2024-2025学年高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况4教案新人教版选修3-2

PAGE1-电磁感应中的动力学和能量问题考纲分析：主题内容要求说明电磁感应电磁感应现象I1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算，只限于l垂直于B、v的状况；2.在电磁感应现象里，不要求推断内电路中各点电势的凹凸；3.不要求用自感系数计算自感电动势。磁通量I法拉第电磁感应定律II楞次定律II自感、涡流I专题定位高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、变压器和沟通电的描述问题。在计算题中作为压轴题，以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关学问、牛顿运动定律和能量守恒定律解决导体棒类问题。本专题考查的学问点有：①楞次定律的理解和应用；②电磁感应过程中的动态分析；③综合应用直流电路学问和能量观点解决电磁感应问题。应考策略对本章的复习应留意抓住两个定律，运用三种观点。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；三种观点是指动力学观点、能量观点和动量观点。教学过程：一、电磁感应中的动力学问题1．所用学问及规律(1)安培力的大小由感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R)和安培力公式F＝BIL得F＝eq\f(B2L2v,R).(2)安培力的方向推断(3)牛顿其次定律及功能关系2．导体的两种运动状态及处理方法(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：依据平衡条件(合外力等于零)列式分析(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．处理方法：依据牛顿其次定律进行动态分析或结合功能关系分析．3．电磁感应中的动力学问题分析思路解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即：“源”的分析——分别出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；“力”的分析——分析探讨对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力状况，尤其留意其所受的安培力；“运动”的分析——依据力和运动的关系，推断出正确的运动模型．二、电磁感应中的能量问题1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必需有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt干脆进行计算．(2)若电流变更，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的削减量等于产生的电能．讲练互动例1．如图1所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量肯定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面对上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止起先沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发觉ab起先匀速运动，求：(1)导体棒的质量；(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能接着向上运动的最大位移．图1审题突破(1)由牛顿其次定律求出导体棒的加速度，由匀变速运动的速度位移公式求出速度，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的质量．(2)应用牛顿其次定律、安培力公式分析答题．解析(1)导体棒从静止起先在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为F－mgsin30°＝maF＝mg得a＝eq\f(1,2)g棒进入磁场时的速度为v＝eq\r(2aL)＝eq\r(gL)由棒在磁场中匀速运动可知F安＝eq\f(1,2)mgF安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)得m＝eq\f(2B2L2,R＋r)eq\r(\f(L,g))(2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F＝eq\f(1,2)mg则导体棒所受合力为F安F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝mav＝eq\f(Δx,Δt)和a＝eq\f(Δv,Δt)代入上式eq\f(B2L2\f(Δx,Δt),R＋r)＝meq\f(Δv,Δt)即eq\f(B2L2Δx,R＋r)＝mΔv设导体棒接着向上运动的位移为x，则有eq\f(B2L2x,R＋r)＝mv将v＝eq\r(gL)和m＝eq\f(2B2L2,R＋r)eq\r(\f(L,g))代入得x＝2L答案(1)eq\f(2B2L2,R＋r)eq\r(\f(L,g))(2)2L变式训练一：1．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，起先时ab棒以水平初速度v0向右运动，最终静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种状况相比较，这个过程(AC)．A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电荷量相等2.如图所示，金属棒ab质量m＝5g，放在相距L＝1m、处于同一水平面上的两根光滑平行金属导轨最右端，导轨距地高h＝0.8m，电容器电容C＝400μF，电源电动势E＝16V，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中。单刀双掷开关S先打向1，稳定后再打向2，金属棒因安培力的作用被水平抛出，落到距轨道末端水平距离x＝6.4cm的地面上；空气阻力忽视不计，取g＝10m/s2.求金属棒ab抛出后电容器两端电压有多高？例2.如图2甲所示，MN、PQ是相距d＝1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1kg、电阻R＝1Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3Ω，定值电阻R1＝7Ω，调整电阻箱使R2＝6Ω，重力加速度g＝10m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变更图象．图2(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)ab由静止下滑x＝50m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)若只变更电阻箱R2的值．当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？解析(1)S断开时，ab做匀加速直线运动，从图乙得a＝eq\f(Δv,Δt)＝6m/s2(1分)由牛顿其次定律有mgsinα＝ma，(1分)所以有sinα＝eq\f(3,5)，即α＝37°，(1分)t＝0.5s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6m/s)后接着做匀速运动．匀速运动时，由平衡条件知mgsinα＝F安，(1分)又F安＝BIdI＝eq\f(Bdvm,R总)(1分)R总＝R＋R1＋eq\f(RLR2,RL＋R2)＝10Ω(1分)联立以上四式有mgsinα＝eq\f(B2d2vm,R总)(2分)代入数据解得B＝eq\r(\f(mgsinαR总,d2vm))＝1T(1分)(2)由能量转化关系有mgsinαx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Q(2分)代入数据解得Q＝mgsinαx－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝28.2J(1分)(3)变更电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有mgsinα＝BdI(1分)所以I＝eq\f(mgsinα,Bd)＝0.6A(1分)通过R2的电流为I2＝eq\f(RL,RL＋R2)I(1分)R2的功率为P＝Ieq\o\al(2,2)R2(1分)联立以上三式可得P＝I2eq\f(R\o\al(2,L)R2,RL＋R22)＝I2eq\f(R\o\al(2,L),\f(RL,\r(R2))＋\r(R2)2)(1分)当eq\f(RL,\r(R2))＝eq\r(R2)时，即R2＝RL＝3Ω，功率最大，(1分)所以Pm＝0.27W．(2分)答案(1)37°1T(2)28.2J(3)3Ω0.27W变式训练二：1．(单选)如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω，金属棒ab的电阻R3＝4Ω，其余电阻不计．则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中(B)．A．安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的削减量B．重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量C．R1和R2发热功率之比P1∶P2＝1∶2D．R1、R2和R3产生的焦耳热之比Q1∶Q2∶Q3＝1∶2∶62.如图，由某种粗细匀称的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（C）A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功领先减小后增大D．线框消耗的电功领先减小后增大强化练习：1．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面对上，另一个垂直斜面对下，宽度均为L，如图所示。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动。若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（BC）A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为2gsinB．t0时刻线框匀速运动的速度为 C．t0时间内线框中产生的热量为D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运2．(单选)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面对里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止起先自由下落，再进入磁场，最终落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2．不计空气阻力，则（D）A．v1＜v2，Q1＜Q2B．v1=v2，Q1=Q2C．v1＜v2，Q1＞Q2D．v1=v2，Q1＜Q23．(单选)如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H＝eq\f(4,3)L高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈起先做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为(C)．A．2mgL B.eq\f(10,3)mgLC．3mgL D.eq\f(7,3)mgL4．如图3所示，两根足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨下端接有定值电阻R，匀强磁场方向垂直导轨平面对上．现给金属棒ab一平行于导轨的初速度v，使金属棒保持与导轨垂直并沿导轨向上运动，经过一段时间金属棒又回到原位置．不计导轨和金属棒的电阻，在这一过程中，下列说法正确的是(AD)图3A．金属棒上滑时棒中的电流方向由b到aB．金属棒回到原位置时速度大小仍为vC．金属棒上滑阶段和下滑阶段的最大加速度大小相等D．金属棒上滑阶段和下滑阶段通过棒中的电荷量相等5.如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属