2024-2025年新教材高中物理第一章动量守恒定律3动量守恒定律练习含解析新人教版选择性必修第一册

PAGE6-动量守恒定律eq\f(基础巩固练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题6小题，每题7分，共42分)1．如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列推断正确的是(C)A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量相等C．分别时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则m1v1＝m2v2，p1与p2大小相等，方向相反，A、B不正确；若m1＞m2，则v1＜v2，C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。2．如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为(A)A．0 B．向左C．向右 D．不能确定解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。3．(2024·全国百所名校模拟统考一)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止起先下滑。下列说法正确的是(D)A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D．物块第一次被反弹后肯定不能再次回到槽上高h处解析：物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故AB错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的改变，物体的动量改变量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确。4．如图所示，半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为(B)A．eq\f(r,R) B．eq\r(,\f(r,R))C．eq\f(R,r) D．eq\r(,\f(R,r))解析：由动量守恒得：mava＝mbvb又va＝eq\r(,gR)，vb＝eq\r(,gr)所以eq\f(ma,mb)＝eq\r(,\f(r,R))，故选B。5．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(B)A．P的初动能 B．P的初动能的eq\f(1,2)C．P的初动能的eq\f(1,3) D．P的初动能的eq\f(1,4)解析：当P与Q有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒得：mv0＝2mv由能量守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ep＋eq\f(1,2)2mv2解得Ep＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，故选项B正确。6．(2024·云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为(A)A．eq\f(Mmv0,M＋m) B．2Mv0C．eq\f(2Mmv0,M＋m) D．2mv0解析：由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，依据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(mv0,M＋m)，由机械能守恒知，木块回到原来位置的速度大小仍为v，依据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝eq\f(Mmv0,M＋m)，故A正确，BCD错误。二、非选择题(共18分)7．(8分)某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为0.25m/s，此过程该同学动量的改变大小为105解析：由动量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v得v＝0.25m/sΔp＝mv1－mv＝105kg·m/s8．(10分)(2024·江苏省宿迁市高二下学期期末)冬奥会短道速滑接力竞赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s运动的乙运动员从后面去推甲运动员，甲运动员以6m/s向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s，甲运动员质量m1＝70kg、乙运动员质量m2＝60kg，求：(1)乙运动员的速度大小；(2)甲、乙运动员间平均作用力的大小。答案：(1)3m/s(2)F＝420N解析：(1)甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，得：v′2＝3m/s(2)甲运动员的动量改变：Δp＝m1v′1－m1v1①对甲运动员利用动量定理：Δp＝Ft②由①②式可得：F＝420Neq\f(素能等级练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共2小题，每题8分，共16分)1．一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是(B)解析：本题有两种可能状况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前状况，设总质量为4m，由动量守恒得4m×2＝3mv甲＋mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲＝2.5m/s，v乙＝－0.5m/s，不满意动量守恒关系，选项A错误；乙图中两弹片的速度分别为v甲＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s，满意动量守恒关系，选项B正确；甲在后状况，C图中v甲＝1m/s，v乙＝2m/s，不满意动量守恒关系，选项C错误；D图中，v甲＝－1m/s，v乙＝2．(2024·武汉市新洲一中6月线上考)(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成始终线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又马上从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则(AD)A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒B．b、c两车运动速率相等C．b的速率为eq\f(m,M)vD．a的速率为eq\f(m,M＋m)v解析：a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确；对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有0＝mv＋Mvc，解得c车的速度为vc＝－eq\f(mv,M)，负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有mv＋0＝Mvb＋mv，解得b车最终的速度为vb＝0，故BC均错误；对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有mv＋0＝(M＋m)va,解得a车的最终速度为va＝eq\f(mv,M＋m)，故D正确。二、非选择题(共24分)3．(12分)(2024·江西省赣州市崇义中学高二检测)如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，起先时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：(1)B运动过程中的最大速度大小；(2)C运动过程中的最大速度大小。答案：(1)4m/s(2)3.2m/s解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB代入数据得：vB＝4m/s。(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB＋0＝(mB＋mC)vC代入数据得：vC＝3.2m/s4．(12分)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽视)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：(1)物块的初速度v0的大小；(2)弹簧的弹性势能Ep。答案：(1)2eq\r(,μgL)(2)μmgL解析：(1)设物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，