浙江省2023年中考数学一轮复习：平行四边形 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习平行四边形练习题

一、单选题

1.（2022•浙江舟山・统考一模）如图，已知。〃6,含30。角的直角三角板的顶点在直线6上，若/1=26。,

则N2等于（）

A.90°B.112°C.114°D.116°

2.（2022•浙江金华・统考二模）将一个正五边形按如图方式放置.若直线m//n,N2=42。，则N1度数是（）

A.78°B.76°C.72°D.68°

3.（2022.浙江杭州•统考二模）如图，五边形ABCDE是正五边形，F,G是边CD,DE上的点，且瓦”AG.若

NCFB=57°,贝Ij/4GD=()

A.108°B.36°C.129°D.72°

4.（2022•浙江杭州•模拟预测）如图，嘉琪从点A出发，沿正东方向前进5m后向左转30。，再前进5m后

又向左转30。，这样一直走下去.以下说法错误的是（）

A.第二次左转后行走的方向是北偏东30。B.第六次左转后行走的方向是正西方向

C.第八次左转后行走的方向是南偏西60。D.嘉琪第一次回到点A时，一共走了60机

5.（2022•浙江杭州•校考二模）一个多边形的内角和是外角和的2倍.这个多边形的边数为（）

A.5B.6C.7D.8

6.（2022•浙江嘉兴•统考一模）如图，在平行四边形A8C。中，AB=3^>,AD=3,/A=60。，点E在

A8边上，将VAOE沿着直线。E翻折得AHDE.连结AC,若点A恰好落在NBC。的平分线上，则A,

两点间的距离为（）

A.3或6B.3或更C.更D.6

22

7.（2022•浙江杭州•模拟预测）如图所示，在YABCD中，AE垂直平分于E,其中ZABC=30。，AB=6,

则YABCD的对角线8。的长为（）

A.6行B.9若C.66D.12

8.（2022•浙江金华•统考一模）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中,

C.俯视图D.主视图和左视图

9.（2022•浙江衢州•统考二模）下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（）

10.（2022•浙江台州・统考二模）平面直角坐标系中，点（。,-3）关于原点的对称点是（1,力，则（）

A.—3B.-1C.1D.3

11.（2022•浙江宁波.统考模拟预测）在四边形ABC。中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它

是平行四边形的有（）组.

(1)AB//CD(2)AD//BC(3)AB=CD(4)AD=BC(5)ZA=ZC(6)ZB=ZD

A.7B.8C.9D.10

12.（2022•浙江宁波.统考中考真题）如图，在RM4BC中，£＞为斜边AC的中点，E为5。上一点，F为CE

中点.若AE=AD,DF=2,则BO的长为（）

A.2近B.3C.2A/3D.4

13.（2022•浙江丽水・统考中考真题）如图，在AABC中，E,尸分别是8C,AC,AB的中点.若AB=6,

BC=8,则四边形3DEF的周长是（）

A.28B.14C.10D.7

14.（2022•浙江金华・统考一模）如图，在平行四边形A8CD纸片中，ZBAD=45°,AB=10.将纸片折叠，

使得点A的对应点A'落在BC边上，折痕EP交A3、AD,AA'分别于点E、F、G.继续折叠纸片，使

得点C的对应点C'落在A'尸上.连接GC',则GC，的最小值为（）

15.（2022•浙江宁波•模拟预测）如图，在AABC中，点。、E分别是AB、AC的中点，AC=10,点P是。E

上一点.DF=1.连接AB,CF.若NA尸C=90。，则BC的长是（）

A.18B.16C.14D.12

16.（2022•浙江宁波•校联考一模）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设

（）

A.四边形中至多有一个内角是钝角或直角B.四边形的每一个内角都是钝角或直

C.四边形中所有内角都是锐角D.四边形中所有内角都是直角

二、填空题

17.（2022•浙江丽水•模拟预测）将一个四边形ABC。的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为.

