吉林大学《微积分AⅢ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林大学

《微积分AⅢ》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.2、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.33、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.4、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、若，则等于（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、求幂级数的收敛半径为______。4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设，求和。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题8分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥

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