（华师大版）2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120分 试卷满分：120分测试范围：（华师版）七年级上册第一章~第二章难度系数：0.85一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 的倒数是（

下列各项中，所画数轴正确的是（ 253000253000用科学记数法表示为（）A．2.53× B．25.3× C．2.53× D．0.253×下列说法中正确的是（单项式a的系数是 B．单项式

的系数和次数分别 的系数和次数分别 和C．𝑥3+𝑦3是6次多项式 5．宁波市常住人口约有940.43万人，940.43万精确到（）十分 B．百分 C．百 已知2x3y2与﹣x3my2是同类项，则式子3m+1的值是 施“正负术”的方法,13+（-4）12（A（- B．4+（-C（- 是𝑎𝑘𝑚/ℎ，水流速度是𝑏𝑘𝑚/ℎ，甲船比乙船多航行的路程是（）A．(𝑎+ B．(𝑎+ D．(5𝑎+如图，用“十”2022年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（ 干2𝑛10即可．如：21(10124+023+122+021+110101(2)30是二进制下的（ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记 比较大小：− −(填“>”或“=”或“<”) 13．若|𝑎+2|+(𝑏−4)2=0，则 14．有理数𝑎，𝑏在数轴上的位置如图所示，则式子|𝑎|+|𝑏|−|𝑎−𝑏|化简的结果 已知𝑎为有理数，定义运算符号为※：当𝑎𝑏时，𝑎※𝑏=2𝑎；当𝑎𝑏时，𝑎※𝑏=2𝑏−𝑎 P01P01P12P12个单位到P1002021P0所表示的数是 三．解答题（本题共8小题，共7217（8(1)−13+(−12)−(−20)+((2)−32

−2+ 18（8分）化简：(1)−𝑥2−2𝑥3−3𝑥2+4𝑥3；(2)(3𝑥2−3)−21𝑥2−3𝑥−119（6分）先化简，再求值：(𝑥2𝑦4𝑥𝑦2)−2(3𝑥2𝑦−𝑥𝑦2)，其中𝑥1，𝑦20（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若𝑥2+𝑥=0，则𝑥2+𝑥+1186=．们将𝑥2+𝑥作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186（1）若𝑥2+𝑥−1=0，则𝑥2+𝑥+2021=（2）如果𝑎𝑏3，求2(𝑎𝑏)−4𝑎−4𝑏21（3）若𝑎2+2𝑎𝑏=20，𝑏2+2𝑎𝑏=8，求𝑎2+2𝑏2+6𝑎𝑏采摘质量21采摘质量200元，若采摘的苹果质量没达到标准质量，则每少1kg2若超出标准质量，则每多1kg3元．这天该农场共需支付工资多少元？22（1020x条（𝑥20．请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（x的式子表示(2)若𝑥35(3)当𝑥35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出此时共花多23（10①5与−2对应两点间的距离为|5−(−2)|②在数轴上，有理数−23对应两点之间的距离为|−2−3|③在数轴上，有理数−8与−5对应两点之间的距离为|−8−(−5)|④A、Ba，bA、B两点之间的距离𝐴𝐵|𝑎−𝑏|； ②在数轴上表示x与3两点间的距离是 ③在数轴上表示x 两点之间的距离为|𝑥+(2)下面对式子|𝑥1|+|𝑥−3|①当表示数x的点在−1与3之间移动时，|𝑥+1|+|𝑥−3|的值总是一个固定的值为 ②要使|𝑥+1|+|𝑥−3|=8，数轴上表示的数𝑥= (3)|𝑥−3|+|𝑥−2|+|𝑥+1|+|𝑥+2|的最小值 24（10C是【A，B】的美好点．1A表示的数为－1B21CA2B1C是【A，B0DA1B2D就不是【A，BD是【B，A2，M，NM所表示的数为－7N点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 好点H所表示的数是 2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（二（考试时间：120分 试卷满分：120分测试范围：（华师版）七年级上册第一章~第二章难度系数：0.85一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 的倒数是（

【答案】【答案】【详解】因为2的倒数是 下列各项中，所画数轴正确的是（ 【答案】【答案】B.253000253000用科学记数法表示为（）A．2.53× B．25.3× C．2.53× D．0.253×【答案】【答案】表现形式为𝑎10𝑛的形式，其中1|𝑎|＜10，nna时，小数点10n是负数，由此进行求解即可得到答案．【详解】2530002.53下列说法中正确的是（单项式a的系数是 B．单项式

