2024八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第4课时全等三角形的判定方法3AAS习题课件新版湘教版

第2章三角形2.5全等三角形第4课时全等三角形的判定方法3(AAS)目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练两角分别相等且其中

⁠的对边相等的两个三角形

全等.通常可简写成“角角边”或“

⁠”.一组等角

AAS

用

AAS

判定三角形全等1.

如图，甲、乙、丙三个三角形中与△

ABC

全等的是

(

B)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

甲和丙D.

只有丙B2345678910111212.

[2024年1月扬州期末]如图，已知∠1＝∠2，若用

“AAS”直接判定△

ACB

≌△

BDA

，还需添加的条件是

(

C)A.

AD

＝

BC

B.

BD

＝

AC

C.

∠

D

＝∠

C

D.

∠

DAB

＝∠

CBA

C2345678910111213.

如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在一条直线上，

AB

∥

ED

，

AC

∥

FD

，那么添加下列条件中的一个后，仍无法判定△

ABC

≌△

DEF

的是(

A)A.

∠

A

＝∠

D

B.

AC

＝

DF

C.

AB

＝

ED

D.

BF

＝

EC

A2345678910111214.

如图，点

P

在∠

AOB

的平分线上，

PE

⊥

OA

于点

E

，

PF

⊥

OB

于点

F

，若

PE

＝5，则

PF

＝

⁠.5

2345678910111215.

[2023·衡阳一模]如图，△

ABE

和△

DCF

的顶点

C

，

E

，

F

，

B

在同一直线上，点

A

，

D

在

BC

两侧，已知

AB

∥

CD

，

AE

＝

DF

，∠

A

＝∠

D

，△

ABE

与△

DCF

全等

吗？说明理由.

234567891011121

用AAS判定三角形全等解决实际问题6.

【知识初练】如图，已知太阳光线

AC

和

DE

是平行的，

在同一时刻两根高度相同的木杆

AB

，

DF

竖直插在地面

上，在太阳光照射下，其影子一样长.这里判断影长相等

利用了全等图形的知识，其中判定△

ABC

≌△

DFE

的依

据是

⁠.AAS

2345678910111217.

如图，两根旗杆相距12

m，某人从点

B

沿

BA

走向点

A

，

一段时间后他到达点

M

，此时他仰望旗杆的顶端

C

和

D

，两次视线的夹角为90°，且

CM

＝

DM

.

已知旗杆

AC

的高为3

m，该人的运动速度为1

m/s，则这个人从点

B

到

点

M

所用的时间是

s.3

2345678910111218.

【原创题】学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个

题目：“如图，

AB

⊥

CF

，垂足为

B

，∠

A

＝∠

D

，

AC

＝

DF

，点

E

在

CF

上，

DE

⊥

CF

，∠

ABC

＋∠

CED

＝

180°，求证：△

ABC

≌△

DEF

.

”老师说他的已知条

件给多了.若要去掉其中一个已知条件，则去掉的条件

是

⁠.∠

ABC

＋∠

CED

＝180°

2345678910111219.

[2024·广州月考]如图，点

E

在

AB

上，点

F

在

AC

上，

BE

＝

CF

，∠

B

＝∠

C

，

CE

与

BF

相交于点

D

，连接

AD

，

则图中全等三角形共有(

D)A.

1对B.

2对C.

3对D.

4对D23456789101112110.

[2023·河源期末]如图，已知

AD

是△

ABC

的中线，

E

、

F

分别是

AD

和

AD

延长线上的点，且

BF

∥

CE

，下列结论：①

BD

＝

CD

；②△

BDF

≌△

CDE

；③∠

BAF

＋∠

ABC

＝∠

CDE

；④

CE

＝

AE

.

其中一定正确的是(

A)AA.

①②③B.

①②④C.

①③④D.

②③④23456789101112111.

【跨学科·物理】【中考趋势题】小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步探究.在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB的位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC的位置

时，OB与OC恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一

平面上)，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE＝15

cm，BD＝9

cm，AE＝8

cm，则AD的长为(

B)BA.

1

cmB.

2

cmC.

3

cmD.

4

cm23456789101112112.

[几何直观](1)如图①，在四边形

ABCD

中，

AB

∥

CD

，

点

E

是

BC

的中点，若

AE

是∠

BAD

的平分线，试判断

AB

，

AD

，

DC

之间的等量关系.解决此问题可以用如下

方法：延长

AE

交

DC

的延长线于点

F

，易证得△

AEB

≌△

FEC

，得到

AB

＝

FC

，从而把

AB

，

AD

，

DC

转

化在一个三角形中，即可判断

AB

，

AD

，

DC

之间的等

量关系为

⁠；AD

＝

AB

＋

DC

234567891011121(2)问题探究：如图②，在四边形

ABCD

中，

AB

∥

CD

，

AF

与

DC

的延长线交于点

F

，点

E

是

BC

的中点，若

AE

是∠

BAF

的平分线，试探究

AB

，

AF

，

CF

之间

的等量关系，并证明你的结论.234567891011121解：

AB

＝

AF

＋

CF

.

证明：延长

AE

交

DF

的延长线

于点

G

.

∵

E

是

BC

的中点，∴

CE

＝

BE

.

∵

AB

∥

DC

，∴∠

BAE

＝∠

G

.

又∵∠

AEB

＝∠

GEC

，∴△

AEB

≌△