18.（2022•浙江衢州.统考二模）己知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是

19.（2022•浙江衢州•模拟预测）如图，在YABCD中，ZABC=150°.利用尺规在BC、54上分别截取BE、

BF,使BE=BF；分别以E、尸为圆心，大于3股7的长为半径作弧，两弧在/CBA内交于点G；作射线

BG交DC于点、H.若AD=指+1,则母/的长为.

20.（2022•浙江湖州•统考一模）如图，YABCD中，ZA£）C=119°,8E_LOC于点E,_L8C于点RBE

与交于点“，则/即"=一度.

21.（2022•浙江温州•统考一模）如图，直线。、b垂直相交于点。，曲线C关于点。成中心对称，点A的

对称点是点A,A8L,于点8,于点D若。8=3,00=2,则阴影部分的面积之和为.

22.（2022•浙江嘉兴.模拟预测）如图，在YABCD中，过对角线3。上一点尸作所//BC,GH//AB,且

=

CG=2BG，^^BEPG=1>则__"

23.（2022.浙江杭州.模拟预测）在平面直角坐标系中,A（-l,l）,2（3,2）,C（2〃3v+1）,点。在直线y=-1

上，若以A,B,C,。四点为顶点的四边形是平行四边形，则点。的坐标为.

24.（2022•浙江台州•统考中考真题）如图，在AABC中，ZACB=90°,D,E,歹分别为A3,BC,CA

的中点.若EF的长为10,则以1的长为

三、解答题

25.（2022・浙江丽水•模拟预测）如图是由小正方形组成的10x10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,

B,C,。为格点，A8与CD交于点E,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示,

画图结果用实线.

（1）在图1中，作口ACZ）凡并在AF上取点N,使AN=CE；

（2）在图2中，8E上取点使/MCD=45。，过点8作BH_LAC,垂足为H.

26.（2022•浙江衢州•统考二模）如图，在平行四边形ABC。中，E,尸是对角线AC上的两点，且A£=CF.求

证：4ABE沿MDF.

27.（2022・浙江丽水・统考一模）如图，在7x7的方格纸中，AABC的顶点均在格点上，请按要求画图.（仅

用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）

图1

（1）在图1中，找一格点。,使四边形ABC。是中心对称图形，并补全该四边形;

（2）在图2中，在AC上作点E,使得E3=EC.

28.（2022•浙江杭州・统考二模）在①AO=8C,②AD〃BC,③这三个条件中选择其中一

个你认为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答.

问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,8。交于点O,OA=OC,（请填序号），求证：四

边形ABC。为平行四边形.

O,

BC

29.（2022•浙江杭州•杭州育才中学校考模拟预测）如图，在平行四边形ABC。中，点E、F分别在A3、CD

上，且EDLDB,FBYBD.

⑵若ZA=30。，ZDEB=45°,ZM=5,求。尸的长.

30.（2022・浙江绍兴•一模）已知如图①RSABC和R3EDC中，ZACB=ZECD=90°,A,C,D在同一条直

线上，点M,N,F分别为AB,ED,AD的中点，ZB=ZEDC=45°,

（1）求证MF=NF

（2）当/B=NEDC=30。，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请

猜想线段MF,NF之间的数量关系.（不必证明）

参考答案:

1.D

【分析】由题意可求得ND2C=56。，再由平行线的性质可求得N3=124。，再利用四边形的内角和为360。

即可求得/2的度数.

【详解】解：如图，

由题意得/。8C=/l+30o=56。，

\'a//b,

.,.ZDBC+Z3=180°,

；.N3=180。-124°,

"?ZA=90°,

；.N2=360。-Z90°-30°-124°=116°.

故选：D.

【点睛】本题主要考查平行线的性质和四边形的内角和360。，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平

行，同旁内角互补.

2.A

【分析】根据正五边形的性质和多边形的外角性质可求/3与/I的关系，过A点作A8〃〃，根据平行线

的性质可求N4与N3的关系，根据角的和差关系可求N5与/4的关系，再根据平行线的性质可求N2与

/5的关系，从而求解.

