高中物理复习讲义：闭合电路的欧姆定律

12.2闭合电路的欧姆定律

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，

3.2.4理解闭合电路欧姆

科学思维：知道电动势的定义式。理解闭合电路欧姆定律。能根据闭合电路

定律。

欧姆定律解释路端电压与负载的关系。知道欧姆表测电阻的原理。

3.2.6能分析和解决家庭

科学探究：经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，理解内、外电路的能量

电路中的简单问题，能将

转化，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。通过探究电源两端电

安全用电和节约用电的知

压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。

识应用于生活实际。

科学态度与责任：了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。

思维导图

「电动势

闭电源的电

合动势和内阻-内阻,「=马

电

路

欧,闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,

姆跟内、外电路的电阻之和成巨

定O闭合电路山八才E

律角欧姆蔻徉,公式f/一互

L路端电压fU=E-/r

解题中常用到的二级结论

(1)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减

小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。

(2)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，Pm者;吊&=产时输出功率相等。

(3)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时,

与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。

路端电压与外电阻的关系

(1)纯电阻电路：U=/R=言-R=-1，当R增大时，U增大.

1日左

(2)特殊情况:

①当外电路断路时，/=0,U—E.

F

②当外电路短路时，/短=今U=0.

动态分析常用方法

(1)程序法：遵循“局部一整体一局部”的思路.

①分析步骤(如图)：

欧［Ph瑞母以乂空士

②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.

(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.

两类U—/图像的比较

电源的u—/图像电阻的u一/图像

电源的路端电压与电路电流电阻两端电压与流过电

图像表述的物理量的关系

的关系阻的电流的关系

①与纵轴交点表示电源电动

势E

过坐标轴原点，表示没有

图线与坐标轴交点②与横轴交点表示电源短路

电压时电流为零

电流点F

表示电阻大小(电阻为纯

图线的斜率一厂(一为内阻)

电阻时)

图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

表示外电阻的大小，不同点对每一点对应的比值均表

图线上每一点坐标比值彳

应的外电阻大小不同示此电阻的阻值大小

知识梳理

(-)课前研读课本，梳理基础知识:

一、电源

1.电动势

(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1c的正电荷在电源内从移送到所做的功。

(2)表达式：反映了电源把其他形式的能转化成______的本领大小。

Q.

2.内阻

电源内部的，叫作电源的内阻。电动势E和内阻r是电源的两个重要参数。

二、闭合电路的欧姆定律

1,内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成，跟内、外电路的电阻之和成O

2.公式

(1)/=帚，适用于纯电阻电路；

(2)E=U内+U外，适用于任何电路。

3.路端电压U与外电阻R的关系

(1)R增大，贝Uu；

(2)断路时，/=0,U=E；

F

(3)短路时，/短=：,U=0o

4.路端电压。与电流/的关系：U=E~Iro

三、闭合电路的功率及效率问题

1.闭合电路的功率和效率

任意电路：产总=E/=产出十尸内

电源总功率石2

纯电阻电路：P总一/2(氏+厂)_

R-\~r

电源内部消耗的功率P内=Fr=p总一p出

任意电路：产出=。/=尸总一尸内

电源的输出功率7720

纯电阻电路：尸出一户氏一(号＞

产出U

任意电路：7]=于X100%=百X100%

P总、乜

电源的效率

纯电阻电路：X100%

1R+r

2.纯电阻电路中产出与外电阻R的关系

o/?,R?R

在纯电阻外电路中，电源的输出功率产出=/2氏=便+厂)2,作出产出-R图像，如图所示。

由产出与外电阻R的关系图像可知：

⑴当R=r时，电源的输出功率最大，为Pm=。

(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

(3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

(4)当P出VPm时，每个输出功率对应两个外电阻Ri和尺2，且&&=o

四、闭合电路的动态分析

1.一般电路动态分析的三种方法

⑴程序法

一厂并联分流

固II

定

支―-T变化支路I

路

一博联分压I

⑵结论法

用口诀表述为“串反并同”：

①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都

将减小，反之则增大。

②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都

将增大，反之则减小。

(3)极限法

因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电

阻为零进行讨论。

2.含热敏、光敏电阻电路动态分析的三点提醒

(1)明确热敏电阻的阻值随温度变化的特点，弄清题目中的温度变化方向，从而判定热敏电阻的阻值变化情

况；

(2)明确光敏电阻的阻值随光照强度变化的特点，弄清题目中的光照强度变化方向，从而判定光敏电阻的阻

值变化情况；

(3)在明确了热敏、光敏电阻的阻值变化情况下，对电路的分析思路与一般电路的动态分析思路相同。

3.含容电路动态分析的三个步骤

第一步理清电路的串、并联关系

确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电

路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响

第二步

原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该

支路两端的电压U

分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据。=cu,由电容器两端的电

第三步压U求电容器所带的电荷量。，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势

板带正电，低电势板带负电

五、电源的UJ图像的理解

图线上的点：图线上任一点对应的。、/表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此

时外电路的电阻，即尺=与

F

2.截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即/短=今

3.斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即厂=笑=「，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。