的系数和次数分别 的系数和次数分别 和C．𝑥3+𝑦3是6次多项 D．多项式𝑎3−1的常数项是【答案】【答案】B．单项式3𝑥𝑦3，次数是1+1=2C．多项式𝑥3+𝑦3中𝑥3和𝑦33，所以𝑥3+𝑦33次多项式，则此项错误，不符合题意；宁波市常住人口约有940.43万人，940.43万精确到（十分 B．百分 C．百 【答案】【答案】【分析】本题主要考查了精确度，根据940.4394043003∵3已知2x3y2与﹣x3my2是同类项，则式子3m+1的值是 【答案】【答案】mm=1．施“正负术”的方法,13+（-4）12（A（- B．4+（-C（- 【答案】【答案】12所以图2表示的过程应是在计算4＋（−2）=2，是𝑎𝑘𝑚/ℎ，水流速度是𝑏𝑘𝑚/ℎ，甲船比乙船多航行的路程是（）A．(𝑎+ B．(𝑎+ D．(5𝑎+【答案】【答案】【分析】分别求出甲、乙两船航行的路程，然后作差即可【详解】解：甲船航行的路程为：3(𝑎𝑏)km甲船比乙船多航行的路程是3(𝑎𝑏)−2(𝑎−𝑏3𝑎3𝑏−2𝑎2𝑏𝑎【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解决此题的关键如图，用“十”2022年元月份日历中的五个数，则这五个数的和不可能是（ 【答案】【答案】7，设出其中的一个，然后表示出其余的数，然后相加即可．a𝑎𝑎7𝑎6𝑎8𝑎145𝑎355(𝑎7)，5的倍数，A、C、D5的倍数；1；一列中，每相邻的两个数字相差是干2𝑛10即可．如：21(10124+023+122+021+110101(2)30是二进制下的（ 【答案】【答案】2的几次方，由25321630【详解】解：30(10124+123+122+121+011110(2)二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记 【答案】【答案】-5（m． 比较大小：− −(填“>”或“=”或“<”) >∴−>− 【详解】解 = =，<13．若|𝑎+2|+(𝑏−4)2=0，则 【答案】【答案】【分析】由|𝑎+2|+(𝑏−4)2=0，可得𝑎+2=0,𝑏−40,再解方程求解𝑎,𝑏,再代入计算即可∵|𝑎+2|+(𝑏−4)2=∴𝑎+2=0,𝑏−4∴𝑎+2=0,𝑏−4=∴𝑎=−2,𝑏=∴𝑎𝑏=(−2)4=算，一元一次方程的解法，掌握“若|𝑎|+𝑏2=0,则𝑎=0,𝑏=0”是解题的关键.14．有理数𝑎，𝑏在数轴上的位置如图所示，则式子|𝑎|+|𝑏|−|𝑎−𝑏|化简的结果 【答案】【答案】【分析】根据𝑎，𝑏【详解】解：由图可得：𝑎0𝑏，则𝑎−𝑏<∴|𝑎|+=−𝑎+𝑏−(−𝑎+=−𝑎+𝑏+=已知𝑎为有理数，定义运算符号为※：当𝑎𝑏时，𝑎※𝑏=2𝑎；当𝑎𝑏时，𝑎※𝑏=2𝑏−𝑎 【答案】【答案】【详解】解：根据题中的新定义得：3※26，−3※24−(−3)437，则原式=6−7=−1．P01P01P12P12个单位到P1002021P0所表示的数是 【答案】【答案】则P1表示的数是a-1，P3a-2，三．解答题（本题共8小题，共7217（8(1)−13+(−12)−(−20)+((2)−32

