专题05负数与数轴（重点突围）-2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练2

专题05负数与数轴（重点突围）20222023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．下列哪个数在数轴上最接近0．A．1 B． C． D．2．某电影院票房收入月约37亿元人民币。如图、、、四个点中，点的位置最适合表示这个收入数据。A． B． C． D．3．一种话梅包装袋上标着：净重，表示这种话梅标准的质量是，实际每袋最少不会低于。A．180 B．175 C．185 D．172.54．“阳光”蔬菜大棚的室内温度指标为，则大棚的最高温度是A． B． C． D．无法确定5．在、2.5、、0、、、这些数中，正数有个。A．3 B．4 C．1 D．76．下面的数与0最接近的一个数是A． B． C． D．7．2020年10月王叔叔的银行存折上有5笔账目往来（如表）。10月底与9月底相比，王叔叔银行存折上的金额金额元A．增加了900元 B．增加了100元 C．减少了900元 D．减少了100元8．一只蚂蚁先向东爬6厘米，再向西爬10厘米；又向东爬8厘米，向西爬5厘米，然后停下来．这时蚂蚁停在起点的面．A．东 B．南 C．西 D．北二．填空题（共8小题）9．如图：如果汽车向东行驶50米记作米，那么汽车向西行驶20米记作，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作．10．小华向北走50米，记作米，那么100米表示她向走了米；地气温，地气温零上，两地气温相差。11．某天，济南的最低气温是，哈尔滨的最低气温是，这两座城市中，最低气温更低。12．一种饼干包装袋上标着“净重”，表示这袋饼干的标准质量是，实际每袋不少于，不超过。13．2022年1月6日，某地区发布寒潮蓝色预警，预计48小时内最低气温将下降以上，该地区现在的气温是，下降后将达，同时，新疆富蕴县气温达，更冷。14．笑笑家住在大厦的第18层，可以记作层，笑笑家的停车位在大厦地下1层，可以记作层．15．六一班某次数学测试平均分为88分，如果比平均分高用正数表示，比平均分低用负数表示，那么小红考83分记作分．16．五（1）班第一小组同学的平均身高是，以全组同学的平均身高为标准，记录每个人的身高．平均身高记为0，超过平均身高的记为正，低于平均身高的记为负．李林的身高是，记为；王娟的身高是，记为；张嘉的身高记为，他的实际身高为．三．判断题（共4小题）17．在数轴上，负数越大，就离0越近．．18．像0、、、这样的数都是负数．．19．所有的负数都比0小．．20．凌晨最低气温是，到了中午气温上升，中午气温就是．四．解答题（共12小题）21．星星矿泉水标注的容量是，在抽检中测得实际容量超出了，记作，那么表示什么？矿泉水作了以下标牌“”，你知道是什么意思吗？22．六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小红的体重记为千克，小丽的体重记为千克，小超的体重记为千克，小敏的体重记为千克．四人的实际体重分别是多少千克？23．下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站终点站上下车人数0（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？（2）中间第几站没有人上车？（3）中间第几站，下车的人最多？（4）你还知道什么信息？24．某服装店2009年下半年盈利与亏损情况如下；（正数表示盈利、负数表示亏损）月份七八九十十一十二盈亏金额（元（1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？（2）下半年共盈利多少元？25．由于冷空气南下，玄武湖水面温度由中午零上下降了．这天傍晚玄武湖水面气温是多少摄氏度？26．读文字，用正数、负数填表，并说明是亏损还是盈利，以及亏损或者盈利多少钱．小小百货店每个月的营业成本是12万元．今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元．（1）按照例子填空小小百货店今年上半年营业盈亏情况表营业额1月14万2月15万3月11万4月10万5月16万6月11万计数万元万元（2）小小百货店今年上半年是（填盈利或亏损）（填数字）万元．27．一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来．28．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置．（2）小明家距离小刚家有多远？（3）这辆货车共走了多少千米？29．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数．（1）李军得了90分，应记作多少？（2）王强被记了分，他实际得分是多少？（3）王兰得了83分，应记作多少？（4）李军和王强相差多少分？30．请在表格内用正负数记录小红统计到上下车情况．小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；终点站，所有人下．站点上下车情况第一站下车上车第二站下车上车第三站下车上车终点站下车31．某村共有5块水稻试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）千克，千克，20千克，千克，千克．今年水稻试验田的总产量与去年相比情况如何？32．解决实际问题：小红家一月份结余3240.00元，下面是她家二月份收入和支出情况的记录．时间项目收支元2月6日缴水、电、煤气、费2月10日爸爸、妈妈领取工资2月12日妈妈买衣服和化妆品2月18日小明开学缴费2月20日购买书籍2月21日获得奖金2月25日购买食品（1）她家到二月份底结余金额是多少元？（2）现代社会把一个家庭食品支出占总消费支出的比率称为“恩格尔系数”．一般认为，恩格尔系数在以上为贫困，为温饱，为小康，以下为富裕．小红家属于哪一类情况，请通过计算加以说明．