［注意］如果U轴或/轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变。

4.面积：图中的阴影“面积”表示电源的输出功率。

5.电源与电阻的U-/图像的对比

图像表述的图线上每一图线上每一图线的

图形物理量间的图线与坐标轴交点点坐标的乘点对应的斜率的

变化关系积UIU、/比值大小

电阻中的电每一点对应

过坐标轴原点，表示

电阻U-I流随电阻两表示电阻消的比值均等电阻的

没有电压时电流为

图像端电压的变耗的功率大，表示此大小

:专

化关系电阻的大小

与纵轴交点表示电图线斜

表示外电阻

电源的路端源电动势£,与横轴率的绝

的大小，不

电源U-I电压随电路交点表示电源短路表示电源的对值等

同点对应的

图像电流的变化F输出功率于内电

:电流：（注意坐标数外电阻大小

关系阻7■的

不同

值是否从零开始）大小

六、含容电路的分析

1.电路简化

把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.

2.电容器的电压

（1）电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.

（2）电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

3.电容器的电荷量及变化

（1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电

压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.

（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q—。2|.

（3）如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为QI+Q2.

题型精讲

【题型一】电动势的理解及动态分析问题

【典型例题1】（多选）干电池的电动势为L5V,这表示（）

A.电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能

B.干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能

C.干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V

D.干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强

【典型例题2】.（多选）如图所示，电源电动势E和内阻厂一定，品、&是定值电阻，Ro是光敏电阻（光敏电

阻的阻值随光照强度的增大而减小），L是小灯泡。闭合开关，当照射到扁的光照强度减小时，以下分析正

确的是（）

A.电流表示数减小B.电压表示数不变

C.灯泡亮度变亮D.电源效率增大

【对点训练1】（多选）关于电源的电动势，下.面说法正确的是（）

A.电动势是表征电源把其它形.式的能转化为电能本领的物理量

B.电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量

C.电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关

D.电动势有方向，因此电动势是矢量

【对点训练2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，Ri、&、尺均为定值电阻，电压表与电流表均为理想

电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中

可能出现的故障是（）

A.Ri断路B.&断路

C.Ri短路D.&短路

【题型二】闭合电路能量分析

【典型例题3】(多选)如图所示电路中，C为电容器，Ri为0〜99.00。的电阻箱，电源内阻厂=5。，定值电

阻&=2。，用=&=5。。现闭合开关S,调节员使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中()

A.电容器的a板先带正电后带负电

B.电容器的。板先带负电后带正电

C.电源的输出功率先增大后减小

D.电容器两板间的电压先增大后减小

【典型例题4】如图所示，已知电源电动势E=6V,内阻r=lQ,保护电阻R)=0.5。。

(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻Ro消耗的电功率最大，并求这个最大值。

(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。

⑶求电源的最大输出功率。

(4)若电阻箱R的最大值为3。，RQ=5Q,当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大

值。

【对点训练31交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随

气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E,内阻为厂，电路中的电表均为理想电表.当一位酒驾驾

驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是()

