江苏专用2025版高考物理一轮复习第7章静电场第1节电场力的性质学案

PAGE12-第1节电场力的性质[高考备考指南]考点内容高考(江苏卷)四年命题状况比照分析20242024202420242024年1月24日适应性考试命题分析电荷T4：带电粒子在电场中的直线运动T8：电场强度、电势能、电场力T15：带电粒子在电场中加速T5：电容器T5：电场力的功率T9：电场力做功、电势能、电势T9：电势、电势能T11：电场力、电势能有关电场力的性质及能的性质的相关物理量的理解，如电场强度、电势、电势能、电势差、电容器，主要以选择题形式考查。带电粒子在电场中运动问题的分析，包括带电粒子的加速和偏转，以及带电物体在重力场、电场和磁场的复合场中运动规律与分析，主要以计算题的形式考查，综合性强，隐含条件多，难度较大。库仑定律场强、电场强度静电的防止与利用电势能和电势电势差电势差与电场强度的关系电容器的电容带电粒子在电场中运动试验九视察电容器的充、放电现象核心素养物理观念：静电现象、库仑力、电场强度、电势能、电势、电势差、电容器及电容。科学思维：电荷守恒定律、点电荷、库仑定律、电场线、电势差与电场强度的关系、电荷量和电压与电容的关系、电场的叠加。科学探究：库仑力与电荷量及电荷间距离的关系、电荷量与电压和电容的关系。科学看法与责任：静电现象应用与平安。第1节电场力的性质一、点电荷电荷守恒定律库仑定律1．点电荷元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形态对探讨的问题影响可以忽视不计时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种志向化模型。(2)元电荷：把最小的电荷量叫作元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19C。全部带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消逝，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)物体的带电方式：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(摩擦起电,接触带电,感应起电))eq\o(→,\s\up18(实质))电子转移，电荷重新安排，遵循电荷守恒定律。(3)电荷的安排原则：两个形态、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。二、静电场电场强度电场线1．静电场(1)定义：静电场是客观存在于电荷四周的一种物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2．电场强度(1)定义式：E＝eq\f(F,q)，是矢量，单位：N/C或V/m。(2)点电荷的场强：E＝eq\f(kQ,r2)。(3)方向：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。3．电场线(1)电场线的特点。①电场线从正电荷动身，终止于负电荷或无穷远处，或来自于无穷远处，终止于负电荷。②电场线在电场中不相交。③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。⑤沿电场线方向电势渐渐降低。⑥电场线和等势面在相交处相互垂直。(2)几种典型电场的电场线。1．思索辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与摸索电荷在该点所受的电场力成正比。 (×)(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 (√)(3)真空中点电荷的电场强度表达式E＝eq\f(kQ,r2)中，Q就是产生电场的点电荷。 (√)(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。 (×)(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 (×)(6)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 (√)2．(人教版选修3－1P9T3改编)如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔肯定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A．eq\f(1,8)FB．eq\f(1,4)FC．eq\f(3,8)FD．eq\f(3,4)FA[由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷。设A、B带的电荷量分别为Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F＝keq\f(Q2,r2)。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都为：q1＝eq\f(Q,2)。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量都为：q2＝eq\f(Q－\f(Q,2),2)＝eq\f(Q,4)。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝eq\f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq\f(Q2,8r2)＝eq\f(F,8)，故A正确。]3．(人教版选修3－1P15T5改编)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法不正确的是()A．负电荷在a点受到的电场力肯定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向肯定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力肯定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强肯定大于b点的场强[答案]A4．(人教版选修3－1P15T6改编)用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m＝1.0×10－2kg，所带电荷量为q＝＋2.0×10－8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，则匀强电场的电场强度E大小为()A．5eq\r(3)×106V/mB．eq\f(5\r(3),3)×106V/mC．eq\f(5\r(3),2)×106V/mD．5×106V/mB[小球处于平衡状态，有eq\f(qE,mg)＝tan30°，所以E＝eq\f(mgtan30°,q)＝eq\f(1.0×10－2×10×\f(\r(3),3),2×10－8)V/m＝eq\f(5\r(3),3)×106V/m，B正确。]库仑定律的理解及应用eq\o([依题组训练])1．如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，带电荷量相等为Q，则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是()A．若是异种电荷F<keq\f(Q2,r2)B．若是同种电荷F>keq\f(Q2,r2)C．若是异种电荷F>keq\f(Q2,r2)D．不论是何种电荷F＝keq\f(Q2,r2)C[当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力F>keq\f(Q2,r2)，故A错误，C正确；若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力F<keq\f(Q2,r2)，故B、D错误。]2．(2024·江苏省震泽中学月考)如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l。O点与小球B的间距为eq\r(3)l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则()A．A、B间库仑力大小F＝eq\f(kq2,2l2)B．A、B间库仑力F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．细线拉力大小FT＝eq\f(kq2,3l2)D．细线拉力大小FT＝eq\r(3)mgB[A的受力如图所示，几何三角形OAB与力三角形相像，由对应边成比例eq\f(FT,mg)＝eq\f(l,\r(3)l)，则FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，由余弦定律AB＝eq\r(l2＋\r(3)l2－2\r(3)l2cos30°)＝l，则FT＝F＝eq\f(\r(3)mg,3)＝eq\f(kq2,l2)，故B正确。]