．（x－5）6（x－5）/（6x－30）【分析】由题意可知：姐姐今年的年龄减5是弟弟的年龄；弟弟的年龄乘6是妈妈的年龄。【详解】弟弟今年的年龄：（x－5）岁妈妈今年的年龄：（x－5）×6＝6（x－5）岁＝（6x－30）岁所以弟弟今年（x－5）岁；妈妈今年6（x－5）岁或（6x－30）岁。【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。9．4a【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用含字母的式子表示出它的面积。【详解】a×8÷2＝4a三角形的面积是4a。【点睛】本题考查用字母表示式子，根据三角形的面积公式写出含字母的式子。10．（117－x）÷350【分析】根据题意可知，京张高速铁路的长度－北京境内的长度＝河北境内的长度，河北境内的长度÷高铁的速度＝高铁在河北境内需要开的时间，列式为（117－x）÷350。【详解】如果高铁以每小时350千米的速度行驶，高铁在河北境内需要开[（117－x）÷350]时。【点睛】本题主要考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。11．画图：见详解；【分析】由图可知，就是求长方形的面积，要使长方形的面积为，则长和宽的长度要分别为a和c，则左边较小的长方形符合；整个图形的长为（a＋b），宽为c，根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答即可。【详解】如图所示，该阴影部分面积即为；整个图形的面积可表示为【点睛】熟练掌握长方形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。12．（1）4x千米；（2）行驶x小时后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？100x千米【分析】根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲轮船和乙轮船行驶的路程，即32x，48x；（1）求甲轮船比乙轮船多行了多少千米用减法计算；（2）提问：行驶x小数后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？求共行驶路程用加法求解即可。【详解】（1）52x－48x＝4x（千米）答：甲轮船比乙轮船多行了4x千米。（2）提问：行驶x小时后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？（答案不唯一）52x＋48x＝100x（千米）答：甲、乙两艘轮船共行驶100x千米。【点睛】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。13．（1）84y千米（2）8y千米【分析】（1）根据速度和×时间＝路程和，列式即可。（2）根据速度差×时间＝路程差，列式即可。【详解】（1）（46＋38）y＝84y（千米）答：甲、乙两港口间的距离84y千米。（2）（46﹣38）y＝8y（千米）答：甲船比乙船