甲乙

A.电压表的示数变大，电流表的示数变小

B.电压表的示数变小，电流表的示数变小

C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大

D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变

【对点训练4］（多选）如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑

到另一端的过程中，两电压表Vi和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，己知电流表A读数

在0.2A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是（）

A.图线①为V2读数随电流表读数的变化图线

B.电路中电源电动势为3.4V

C.此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W

D.滑动变阻器的最大阻值为30。

【题型三】图像问题及含容电路

【典型例题51某一电源的路端电压与电流的关系和电阻&、&的电压与电流的关系如图所示。用此电源

和电阻4、&组成电路，R、&可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采

用的接法是（）

A.将凡单独接到电源两端

B.将凡、凡并联后接到电源两端

C.将心、旦串联后接到电源两端

D.将&单独接到电源两端

【典型例题6】（多选）直流电源E、定值电阻Ri、&以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电

动势E=5V,内阻忽略不计，Ri=2。，R2—3Q,C=5JIF,开关S处于闭合状态，下面说法正确的是（）

A.电容器C上的电荷量为1.0X10-5C

B.电容器C上的电荷量为1.5X10-5c

C.断开开关S,电容器C增加的电荷量为1.5X10-5c

D.断开开关S,电容器C增加的电荷量为1.0X10-5c

【对点训练51［多选］如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的图线，电源的电动势和内阻分

别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是（）

c25c

B.r=­Q

C.当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20。

D.当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80W

【对点训练6】如图所示，电源电动势E=6V,内阻r=l。，&=3。，Z?i=7.5Q,&=3。，7?3=2Q,电

容器的电容C=2NF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（）

A.开关S闭合时，电容器上极板带正电

B.开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3V

C.将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6X10"C

D.将开关S断开至电路稳定的过程中通过双的电荷量是9.6XICT1c

强化训I练

【基础强化】

1.（多选）如图所示，三个电阻凡、&、心的阻值均为R，电源的内阻YR，c为滑动变阻器的中点。闭合开

关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是（）

A.&消耗的功率变小B.凡消耗的功率变大

C.电源输出的功率变大D.电源内阻消耗的功率变大

2.有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由

最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情

况是（）

A.甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大

B.甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小

C.乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大

D.乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小

3.如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向。点移动,

B.电源的输出功率增加

C.电压表读数减小

D.电源的效率变小

4.在如图甲所示的电路中，定值电阻。&=4。、R2=5。，电容器的电容C=3",电源路端电压U随总电流/

A.电源的内阻为2Q

B.电源的效率为75%

C.电容器所带电荷量为1.5X10-5C

D.若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变

5.如图所示的电路中，凡为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S,滑动变阻器的滑片从b

端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.电压表V示数先变小后变大B.电容器C一直处于充电状态

C.电流表A示数一直变小D.电源的输出功率先变大后变小

6.电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U,1为电源的输出电流，

对电源和电路的理解正确的是（）

A.一定是外电路的总电阻

B.电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功

C.由电源的输出功率产出=石/一/2r可知，产出随/的增大而减小

D.若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有/=言，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定

律在闭合电路中的具体体现

【素养提升】

7.在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r,滑动变阻器的最大阻值为2八闭合开关，将滑

动变阻器的滑片P由。端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是（）

A.电压表的示数变大B.电流表的示数变大

C.电源的效率变大D.滑动变阻器消耗功率变大

8.如图所示，接通开关S,灯泡Li、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处,

则下列说法正确的是（）

A.如果将电压表并联在加两端有示数，说明M间完好

B.如果将电压表并联在砒两端示数为0,说明ac间断路

C.如果将电流表并联在ac两端示数为0,说明cd间完好

D.如果将电压表并联在加两端有示数，并联团两端示数为0,说明cd间断路

9.某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零.实验中由于电路发生故障，发

现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是（）

A.&断路B.&断路

C.Ri短路D.R3短路

10.用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流/的关系如图中曲线。所示（电池电动势一定，内阻可变），

一电阻两端电压。和通过的电流/的关系如图中直线6所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻

11.在图示电路中，灯Li、L2的电阻分别为Ri、R2,变阻器的最大电阻为RO,且RO>&，电容器的电容量

为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片尸由。端向b端移动过程中，以

下说法中正确的是（）

A.Li先变暗后变亮，L?一直变亮

B.Li先变亮后变暗，L2先变暗后变亮

C.电容器极板所带的电量先减小后增大

D.电源的效率先减小后增大

12.（多选）在如图所示电路中，闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用/、UI、

出和表示，电表示数变化量的大小分别用A/、AUi、AU2和AS表示。下列说法正确的是（）

s

E,r

A号不变,肝不变B.牛变大，等变大

C.牛变大，岩不变D.牛变大,常不变

13.（多选）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器

R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）。设踏板的质量可忽略

不计，已知理想电流表的量程为3A,电源电动势为12V,内阻为2Q,电阻R随压力变化的函数式为R=

30—0.02内尸和R的单位分别是N和。）。下列说法正确的是（）

「一―薇；

I1

；压力传感器R；

——「----h—

A.该秤能测量的最大体重是1400N

B.该秤能测量的最大体重是1300N

C.该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处

D.该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400A处

14.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下列说法中正确的是

（）

A.电源的输出功率一定变小

B.电压表Vi的读数变小，电流表Ai的读数变小

C.电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小

D.电压表V2的读数变小，电流表A2的