2024-2025学年高中物理第1章动量守恒研究1动量定理课时练习含解析鲁科版选修3-5

PAGE7-动量定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.我们都有这样的阅历,玻璃杯落在水泥地面上会破裂,而从相同的高度落在地毯上不会破裂,对这一现象的说明,正确的是 ()A.玻璃杯落到水泥地面上的动量较大B.玻璃杯落到水泥地面上的冲量较大C.玻璃杯落到地毯上动量的变更量较小D.玻璃杯落到地毯上,减速时间较长,受到的冲击力较小【解析】选D。杯子从同一高度掉下,与水泥地面或地毯接触前瞬间速度相同,动量相同,与水泥地面或地毯上作用后速度均变为零,杯子动量的变更相同。由动量定理可知,杯子受到合外力的冲量相同,故A、B、C错误;杯子与水泥地面作用时间短,杯子与地毯作用时间长,减速时间长,由动量定理Δp=Ft,Δp相同,可推断出D正确。2.用一根细线悬挂一个重物,把重物拿到肯定高度后突然释放,重物可将线拉断,假如在细线上端拴一段橡皮筋,再从同样高度释放重物,细线不再被拉断,这是因为拴上橡皮筋后在细线绷直时与不拴橡皮筋相比较()A.重物的动量减小 B.重物动量变更量减小C.重物所受冲量减小 D.重物动量的变更率减小【解析】选D。两次从相同的高度释放重物,直到细线绷直的一瞬间,重物都是做自由落体运动,由动能定理可知:mgh=mv2,解得v=,则两过程中,重物的末速度都相等,由p=mv可知,重物的动量没有减小,故A错误。依据动量定理ΔI=Δp=0-mv=-mv知,动量变更量相等,重物所受冲量等于自身动量变更量,故两次重物所受冲量相等,故C错误。动量变更率为=F,第一次释放,重物在很短的时间内减速到0,而其次次释放过程中重物减速到0的时间更长,两次减速过程动量变更值相等,故重物动量的变更率减小。3.(多选)一个笔帽直立于放在水平桌面的纸条上,将纸条从笔帽下抽出时,假如缓慢拉动纸条笔帽必倒;若快速拉纸条,笔帽可能不倒,以下说法中正确的是()A.缓慢拉动纸条时,笔帽受到的冲量小B.缓慢拉动纸条时,笔帽的动量变更大C.快速拉动纸条时,笔帽受到的冲量小D.快速拉动纸条时,纸条对笔帽水平作用力大【解析】选B、C。抽动纸条时,笔帽受到的是滑动摩擦力,故不论快抽还是慢抽,笔帽受到的摩擦力均相等;故D错误;在快速抽动时,纸条与笔帽作用时间短,则摩擦力产生的冲量要小,动量变更小,故B、C正确,A错误。【加固训练】从高处跳到低处时,为了平安,一般都是让脚尖着地,这样做是为了()A.减小冲量B.减小动量的变更量C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力D.增大人对地面的压强,起到平安作用【解析】选C。脚尖先着地,接着渐渐到整个脚着地,延缓了人落地时动量变更所用的时间,依动量定理可知,人落地动量变更量为定值,这样就减小了地面对人的冲力,故C正确。4.如图所示,p1、p2分别表示物体受到冲量前后的动量,短线的大小为15kg·m/s,长线的大小为30kg·m/s,A.甲和乙 B.乙和丁C.甲和丙 D.丙和丁【解析】选C。据动量定理知,物体所受冲量等于动量变更,若规定向右为正方向,Δp甲=(-15-30)kg·m/s=-45kg·m/s,Δp乙=(30-15)kg·m/s=15Δp丙=(-30-15)kg·m/s=-45kg·m/s,Δp丁=(15-30)kg·m/s=-15kg·5.如图为跳水运动员打算进行跳板跳水训练。从起跳到落水前过程的路径为抛物线,将运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ,忽视空气阻力,则运动员 ()A.过程Ⅰ的动量变更率渐渐增大B.过程Ⅰ、Ⅱ的总动量变更量为零C.过程Ⅰ的动量变更量等于重力的冲量D.过程Ⅱ的动量变更量等于重力的冲量【解析】选C。过程Ⅰ的动量变更率等于运动员的重力,则不变,选项A错误;运动员在最高点的速度不为零,末速度为零,则过程Ⅰ、Ⅱ的动量变更量不等于零,故B错误;由动量定理,过程Ⅰ中动量变更量等于重力的冲量,即为mgt,故C正确;过程Ⅱ的动量变更量等于合外力的冲量,不等于重力的冲量,故D错误。6.一个质量为0.5kg的物体,从静止起先做直线运动,物体所受合外力F随时间t变更的图象如图所示,则在时刻t=8s时,A.2m/sB.8m/sC.16【解析】选C。F-t图象的面积表示冲量,在上方为正,在下方为负,故依据动量定理可得(2×2+×2×1-×2×2+2×2+×2×1)N·s=mv-0,其中m=0.5kg,解得第8s末的速度为v=16m/s,C二、非选择题(本题共2小题,共24分)7.(12分)(2024·厦门高二检测)一个质量为m=0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出,守门员触球时间约为0.1【解析】选定足球原运动方向为正方向。