【详解】解:(5-2)xl80°-5=108°,

180°-108°=72°,

则/3=360°-72°x2-(180°-Z1)=36°+/1,

过A点作A8〃"，

'：miln,

C.m//AB//n,

/.Z4=180°-Z3,Z2=Z5,

VZ5=108°-Z4,

.\Z1-Z2=36°.

VZ2=42°,

/.Zl=78°；

故选：A

【点睛】考查了平行线的性质，正五边形的性质和多边形的外角性质，平行线的性质：两直线平行，同旁

内角互补；两直线平行，内错角相等.

3.C

【分析】过点。作D"交A8于点H,根据平行线的性质先求出ZCDH=5T,然后求出ZHDG=51°,

最后利用平行线的性质求得4GD即可.

【详解】解：过点D作DH〃FB交AB于点H,

•:NCFB=57。,

:.ZCDH=ZCFB=5T,

在正五边形ABCDE中，NCDE=108。，

ZHDE=ZCDE-ZCDH=108°-57°=51°,

-.■BF//AG,

ZAGD=180°-ZCDH=180°-51°=129°,

【点睛】本题考查了正五边形的性质，平行线的判定和性质，构造辅助线是解决本题的关键.

4.C

【分析】根据题意以及多边形的外角和，可知嘉琪走过的图形是正多边形，根据题意分析第2,6,8次行走

的方向即可判断A、B、C选项，根据正多边形的边长相等可得路程进而判断D选项.

【详解】解：根据题意走过的图形是正多边形，设边数为“,

则〃=黑=12,

第一次行走的方向与正东方向的夹角为30度，则第二次行走的方向与正东方向的夹角为60度，以此类

推可知，第"次行走的方向与正东方向的夹角为30〃度，

第二次左转后行走的方向是北偏东30。，故A选项正确，不符合题意；

第六次左转后行走的方向是正西方向，故B选项正确，不符合题意；

第八次左转后行走的方向是南偏西30。,故C选项不正确，符合题意；

嘉琪第一次回到点A时，一共走了60加，故D选项正确，不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查了方位角，正多边形的性质，根据多边形的外角和求边数，掌握以上知识是解题的关键.

5.B

【分析】多边形的外角和是360。,则内角和是2x360=720。.设这个多边形是〃边形，内角和是("-2)x180°,

这样就得到一个关于”的方程组，从而求出边数”的值.

【详解】解：设这个多边形是“边形，根据题意，得

(〃-2)xl80°=2x360,

解得：n=6.

即这个多边形为六边形.

故选B.

6.A

【分析】过点4作4F_LCD于。，由平行四边形ABC。，得/BC£)=/A=60。，CD=AB=36，A'D=AD=3,

根据点A恰好落在N3CD的平分线上，所以N4CT=30。，所以CA，=24尸，设4/=无，则CA，=2x,CF=£

x,所以。尸=3石-石x,在放ADAF中,由勾股定理，得32=(3百-百无)2+N,求解即可得出心从而求出

C4的长.

【详解工如图，过点4作于D,

:平行四边形ABCD,

：.ZBCD=ZA=60°,CD=AB=3百,

由翻折可得，A'D=AD=3,

:点A恰好落在/BCD的平分线上，

.•.。4，平分/爪7。，

ZA'CF=3Q°,

"：A'FLCD,

：.CA'=2A'F,

设A'F=x,则CA'=2x,

由勾股定理，得CF=yj3x,

:.DF=3+-下,x,

在Rd。4厂中,由勾股定理，得

32=（3代-6尤）2+N,

3

解得：Xl=~,X2=3,

2

CA'=2x=3或6,

故选：A.

【点睛】本题考查平行四边形的性质，翻折性质，勾股定理，含30度直角三角形的性质，作辅助线

于。，构造直角三角形，利用直角三角形性质求解是解题的关键.

7.A

【分析】延长DA,过点8作跖_LD4的延长线于F,根据30°角的直角三角形的性质可得AE=3,BE=36,

然后在RQDFB中运用勾股定理可得答案.

