苏教版四年级上册数学分层作业设计 5.1 解决问题的策略（附答案）

5.1解决问题的策略（练习）5.1解决问题的策略（练习）一、学习重难点1、学习重点：会通过列表分析数量关系，解决简单的实际问题。2、学习难点：会用列表法整数题中的数量关系，寻找解决问题的有效方法。二、知识梳理1、用列表法整理题中的信息。在用列表的方法收集，整理信息时，如果信息很多很复杂，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要根据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。2、用列表法解决求一个部分量的实际问题。解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2022秋·江苏常州·四年级统考期末）文具店的水彩笔每盒13元，绘画纸每张4元，画板每块23元。小红列出了下面的算式9×23－9×13，她要解决的问题是（

）。A．9块画板比9张绘画纸多多少钱？B．9块画板比9盒水彩笔多多少钱？C．9盒水彩笔比9张绘画纸多多少钱？2．（2023秋·江苏泰州·四年级统考期末）小华买了17本故事书和21本连环画，共用去422元，每本故事书的价钱是10元，___________？算式可以求出的问题是（

）。A．每本连环画多少元B．每本故事书多少元C．连环画一共多少元3．（2023秋·江苏南通·四年级统考期末）四年级同学去参观水绘园。如果大家乘坐小客车，每辆车坐20名同学，那么正好坐满16辆；如果改乘大客车，正好需要10辆，每辆大客车坐（

）名同学。A．8B．20C．12D．324．（2022秋·浙江宁波·四年级统考期末）小动物赛跑，赢两次者胜。乙组要想获胜，应按（

）安排比赛顺序。甲组猎豹9.0秒小鹿9.5秒小狗9.9秒乙组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒A．兔子－小狗；羚羊－小鹿；狮子－猎豹B．兔子－小鹿；羚羊－小狗；狮子－猎豹C．兔子－猎豹；羚羊－小狗；狮子－小鹿5．（2020秋·江苏无锡·四年级校考期末）有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出（

）千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。A．8B．7C．5D．3二、填空题6．（2022秋·江苏盐城·四年级统考期末）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。那么1杯水重()克。7．（2023秋·江苏南通·四年级校考期末）四（6）班领了5盒抗原试剂，从每盒里取出4支后，剩下的支数正好与原来的3盒同样多。原来每盒有抗原试剂()支。8．（2021秋·贵州贵阳·四年级统考期末）一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产物品的总数量。照这样计算，45分钟能生产多少个物品？想一想：（

）是相同的，所以要先算（

），再算（

）。并把表格填写完整。时间/分345物品数量/个549．（2023秋·陕西咸阳·四年级统考期末）每年的3月22日是“世界水日”，光明小学四年级有学生235人，如果每人每天节水50克，那么这些同学一天一共可以节水克。10．（2021秋·江苏常州·四年级校考期末）学校购买文具盒作为奖品，原来每个25元，“双十一”降价后，原来买8个的钱可以多买2个，降价后每个文具盒()元。真题真题拓展培优练三、解答题11．（2023秋·江苏扬州·四年级校考期末）孙阿姨去买玩具，她带的钱正好可以买12盒积木或9辆玩具汽车。（先列表整理，再解答。）积木每盒（

）元（

）盒玩具飞机每架（

）元（

）架玩具汽车每辆（

）元（

）辆（1）她带的钱都买玩具飞机，能买多少架？

（2）每辆玩具汽车多少元？12．（2021秋·江苏无锡·四年级校考期末）水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。（先列表整理，再解答）苹果桃梨（1）运来苹果和桃一共多少千克？

（2）运来梨比苹果多多少千克？13．（2022春·江苏徐州·四年级统考期末）小营村要挖一条600米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米。第二周准备每天挖70米，还需要挖多少天？（先把条件和问题填入下表进行整理，再解答。）

14．（2022春·江苏徐州·四年级统考期末）李师傅要加工320个零件，前8天平均每天加工25件，剩下的每天准备加工30件，还要加工多少天？（继续把条件和问题填入表中，再解答）零件一共（

