2024八年级数学上册第3章实数期末提分习题课件新版湘教版

期末提分练案第3章实数目

录CONTENTS01考点复习02直面考题要点知识1.

概念：(1)平方根：如果有一个数

r

，使得

r2＝

a

，那么我们把

r

叫作

a

的一个平方根.(2)算术平方根：把正数

a

的正平方根叫作

a

的算术平方根.0的算术平方根是0.(3)立方根：如果一个数

b

，使得

b3＝

a

，那么我们把

b

叫

作

a

的一个立方根.(4)有理数：整数、有限小数与无限循环小数是有理数.(5)无理数：无限不循环小数叫作无理数.(6)实数：有理数和无理数统称为实数.2.

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根

为0；负数没有平方根.3.

正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0

的立方根为0.4.

实数和数轴上的点一一对应，数轴上右边的点表示的数总

是大于左边的点表示的数.5.

正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝

对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.题串考点李老师在黑板上写下6个数：0，4，5，－8，1，17.(1)①上面的数中，哪些数有平方根？请写出这些数的平

方根；

②上面的数中，哪些数有立方根？请写出这些数的立

方根.

0，±2，±1

(3)请把(2)中填入大括号里的数在数轴上表示出来，并比较

它们的大小(用“＜”连接).

2

4

1，2，

3

一、选择题1.

[2023·无锡中考]实数9的算术平方根是(

A)A.

3B.

±3D.

－9A2345678910111213141516171812.

[2023·淮安中考]下列实数中，无理数是(

C)A.

－2B.

0D.

5C234567891011121314151617181

A.

1和2之间B.

2和3之间C.

3和4之间D.

4和5之间B2345678910111213141516171814.

[2024·衡阳月考]下列各式正确的是(

D)D2345678910111213141516171815.

下列说法中正确的是(

C)A.

实数分为正实数和负实数B.

带根号的数都是无理数C.

无限不循环小数都是无理数D.

平方根等于本身的数是1和0C2345678910111213141516171816.

[2024·益阳模拟]已知实数

a

，

b

在数轴上的对应点的位置

如图所示，则下列结论错误的是(

C)A.

1＜｜

a

｜＜

b

B.

1＜－

a

＜

b

C.

｜

a

｜＜1＜｜

b

｜D.

－

b

＜

a

＜－1C234567891011121314151617181

A.

0B.

－1关键点睛：立方根等于它本身的数是±1和0.D234567891011121314151617181

3

2345678910111213141516171819.

[2023·武汉中考]写出一个小于4的正无理数：

⁠

⁠.

不唯一)

234567891011121314151617181

1

23456789101112131415161718111.

[2023·岳阳期末]若一个正数的平方根是

a

＋2和2

a

－5，

则

a

＝

⁠.点拨：由题意得(

a

＋2)＋(2

a

－5)＝0，解得

a

＝1.1

234567891011121314151617181

－1

234567891011121314151617181

a

…0.000

10.011100……0.010.1110…32

400

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181解：｜－2.5｜＝2.5，－22＝－4，－(＋2)＝－2，

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718116.

求下列等式中未知数

x

的值：(1)(

x

－1)2＝4；

(2)(

x

＋1)3＝125.解：(1)因为(

x

－1)2＝4，所以

x

－1是4的平方根.所以

x

－1＝2或

x

－1＝－2，解得

x

＝3或

x

＝－1.(2)因为(

x

＋1)3＝125，所以

x

＋1是125的立方根.所以

x

＋1＝5，解得

x

＝4.234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

解：(2)∵

a

＝3，

b

＝4，

c

＝2，∴

a

＋6

b

－

c

＝25，∴

a

＋6

b

－

c

的算术平方根是5.23456789101112131415161718118.

如图，计划围一个面积为50

m2的长方形场地，一边靠旧

墙(墙长为10

m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与

宽之比为5∶2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要

求的长方形场地