【详解】解：如图，延长ZM,过点8作班■的延长线于产，

在RJABE中，

vZABC=30°,AB=6,

■■■AE=3,BE=762-32=3^3-

.-.AF=BE=3y/3,FB=AE=3,

•.•AE垂直平分8c于E,

BC=2BE=6y/3,AD=BC=6«,

FD=AD+AF=9y/3,

在Rt^DFB中，BD=y1FD2+BF2=7（9^）2+32=6币.

故选：A

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，含30。角直角三角形的性质，勾股定理,

解题关键是熟练以上性质，并能综合的运用.

8.C

【详解】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：

可知俯视图是中心对称图形，

故选C.

【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.

9.A

【详解】解：A、是中心对称图形，此项符合题意；

B、不是中心对称图形，此项不符题意；

C、不是中心对称图形，此项不符题意；

D、不是中心对称图形，此项不符题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180。,

如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）是解题关键.

10.B

【分析】根据关于原点对称的点横纵坐标都变成原来的相反数求解即可.

【详解】解：：点①,-3）关于原点的对称点是（1,6）,

a=—l,b=3,

a"=（—1）3=_],

故选：B.

【点睛】本题考查了关于原点对称坐标变化规律，解题关键是明确关于原点对称的点横纵坐标都变成原来

的相反数.

11.C

【分析】根据平行四边形的5种判定方法，能推出四边形ABCD是平行四边形的有⑴(2),(1)(3),(1)(5),

(1)(6),(2)(4),(2)(5),(2)(6),⑶⑷，(5)(6)；

【详解】能推出四边形ABCD是平行四边形的有：

(1)(2),两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

(1)(3),(2)(4),一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

(3)(4),两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

(5)(6),两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

(1)(5),(1)(6),(2)(5),(2)(6),这几组都是一组对边平行，一组对角相等，由这个条件可以推导出另一组对

边平行(或另一组对角相等)，根据两组对边分别平行的四边形(或两组对角分别相等的四边形)是平行四边形

可得到平行四边形；

综上，共有9组，

故选C.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多

方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出

添加的条件和所得的结论.在四边形中如果有：①四边形的两组对边分别平行；②一组对边平行且相等;

③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤两组对角分别相等.则四边形是平行四边形.

12.D

【分析】根据三角形中位线可以求得AE的长，再根据可以得到4。的长，然后根据直角三角形

斜边上的中线和斜边的关系，可以求得8。的长.

【详解】解：为斜边AC的中点，尸为CE中点，DF=2,

尸=4,

'：AE^AD,

：.AD=4,

在用AABC中，。为斜边AC的中点，

：.BD^^AC=AD=4,

故选：D.

【点睛】本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题的关键是求出

的长.

13.B

【分析】首先根据。，E,尸分别是8C,AC,A3的中点，可判定四边形3D跖是平行四边形，再根据

三角形中位线定理，即可求得四边形3DE产的周长.

【详解】解：E,尸分别是BC,AC,A3的中点，

:.EF、ED分别是△ABC的中位线，

:.EF//BC,EDI/ABS.EF=-BC=-x^4,ED=-AB=-x6=3,

2222

二四边形应）EF是平行四边形，

:.BD=EF=4,BF=ED=3,

二四边形应）EF的周长为：

BF+BD+ED+EF=3+4+3+4=14,

故选：B.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，三角形中位线定理，判定出四边形所是平行四边形是

解决本题的关键.

14.B

【分析】如图，作GHLA。，BR±AD,GPLNF,AQrAD,利用角平分线和中位线的性质求得GP的

长度，根据垂线段最短，即可求解.

【详解】解：如图，GH±AD,BR±AD,GP±A'F,A'Q±AD,

ZBAD=45°,AB=10

AABR为等腰直角三角形，AR=BR=5近

由题意可得，E尸垂直平分A4',GH//BR//A'Q,BR=A'Q=5y/2

：.AG=A'G,ZAFE=ZAFE

：."G=GP=；A0=平，

在处△GPC'中，GP<GC,当尸、C'两点重合时，GP=GC

即GC'的最小值为还

2

故选：B.

【点睛】此题考查了轴对称的性质，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质，中位线的性质，垂线段最

短，解题的关键是作出合适的辅助线，灵活运用相关性质进行求解.