−2+ 【答案】【答案】=−13−12+20+==（2）解：−32×2−=−9×−=18（8分）化简：(1)−𝑥2−2𝑥3−3𝑥2+4𝑥3；(2)(3𝑥2−3)−21𝑥2−3𝑥−1【答案】【答案】(1)−4𝑥2(2)2𝑥2（1）（2）（1）解：−𝑥2−2𝑥3−3𝑥2+4𝑥3=−4𝑥2（2）解：(3𝑥2−3)−21=3𝑥2−3−𝑥2+6𝑥+=2𝑥219（6分）先化简，再求值：(𝑥2𝑦4𝑥𝑦2)−2(3𝑥2𝑦−𝑥𝑦2)，其中𝑥1，𝑦【答案】【答案】−5𝑥2𝑦+【详解】解：(𝑥2𝑦+=𝑥2𝑦+4𝑥𝑦2−6𝑥2𝑦+=(𝑥2𝑦−6𝑥2𝑦)+(4𝑥𝑦2+=−5𝑥2𝑦+∵𝑥=，𝑦=∴原式=−5 ×3+6×1×=−15×4+3×=−4+=2320（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若𝑥2+𝑥=0，则𝑥2+𝑥+1186=．我们将𝑥2+𝑥作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若𝑥2+𝑥−1=0，则𝑥2+𝑥+2021=（2）如果𝑎𝑏3，求2(𝑎𝑏)−4𝑎−4𝑏21（3）若𝑎2+2𝑎𝑏=20，𝑏2+2𝑎𝑏=8，求𝑎2+2𝑏2+6𝑎𝑏（1）2022（2）15（3）36（1）a+b＝32（1）∵x2+x﹣1＝0，（3）∵𝑎2+2𝑎𝑏=20，𝑏2+2𝑎𝑏=∴2𝑏2+4𝑎𝑏=∴𝑎2+2𝑏2+6𝑎𝑏=𝑎2+2𝑎𝑏+2𝑏2+4𝑎𝑏=20+16=21（10100kg为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下表5位员工采摘苹果的实际情况：采摘质量【答案】(1)(2)1058元（1）【答案】(1)(2)1058元（1）10(−152412−25]+100=6+=506(kg)506>500，∴5（2）解：2005(102412)×3−(1525)×=1000+46×3−40×=1000+1058（元105822（1020x条（𝑥20．请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（x的式子表示(2)若𝑥35【答案】(1)该客户按方案一、方案二购买，各需付款(200𝑥16000)元和(180𝑥【答案】(1)该客户按方案一、方案二购买，各需付款(200𝑥16000)元和(180𝑥18000)202015条领带，此时费用为22700（1）（2）把𝑥35（3）根据𝑥35202015（1）解：方案一费用：100020200(𝑥−20)(200𝑥16000)元；方案二费用1000×20×0.9+200×0.9𝑥=(180𝑥+18000)元；（2）解：当𝑥35方案一费用：200351600023000（元方案二费用：180351800024300（元∵23000<∴（3）202015条领带，此时费用为20000+200×15×90%=22700（元．23（10①5与−2对应两点间的距离为|5−(−2)|②在数轴上，有理数−23对应两点之间的距离为|−2−3|③在数轴上，有理数−8与−5对应两点之间的距离为|−8−(−5)|④A、Ba，bA、B两点之间的距离𝐴𝐵|𝑎−𝑏|； ②在数轴上表示x与3两点间的距离是 ③在数轴上表示x 两点之间的距离为|𝑥+(2)下面对式子|𝑥1|+|𝑥−3|①当表示数x的点在−1与3之间移动时，|𝑥+1|+|𝑥−3|的值总是一个固定的值为 ②要使|𝑥+1|+|𝑥−3|=8，数轴上表示的数𝑥= (3)|𝑥−3|+|𝑥−2|+|𝑥+1|+|𝑥+2|的最小值 【答案】【答案】(2)①4；②5或−3（1）（2）①分析出|𝑥1||𝑥−3|的意义，再结合数轴可得；②分析出|𝑥1||𝑥−3|8的意义，再根据8列式计算即可；（3）（1）解：①在数轴上表示−2与−5两点间的距离是|−2−(−5)|②x3两点间的距离是③|𝑥+1|=x与−1两点之间的距离为|𝑥（2）①x的点在−13|𝑥1||𝑥−3|x与−13的距离之和，则此时|𝑥+1|+|𝑥−3|=3−(−1)=4；②|𝑥1|+|𝑥−3|8x与−13x的值为−1−8−4=−3或3+8−4=（3）|𝑥−3||𝑥−2|+|𝑥1||𝑥2|x3，2，−1，−2𝑥3时，原式=𝑥−3𝑥−2𝑥1+𝑥2=4𝑥−22𝑥3时，原式=3−𝑥𝑥−2𝑥1𝑥2=2𝑥+4−1𝑥2时，原式=−𝑥3−𝑥+2+𝑥1+𝑥2=−2𝑥1时，原式𝑥+3−𝑥2−𝑥−1𝑥2−2𝑥+6𝑥𝑥2时，原式𝑥3−𝑥2−𝑥−1−𝑥−2−4𝑥210，综上：|𝑥−3|+|𝑥−2|+|𝑥+1|+