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】利用数轴比较数的大小，1到0的距离是1段，到0的距离是1段，到0的距离是段，到0的距离是段由此得解。【解答】解：最接近0的是。故选：。【点评】此题考查了利用数轴比较正、负数的大小。2．【分析】根据数轴上的数据可知：每个单位长度表示一亿，由此找出最接近表示37亿的点即可。【解答】解：票房收入在如图，，，四个点中，点的位置最适合表示这个收入。故选：。【点评】此题考查了近似数及其求法，明确本题中每个单位长度表示一亿，是解答此题的关键。3．【分析】根据题意，用这种薯片标准的质量加上，求出实际每袋最少不少于多少克即可。【解答】解：（克答：实际每袋最少不少于175克。故选：。【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。4．【分析】某温室的温度指标为，可知最高温度为。【解答】解：该温室的最高温度为：。故选：。【点评】指的是比高或低。5．【分析】根据正数的意义，以前学过的45、41、32、102这样的数叫做正数，正数前面也可以加“”号，因此，、是正数，正数也包括正小数和正分数。【解答】解：正数：2.5、、，共3个。故选：。【点评】根据正数的认识，解答此题即可。6．【分析】因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为、、、，0以下的负整数为、、，，所以与0最接近的是．【解答】解：由分析可得：在上述答案中，与0最接近的一个数是．故选：．【点评】此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．7．【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。【解答】解：10月底与9月底相比，王叔叔银行存折上的金额减少了100元。故选：。【点评】此题考查正、负数的简单运算。8．【分析】规定蚂蚁停在起点为原点，向东为正，向西为负，由此解答即可。【解答】解：这时蚂蚁停在起点的西面。故选：。【点评】本题考查了正负数的运算。二．填空题（共8小题）9．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行驶记为正，则向西行驶就记为负；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了米，据此写出这时汽车的位置即可．【解答】解：如果汽车向东行驶50米记作米，那么汽车向西行驶20米记作米；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了米，这时汽车的位置记作米．故答案为：米，米．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，向南走则记为负；求两地气温差用高气温减低气温，由此解答即可。【解答】解：小华向北走50米，记作米，那么100米表示她向北走了100米；地气温，地气温零上，两地气温相差：。故答案为：北，100，9。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则为负的表示的意义和正的表示的意义相反。11．【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。【解答】解：答：这两座城市中，哈尔滨最低气温更低。故答案为：哈尔滨。【点评】本题主要考查负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。12．【分析】首先用这种饼干标准的质量加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这种饼干标准的质量减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可。【解答】解：这袋饼干的标准质量是150克实际每袋最多不多于：（克；最少不少于：（克．答：这袋饼干的标准质量是，实际每袋不少于，不超过。故答案为：150；145；155。【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握。13．【分析】根据“预计48小时内最低气温将下降以上，该地区现在的气温是”，求下降后的气温，也就是求比少是多少；再根据负数比较大小的方法比较即可。【解答】解：下降后的气温：答：下降后将达，新疆富蕴县更冷。故答案为：，新疆富蕴县。【点评】此题考查正、负数的简单运算。14．【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：住在大厦的第18层，记作正数，停车位在大厦地下1层，可以记作负数．【解答】解：笑笑家住在大厦的第18层，可以记作层，笑笑家的停车位在大厦地下1层，可以记作层．故答案为：．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分88分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，因为小红考83分比平均分低，直接得出用减法解答即可．【解答】解：（分答：小红考83分记作分．故答案为：．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．16．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过平均身高的记为正，低于平均身高的记为负，直接得出结论即可．【解答】解：①厘米②厘米③厘米答：李林的身高是，记为；王娟的身高是，记为；张嘉的身高记为，他的实际身高为．故答案为：，0，139．【点评】解答本题是求出实际身高比平均身高多多少厘米还是比平均身高少多少厘米，再用正负数表示出来．三．判断题（共4小题）17．