依据动量定理·Δt=p′-p,这里为足球在水平方向受到的平均作用力,Δt为击球的时间,p′为击球后足球的动量,p为足球原来的动量。设足球的质量为m,击球先、后的速度分别为v和v′,于是可得到====N=-88N。可见,足球受到的平均作用力为88N,方向与原来速度方向相反。答案:88N方向与原来速度方向相反8.(12分)质量m=5kg的物体在恒定水平推力F=5N的作用下,自静止起先在水平路面上运动,t1=2s时撤去推力F,物体又经t2=3s停下来【解题指南】解答本题要把握以下两点:(1)方法选择:可以用匀变速直线运动结合牛顿其次定律来求解。(2)假如选用动量定理求解,在过程选择上可以分段求解,或者对全过程应用动量定理。【解析】解法一:取前2s探讨,设2s末的速度为v,取物体运动的方向为正方向,对物体运用动量定理可得(F-f)t1=mv-0 ①再取后3s探讨,仍由动量定理得-ft2=0-mv,得ft2=mv ②由①②得(F-f)t1=ft2,代入数据可得f=2N。解法二:取全过程探讨,由动量定理可得Ft1-f(t1+t2)=0-0所以f==N=2N解法三:设滑动摩擦力为f,则物体在前2s内的加速度大小a=物体在2s末的速度v=at1物体在后3s的加速度大小a′=物体以加速度a′做匀减速运动,则0-v=-a′t2联立解得f=2N。答案:2N【总结提升】各力作用时间不相同问题的处理方法(1)若物体在运动过程中所受的各个力的作用时间不同,则可按受力状况分成若干阶段求解。(2)若物体在运动过程中所受的各个力不同,也可当成一个全过程求解,此时将“合外力的冲量”理解为“外力的总冲量”。(3)若物体在运动过程中所受力的个数变更,但各阶段均可视为恒力,可用牛顿其次定律结合运动学公式求解。(15分钟·40分)9.(6分)为了探讨小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律,小俞同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的v-t图象,小球质量为0.6kg,空气阻力不计,重力加速度g=10m/sA.横坐标每一小格表示的时间是1sB.小球下落的初始位置离地面的高度为3.6C.小球第一次反弹的最大高度为1.25D.小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力为66N【解析】选C。小球下落时做自由落体运动,加速度大小为g,则对下落过程可知,落地时速度为6m/s,故用时t=s=0.6s,图中对应6个小格,故每一小格表示0.1s,A错误;小球下落的初始位置离地面的高度为h=×10×0.62m=1.8m,B错误;第一次反弹后加速度大小也为g,为竖直上抛运动h=×10×0.52m=1.25m,C正确;由图可知,向下为正方向,碰撞时间约为0.1s;依据动量定理可知:mgt-Ft=mv′-mv;代入数据解得:F=7210.(6分)(多选)一粒钢珠从静止状态起先自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则()A.过程Ⅰ中钢珠的动量的变更量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D.过程Ⅱ中钢珠的动量的变更量等于零【解析】选A、C。对过程Ⅰ,钢珠只受重力,依据动量定理,A正确;对过程Ⅱ,由动量定理得:G·t2-F阻·t2=0-mv,则B、D错;全过程Δp=0,则C正确。11.(6分)物体A和B用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图(b)所示,在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 ()A.mv B.MuC.mv+Mu D.mv+mu【解析】选D。对B由动量定理得:Mgt=Mu-0,设弹簧冲量为I,对A由动量定理得:I-mgt=mv-0,联立解得:I=mv+mu,A、B、C错误,D正确。12.(22分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面高3.2m处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5.0m处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。【解析】解法一:分段处理自由下落过程:由=2gh1可得运动员刚接触网时的速度v1==m/s=8m/s,方向向下。竖直上升过程:由=2gh2可得运动员刚离开网时的速度v2==m/s=10m/s,方向向上,运动员与网接触的过