3．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处C[要使三个电荷均处于平衡状态，必需满意“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(9kQq,r＋x2)，解得x＝0.2m，选项C正确。]1．应用库仑定律的三条提示(1)作用力的方向推断依据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满意牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及电荷量之和肯定的条件下，当q1＝q2时，F最大。2．三个自由点电荷的平衡问题电场强度的理解与计算eq\o([分考向训练])1．电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的摸索电荷q无关，它确定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置2．电场强度的三个计算公式点电荷电场强度的叠加与计算1．(2024·宁夏高校附中四模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有()A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度D．O点的电场强度小于d点的电场强度C[由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由O指向d，O点的电场方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，依据点电荷电场强度表达式E＝keq\f(Q,r2)，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小Ed＝2keq\f(Q,r2)，O点的场强大小为E0＝4keq\f(Q,r2)，可见d点的电场强度小于O点的电场强度，故D错误，C正确。]2．(2024·江苏海安高级中学高三月考)如图所示，E、F、G、H分别为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()A．eq\f(4kQ,d2)方向向右 B．eq\f(4kQ,d2)方向向左C．eq\f(3kQ,d2)方向向右 D．eq\f(3kQ,d2)方向向左D[当负点电荷在H点时，电场强度恰好为零，故两个正电荷在F点的电场与负电荷的电场之和为零，依据公式E＝keq\f(Q,r2)可得负电荷在F点产生的电场强度大小为E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向左，故两个正电荷在F点产生的合电场强度大小为E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝keq\f(4Q,d2)，方向向左，所以F点的合场强为keq\f(4Q,d2)－keq\f(Q,d2)＝keq\f(3Q,d2)，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。]对称法分析计算场强3．如图所示，一半径为R的圆盘上匀称分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)B[由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝keq\f(q,R2)，方向向左；再依据圆盘场强的对称性可得圆盘在d点处的场强大小Ed＝keq\f(q,R2)，方向向右；而点电荷q在d点处的场强大小为keq\f(q,3R2)，方向向右，由电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为E′d＝Ed＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，B正确。]补偿法分析计算场强4．匀称带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上匀称分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．eq\f(kq,2R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－ED．eq\f(kq,4R2)＋EA[左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝keq\f(2q,2R2)－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝keq\f(2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正确。]微元法分析计算场强5．如图所示，竖直面内固定的匀称带电圆环半径为R，带电荷量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为()A．eq\f(\r(2)mg,q)B．eq\f(\r(2)mg,2q)C．keq\f(Q,R2)D．eq\f(k\r(2)Q,4R2)D[对小球受力分析可知mgtan45°＝qE，解得E＝eq\f(mg,q)，则选项A错误，B错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分Δx，总电荷量为Q，则该部分电荷量为eq\f(Δx,2πR)Q，该部分电荷在小球处产生的电场强度为E1＝eq\f(kQΔx,2πL2R)＝eq\f(kQΔx,2π\r(2)R2R)＝eq\f(kQΔx,4πR3)，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与E1大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为E′1＝2·eq\f(kQΔx,4πR3)cos45°＝eq\f(\r(2)kQΔx,4πR3)，方向应沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为E＝eq\f(πR,Δx)E′1＝eq\f(\r(2)kQΔx,4πR3)·eq\f(πR,Δx)＝eq\f(\r(2)kQ,4R2)，方向水平向左，选项D正确，C错误。]计算电场强度的五种方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可依据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将困难的电场情景变换为简洁的或熟识的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等电场线的理解及应用eq\o([依题组训练])1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(3)沿电场线方向电势渐渐降低。(4)电场线和等势面在相交处相互垂直。2．两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外渐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零电场强度方向比较A、A′、B、B′四点场强方向相同，垂直于BB′连线A点场强方向向右，A′点场强方向向左，B点场强方向向上，B′点场强方向向下[题组训练]1．(2024·黑龙江牡丹江一中期末)关于电场线的以下说法中正确的是()A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线的方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方同一摸索电荷所受的电场力就越大D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小肯定不变C[电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一摸索电荷受的电场力就越大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能变更，选项D错误。]2．(2024·甘肃兰州期末)如图所示，下列说法正确的是()甲乙丙丁A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同D[由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不行能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确。]