【初中数学】解一元一次方程课时2移项课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2课时移项目录1.学习目标4.知识点1 利用移项解一元一次方程6.课堂小结2.知识回顾7.当堂小练CONTENTS3.新课导入5.知识点2 列方程解决问题8.拓展与延伸

学习目标知识回顾判断下列各题的对错：若a＝b，则：√√√×

①a＋3＝b＋3；()②a－2m＝b－2m；()新课导入

新课讲解知识点1利用移项解一元一次方程【探究】利用移项法解一元一次方程

新课讲解【问题3】对比变形前后的两个方程：3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？位置变化、符号变化.记住“移项要变号”这个口诀，解方程能够更快！新课讲解像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.【问题4】移项后的方程相对移项前的方程有什么优点？有利于使用合并同类项法解方程.

新课讲解移项的依据：移项的依据是等式的性质1；移项的作用：是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=m的形式.【思考】上面解方程中“移项”的依据是什么？“移项”起了什么作用？新课讲解例1.下列变形属于移项的是(

)A．由2x＝4，得x＝2B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9C新课讲解例

新课讲解通过移项解一元一次方程的步骤：

移项合并同类项系数化为1新课讲解练一练

新课讲解练一练

新课讲解练一练

1新课讲解移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.辨析新课讲解1.方程中的项包括它前面的符号．2.在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的常数项移到等号的右边．3.移项时一定要变号．4.依据：等式的性质1.归纳新课讲解知识点2列方程解决问题相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等．用两个不同的式子(至多有一个未知数)表示同一个量，由这两个式子相等列出方程．新课讲解例3.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？旧工艺废水排量=环保限制的最大量+200新工艺废水排量=环保限制的最大量-100相等关系怎么找寻？环保限制的最大量不变环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200环保限制的最大量=新工艺废水排量+100旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100新课讲解例3.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.

合并同类项，得3x＝300.

系数化为1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.等式两边代表哪个数量？环保限制的最大量.新课讲解例4.某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？解：由题意可设七(1)班、七(2)班的得分分别为6x分，5x分．则6x＝2×5x－40.化简，得6x＝10x－40.移项，得6x－10x＝－40.合并同类项，得－4x＝－40.系数化为1，得x＝10.故6x＝60，5x＝50.答：七(1)班得60分，七(2)班得50分．新课讲解练一练小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？

新课讲解列一元一次方程方程解应用题的基本步骤：1.审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题.2.设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数.3.列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程.4.解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值.5.检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确.6.答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.归纳课堂小结列方程解决实际问题移项解方程移项定义：把等式一边的某一项变号后移到另一边依据：等式的性质1两个变化：位置、符号当堂小练1.判断下面的移项是否正确？正确的打“√”

，错误的打“×”．(1)10＋x＝10，移项，得x＝10＋10；()(2)3x＝6－2x，移项，得3x＋2x＝－6；()(3)1－2x＝－3x，移项，得3x－2x＝－1；()(4)2x＋8＝12－6x，移项，得2x＋6x＝12－8；()(5)从－7x＋3＝13x－2，得到13x＋7x＝－3－2；()(6)从－5x－7＝2x－11，得到11－7＝2x－5x.

()√××√××当堂小练2.对方程7x=6+4x

进行移项，得___________，合并同类项，得_______，系数化为1，得________.7x–4x=63x=6

x=2当堂小练

A

A当堂小练

当堂小练

当堂小练

A

5当堂小练9.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.

当堂小练10.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,张华平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？

拓展与延伸1.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否