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算法设计与分析递归-典型应用-全排列信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版设R={r1,r2,…,rn}是要进行排列的n个元素，试设计一个算法，将这n个元素的全排列找出。以n=3为例，R={1，2，3}的全排列如下：1 2 33 21 33 11 23 2 1分析发现：1）每个元素分别作为排列的第一个元素；2）余下是（n-1）个元素的全排列；3）元素个数为1时，排列是它自身。R的全排列可归纳定义如下：n=1时，Perm(r)=(r),r是集合中唯一的元素。n>1时，Perm(R)由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),....,(rn)Perm(Rn)构成。全排列问题中蕴涵的递归关系：设Ri=R-{ri}。集合Ri中元素的全排列记为Perm(Ri)。(ri)Perm(Ri)表示在全排列Perm(Ri)的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。全排列输出算法描述用一个形如Perm(inta[],intk,intm)的函数表示输入：a数组，k,m输出：a的第k到第m个元素的全排列1、ifk=mthen输出a数组;else2、fori=ktomdobegin3、a[k]和a[i]互换；4、Perm(a,k+1,m);5、

a[k]和a[i]互换；end;6、return求a数组从1到n的全排列，执行算法Perm(a,1,n)。a[3]={1,2,3}Perm(a,0,2)a[3]={1,2,3}Perm(a,1,2)a[3]={2,1,3}Perm(a,1,2)a[3]={3,2,1}Perm(a,1,2)a[3]={1,2,3}Perm(a,2,2)a[3]={1,3,2}Perm(a,2,2)a[3]={2,1,3}Perm(a,2,2)a[3]={2,3,1}Perm(a,2,2)a[3]={3,2,1}Perm(a,2,2)a[3]={3,1,2}Perm(a,2,2)输出123输出132输出213输出231输出321输出312递归调用递归返回选择题：对于1，2，3，4构成的序列进行全排列，最后一种排列是（）A:4

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