【分析】数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的直线，在原点点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在数轴上正数越大，离原点的距离越远，反之离原点的距离越近；在数轴上有负数越小，离原点的距离越远，反之离原点的距离越小．【解答】解：在数轴上，负数越大，就离0越近．原题说法正确．如图：，与原点的距离小于离原点的距离．故答案为：．【点评】正、负数中“”、“”，即性质符号，是表示这个数在原点的哪边，去掉性质符号后数数值表示它离原点的距离．18．【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0．据此判断即可．【解答】解：由分析得出：0既不是整数也不是负数，所以题干说法错误．故答案为：．【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数．19．【分析】因为在数轴上，正数都在0的右面，负数都在0的左边，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，解答判断即可．【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小；所以“所有的负数都比0小”的说法是正确的．故答案为：．【点评】解答此题应根据正、负数大小比较的方法进行解答．20．【分析】求中午气温用凌晨最低气温加上上升的气温就是中午的气温．【解答】解：答：中午气温就是．所以原题说法错误．故答案为：．【点评】本题主要考查了有理数的加法，在解题时要注意结果的符号是本题的关键．四．解答题（共12小题）21．【分析】泉水标注的容量是记作0，超出部分用“”表示，低于部分用“”表示．【解答】解：表示实际容量是，表示上偏差与下偏差，意思是这并瓶矿泉水超出标准最多，低于超出标准最多．【点评】本题是都要正、负数的意义及其应用．超出标准与低于标准是两个具有相反意义的量，通常超出部分用“”表示，低于部分用“”表示．22．【分析】根据六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，分别用33.5加上四人的体重记数，求出它们的实际题重是多少千克即可．【解答】解：小红的实际体重为：（千克）；小丽的实际体重为：（千克）；小超的实际体重为：（千克）；小敏的实际体重为：（千克）．答：小红的实际体重为37.9千克，小丽的实际体重为30.9千克，小超的实际体重为40.1千克，小敏的实际体重为29.6千克．【点评】此题主要考查了正、负数的运算．23．【分析】（1）正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；（2）表格中的0表示没有上车的人数；（3）负数表示下车的人数，比较负数的大小，负数越小表示下车的人数越多；（4）根据表格中的信息解答即可．【解答】解：（1）中间第2站中的表示上车的有1人，表示下车的有6人．答：中间第2站，上车1人，下车6人．（2）第3站中的0表示没有人上车．答：中间第3站没有人上车．（3）因为，所以第4站下车的人最多．答：中间第4站，下车的人最多．（4）可以提：中间各站共下车多少人？（答案不唯一）．（人答：中间各站共下车27人．【点评】本题考查了正负数的实际应用，关键字知道：正数表示上车的人数，负数表示下车的人数．24．【分析】（1）根据正、负数的大小比较的方法，判断出哪个月盈利最多，哪个月亏损最多即可；（2）根据服装店2009年下半年盈利与亏损情况统计表，把每个月的盈亏金额求和，求出下半年共盈利多少元即可．【解答】解：（1）因为，所以十一月盈利最多；因为，所以十月亏损最多．答：十一月盈利最多，十月亏损最多．（2）（元答：下半年共盈利24800元．【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，以及正、负数的运算，要熟练掌握．25．【分析】此题是一道关于温度的正负数计算的题目，要求这天傍晚玄武湖水面气温是多少摄氏度，即求二者之差．【解答】解：；答：这天傍晚玄武湖水面气温是摄氏度．【点评】此题考查了温度计算，列式容易出错．26．【分析】（1）结合题意并根据图中数据可知：本题是选12万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此填表即可；（2）判断小小百货店今年上半年是盈利还是亏损，只要把下面的6个计数加起来，看这个数是大于0还是小于0即可，大于0是盈利，小于0是亏损，进而求出盈利和亏损的钱数．【解答】解：（1）小小百货店今年上半年营业盈亏情况表营业额1月14万2月15万3月11万4月10万5月16万6月11万计数万元万元万元万元万元万元（2）（万元）所以小小百货店今年上半年是盈利5万元．故答案为：盈利，5万元．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．27．【分析】这个点现在表示的数为1，将其先向右移动2个长度单位到3，再向左移动5个长度单位到，即为起点的数．【解答】解：答：起点表示的数是．故答案为：．【点评】此题考查在数轴上移动某点，移动到某个位置，求原来的起点，向相反的方向移动相同的单位长度即可．28．【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点，小刚家的位置可以表示为千米，小李家的位置可以表示为（千米），小明家的位置可以表示为（千米）千米，据此解答即可；（2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可；（3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，求出这辆货车共走了多少千米即可．【解答】解：（1）根据分析，可得（2）（千米）答：小明家距离小刚家有8千米远．（3）（千米）答：这辆货车共走了14千米．【点评】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用