2024八年级数学上册第2章三角形2.6用尺规作三角形2已知两边与夹角或两角与夹边作三角形上课课件新版湘教版

2.6用尺规作三角形（2）湘教版八年级上1.掌握用尺规作一个角等于已知角（基础作图）；2.能用尺规作出已知两边夹角、两角夹边的三角形；3.体会、思考作图的依据和合理性，能说出作图步骤；

4.学会交流作图方法和经验，取长补短，增强合作意识.

上节课用尺规作图：已知三边作三角形、已知底边及底边上的高作等腰三角形、作一个角的平分线，其中用到了哪些基础作图的方法？作一条线段等于已知线段作一条线段的垂直平分线你能说出这两种基础作图的作图步骤吗？

已知两边夹角、两角夹边、两角及其中一角的对边作三角形，除了要作出三角形的边，还要作出三角形的角，怎样用尺规作出这些三角形呢？如何作一个角等于已知角？

因为全等三角形的对应角相等，所以作一个角等于已知角，就要作出两个三角形全等.如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.☀作一个角等于已知角BOA①作射线O′A′；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA，OB于点C，D；③以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′

于点C′；作法：④以C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D′；⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′为所求作的角.BOADCB′O′A′D′C′BOADCB′O′A′D′C′运用所学知识，请说一说：为什么∠A′O′B′为所求作的角.BOADCB′O′A′D′C′BOADCB′O′A′D′C′由作法可知，O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∴△COD≌△C′O′D′，从而∠AOB=∠A′O′B′.如图，已知∠α和线段a，

c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.☀已知两边及其夹角作三角形αca作法图示①作∠MBN=∠α；②在射线BM，BN上分别取BC=a,BA=c；③连接AC，则△ABC为所求作的三角形.NMBCAαca已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.☀已知两边及其夹角作三角形αβa作法图示①作线段BC=a；②在BC的同旁，作∠DBC=∠α，

∠EBC=∠β

，BD与CE相交于点

A，则△ABC为所作的三角形.

αβaBCDEA1.如图，作∠A′O′B′等于∠A′O′B′，其中一步以为C′圆心画弧，其半径长应截取线段

的长。CDBOADCB′O′A′D′C′2.已知∠α和线段a，

c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.下面作图的步骤不合理的是（

）A.①作∠B=∠α，②截取BC=a，BA=c，③连接ABB.①作BC=a，②作∠B=∠α，③截取BA=c，④连接ABC.①作BA=c，②作∠B=∠α，③截取BC=a，④连接ABD.①作BC=a，②作BA=c，③作∠B=∠α，④连接ABD3.已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.作图时，以BC所在直线作为∠α，∠β的公共边，点B、点C作为△ABC的两个顶点，△ABC的第三个顶点A是

。∠α，∠β的另一边的交点4.已知两边夹角或两角夹边作三角形，需要用到的基本作图有（

）①作一条线段等于已知线段；②作已知线段的平分线；③作一个角等于已知角；④作一个角的平分线.A.①②

B.①③

C.②③D.②④B1.在2.6节我们用到的基本作图有哪些？作一条线段等于已知线段。作已知线段的垂直平分线。作已一个角等于已知角。2.你能说出作一个角等于已知角、已知两边夹角、两角夹边作三角形的作图步骤吗？课本第91页第1、2题：1.用尺规作一个角等于90°.分析：因为互相垂直的两条直线相交所成的角都等于90°，因此用尺规作一个角等于90°，可以作一条直线的垂线就能作出一个角等于90°，其基本作图方法是作一条线段的垂直平分线.①作直线l.④过点C，P作直线CP，则∠APC=∠BPC=90°.ABCPl●③分别以A，B为圆心，以大于AP的长为半径画弧，两弧相交于点C.作法：②在直线l上取一点P，并在直线l的两旁截取PA=PB.2.如图，已知线段a