）个前8天每天（

）件还要加工（

）天每天（

）件参考答案1．B【分析】单价×数量＝总价，9×23表示买9块画板需要的钱数；9×13表示买9盒水彩笔需要的钱数；9×23－9×13表示9块画板比9盒水彩笔多多少钱。【详解】根据分析可知：小红列出了下面的算式9×23－9×13，她要解决的问题是9块画板比9盒水彩笔多多少钱。故答案为：B【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。2．A【分析】的运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事书共用去的钱数，422－17×10是求买了故事书后还剩下多少钱，用剩下钱数除以连环画的本数即是求每本连环画多少元。【详解】根据分析可知：求的是每本连环画多少元。故答案为：A【点睛】解决本题从条件出发，找出条件能解决的问题。3．D【分析】用20乘16，求出去参观水绘园的学生总数；再用学生总数除以10，求出每辆大客车坐多少名同学。【详解】20×16÷10＝320÷10＝32（名）每辆大客车坐32名同学。故答案为：D【点睛】本题考查的是归总问题，先求出去参观水绘园的学生总数，再进一步解答。4．C【分析】乙组要想获胜，那么乙组中至少要有两次胜利，根据路程相同，所花的时间越少，则跑的越快，据此逐项分析。【详解】A．兔子－小狗，小狗赢；羚羊－小鹿，小鹿赢；狮子－猎豹，猎豹赢；则甲组赢；B．兔子－小鹿，小鹿赢；羚羊－小狗，羚羊赢；狮子－猎豹，猎豹赢；则甲组赢；C．兔子－猎豹，猎豹赢；羚羊－小狗，羚羊赢；狮子－小鹿，狮子赢，则乙组赢。故答案为：C【点睛】本题主要考查一位小数的比较大小及应用，关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑的越快。5．D【分析】当甲箱质量是乙箱质量的2倍时，两箱苹果的总质量是不变的，所以先求出两箱苹果的总质量，再给总质量除以3即可求出现在乙箱的质量，再求出现在乙箱苹果质量与原来乙箱苹果的总质量即可解答。【详解】（25＋17）÷（2＋1）＝42÷3＝14（千克）17－14＝3（千克）从乙箱中拿出3千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。故答案为：D【点睛】求出现在乙箱苹果的质量是解答的关键，根据较小数＝和÷（倍数＋1）来解答。6．180【分析】根据题意可知，（660－300）克是（3－1）杯水的质量，所以先求出660减去300的差，再用这个差除以2，求出1杯水重多少克。【详解】660－300＝360（克）360÷（3－1）＝360÷2＝180（克）【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。7．10【分析】共有5盒，从每盒里取出4支后，剩下的支数正好与原来3盒同样多，说明取出的支数相当于原来（5－3＝2）盒的支数，共取出（5×4＝20）支，再除以2即等于原来每盒抗原试剂的支数。据此解答。【详解】5×4÷（5－3）＝20÷2＝10（支）原来每盒有抗原试剂10支。【点睛】判断出取出的支数相当原来几盒抗原试剂的支数是解答本题的关键。8．每分钟生产物品数量；每分钟生产物品个数；45分钟能生产多少个物品810【分析】3分钟生产物品的数量除以时间，可以算出这个自动生产线平均每分钟生产（54÷3）个物品。这个自动生产线平均每分钟生产物品数量乘生产时间即可算出45分钟能生产多少个物品。【详解】54÷3×45＝18×45＝810（个）一个自动生产线每3分钟自动记录一次生产物品的总数量。照这样计算，45分钟能生产多少个物品？想一想：（每分钟生产物品数量）是相同的，所以要先算（每分钟生产物品个数），再算（45分钟能生产多少个物品）。时间/分345物品数量/个54810【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。9．11750【分析】每人每天节水50克，235人一天一共可以节水235个50克，即50×235。【详解】50×235＝11750（克）答：这些同学一天一共可以节水11750克。【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。10．20【分析】先用原来每个文具盒的价钱×数量，求出原来买8个文具盒需要多少钱；再用求出的总金额÷降价后买的数量，就可以求出降价后每个文具盒的价格。据此列式解答。【详解】根据分析可得：25×8÷（8＋2）＝200÷10＝20（元）即降价后每个文具盒20元。【点睛】本题的关键是读懂题意，原来买8个文件盒的钱与降价后买10个文件盒的钱数不变。11．表格见详解（1）6架（2）40元【分析】根据题目提供的信息，先把已知的条件填写在表格中；（1）用30乘12，求出孙阿姨带的钱数，再用孙阿姨带的钱数除以60，求出她带的钱都买玩具飞机，能买多少架；（2）用孙阿姨带的钱数除以9，求出每辆玩具汽车多少元。【详解】积木每盒30元12盒玩具飞机每架60元？架玩具汽车每辆？元9辆（1）30×12＝360（元）360÷60＝6（架）答：能买6架。（2）360÷9＝40（元）答：每辆玩具汽车40元。【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。12．表格见详解（1）310千克（2）64千克【分析】把三种水果的筐数、每筐的重量填入相应的格子中。（1）总重量＝每筐的重量×筐数，把数据代入分别计算苹果和桃的重量，再把这两种水果的重量相加即可解答。（2）总重量＝每筐的重量×筐数，把数据代入分别计算梨和苹果的重量，再用梨的重量减苹果的重量即可解答。【详解】苹果3框每筐42千克桃4框每筐46千克梨5框每筐38千克（1）42×3＋4×46＝126＋184＝310（千克）答：运来苹果和桃一共310千克。

（2）38×5－42×3＝190－126＝64（千克）答：运来梨比苹果多64千克。【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。13．600；64；5；70；？4天【分析】用第一周每天挖水渠长度乘第一周挖水渠天数，求出第一周挖水渠长度。再用水渠全长减去第一周挖水渠长度，求出第二周挖水渠长度，最后用第二周挖水渠长度除以第二周每天挖水渠长度，即可求出第二周需要挖水渠天数。【详解】

（600－64×5）÷70＝（600－320）÷70＝280÷70＝4（天）答：还要挖4天。【点睛】本题考查工程问题，关键是熟记工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。14．4天