山东省济南市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）下列各数中，在-2和0之间的数是（）A.−1 B.1 C.−3 D.3如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.下面各对数中互为相反数的是（）A.2与−|−2︳ B.−2与−|2| C.|−2|与|2| D.2与−(−2)下列有理数的大小关系判断正确的是（）A.−(−19)>−|−110| B.0>|−10|下列说法正确的是（）A.23表示2×3 B.−32与(−3)2互为相反数

C.(−4)2中在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A.5 B.−5 C.1 D.−12015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A.3×106 B.3×105 C.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）

A. B. C. D.下列说法中正确的是（）A.5不是单项式 B.x+y2是单项式 C.x2y的系数是0 当x=7与x=-7时，代数式3x4-2x2+1的两个值（）A.相等 B.互为倒数

C.互为相反数 D.既不相等也不互为相反数如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇 B.见 C.未 D.来若|a+3|+|b-2|=0，则ab的值为（）A.−6 B.−9 C.9 D.6若x是有理数，则x2+1一定是（）A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A.0 B.1 C.−1 D.−2如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（）

A.3 B.27 C.9 D.1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）单项式-5x2y6的系数是数轴上点A表示-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是______．规定一种新运算：a△b=a•b-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，则（-2）△5=______．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计算：−2mn+a+bm−n三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取4.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元？

一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？

（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来

-12，-2，12，-|-5|，-（-5）

​

计算下列小题

（1）-12+12÷83

（2）（-9）2-2×（-9）+12

（3）（12-59+712）×（-36）

（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008

（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2．

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B

村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小

①12______21

②23______32

③34______43

④45______54⑤56______65

⑥67______76

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；

（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：

20162017______20172016．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确；

B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误；

C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误；

D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误；

故选A．

根据有理数的大小比较法则比较即可．

本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C

【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，

∴-0.6最接近标准，

故选：C．

求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】A

【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．

所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．

故选A．

相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．4.【答案】A

【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；

B、0＜|-10|=10；

C、|-3|=3=|+3|=3；

D、-1＜-0.01．

所以选A．

根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．

比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】B

【解析】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；

B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；

C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；

D、a3=-（-a）3，故本选项错误．

故选B．

根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.【答案】A

【解析】解：3-（-2）

=2+3

=5．

所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．

故选A

根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．

此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．7.【答案】B

【解析】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】C

【解析】解：根据图形可得主视图为：

故选：C．

根据几何体的三视图，即可解答．

本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】D

【解析】解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．

B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．

C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．

D、x-是多项式，属于整式；故D正确．

故选D．

根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．

单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．10.【答案】A

【解析】解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，

∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等．

故选A．

当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变．

本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．11.【答案】D

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“遇”与“的”是相对面，

“见”与“未”是相对面，

“你”与“来”是相对面．

故选D．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】C

【解析】解：∵|a+3|+|b-2|=0，

∴a+3=0，b-2=0，

∴a=-3，b=2，

∴ab=（-3）2=9．

故选C．

先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可．

本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．13.【答案】C

【解析】解：由非负数的性质得，x2≥0，

所以，x2+1≥1，

所以，x2+1一定是不小于1．

故选C．

根据平方数非负数的性质解答．

此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14.【答案】B

【解析】解：∵a2+2a=1，

∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，

故选B

原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】D

【解析】解：第1次，×81=27，

第2次，×27=9，

第3次，×9=3，

第4次，×3=1，

第5次，1+2=3，

第6次，×3=1，

…，

依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2016是偶数，

∴第2016次输出的结果为1．

故选：D．

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．16.【答案】-56

解：单项式-的系数是-．

故答案为：-．

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．

本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．17.【答案】-6或2

【解析】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6；

若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2．

显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2．

此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．18.【答案】4031x2016

【解析】解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，

故答案为：4031x2016．

根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是xn，可得答案．

本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．19.【答案】-12

【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12．

故答案为：-12

根据题中的新定义计算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】-6

【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得

a+b=0，mn=1，|x|=2．

-2mn+-x2=-2-4=-6，

故答案为：-6．

根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．

本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．21.【答案】解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元），

答：这户本月应交水费168元．

【解析】

根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），

=5-3+10-8-6+12-10，

=0，

∴小虫能回到起点P；

（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，

=54÷0.5，

=108（秒）．

答：小虫共爬行了108秒．

【解析】

（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；

（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】解：（1）甲方案：m×30×810=24m，乙方案：（m+5）×30×7.510=22.5（m+5）；

（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，

所以采用甲方案优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，

所以采用乙方案优惠．

（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；

（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；

（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．24.【答案】解：-|-5|=-5，-（-5）=5．

各数在数轴上表示为：

所以-（-5）＞12＞-12＞-2＞-|-5|．

先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示出来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可．

本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．25.【答案】解：（1）-12+12÷83

=-12+4.5

=-7.5；

（2）（-9）2-2×（-9）+12

=81+18+1

=100；

（3）（12-59+712）×（-36）

=-18+20-21

=-19；

（4）（-45）÷910×3-22+3×（-1）2008

=83-4+3×1

=53；

（5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-13）2

=-1+3×（-8）+（-6

（1）先算除法，再算加法即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（3）利用分配律计算即可；

（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（5）先算乘方，再算乘除，最后