15.D

【分析】根据直角三角形的性质求出EF,进而求出。E,根据三角形中位线定理计算，得到答案.

【详解】解：：/APC=90。，点E是AC的中点，AC=10,

.*.£F=1AC=1X10=5,

,-•£>£=1,

：.DE=DF+EF=6,

;点。、E分别是AB、AC的中点，

：.BC=2DE=n,

故选：D.

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且

等于第三边的一半是解题的关键.

16.C

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的

反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.

【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：“四边形中所有内角都

是锐角”，

故选：C.

【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.

17.180°或360°或540°

【分析】分为三种情况，画出图形，根据多边形的内角和公式求出内角和即可.

【详解】解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为180。，

如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为360。,

D

③

综上所述，剩下图形的内角和为180。或360。或540。.

故答案为：180。或360。或540。.

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，画出图形，进行分类进行讨论是解题的关键.

18.5

【详解】•••多边形的每个外角都等于72。，

:多边形的外角和为360。，

；.360°+72°=5,

这个多边形的边数为5.

故答案为5.

19.0

【分析】如图所示，过点》作HMLBC于由作图方法可知，平分NA8C,即可证明/。班/=/。78,

得到C8=BC=b+l,从而求出HM,CM的长，进而求出的长，即可利用勾股定理求出应/的长.

【详解】解：如图所示，过点“作于

由作图方法可知，BH平分NABC,

：.ZABH=ZCBH,

,：四边形ABCD是平行四边形，

/.BC=AD=^[3+1,AB//CD,

ZCHB=ZABH,ZC=180°-ZABC=30°,

：.ZCBH=ZCHB,

：■CH=BC=y/3+l,

・TTHJT1ETv3+1

・・HM=-CH=--------,

22

CM=dCH?-CM?=3+6,

2

J3-1

BM=BC-CM=-——，

2

BH=^HM2+BM2=A/2，

故答案为：也.

【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图，平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾

股定理，等腰三角形的性质与判定等等，正确求出C”的长是解题的关键.

20.61

【分析】先由平行四边形的性质求出尸=90。，则/或)"=29。，再根据直角三角形两锐角互余即可得

到答案.

【详解】解：:四边形A8CD是平行四边形，

：.AD//BC,DC//AB,

VZADC=U9°,DFLBC,

：.NADF=90。,

：・/EDH=29。,

:BEIDC,

：.ZDEH=90°,

：.ZDHE=ZBHF=90°-29°=61°.

故答案为：61.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，熟知平行四边形的性质是解题的关键.

21.6

【详解】•・,直线〃、匕垂直相交于点O,曲线C关于点。成中心对称，点A的对称点是点A,A3,〃于点

B,AD_LZ?于点。，08=3,0/)=2,

：.AB=2f

••・阴影部分的面积之和为3x2=6.

故答案为：6.

【点睛】考点：中心对称.

22.2

【分析】由条件可证明四边形印烟、弼G为平行四边形，再利用面积的和差可得出四边形AEP”和四

边形跳CG的面积相等，由己知条件即可得出答案.

【详解】：四边形A8CD是平行四边形，EF//BC,GH//AB,

SAABD=SACDB,四边形HPFD、BEPG、AEPH、CEPG为平行四边形,

：.SAPEB=SABGP,SAPHD=SADFP,

-S^ABD-^&PEB1S@HD=SRCDB-SgGP~^M>FP，

即S四边彩=S四边彩PFCG.

•：CG=2BG,SaBEPG=l,

§四边物曲"=$四边的*=2x1=2;

故答案为：2.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键.

14

23.(0,-1),(2,-1),(—1)

【分析】需要以已知线段AB为边和对角线分类讨论，利用平行四边形的对角线交点也是对角线的中点和

两点坐标求中点坐标的知识点，从而求出点。坐标.

【详解】解：：点。在直线y=-i上,

，设。（71,-1）,

VA(-l,l),8(3,2),C(2m,3m+1),

.♦.以A,B,C,。四点为顶点的四边形是平行四边形可得:

①若四边形428为平行四边形,

(-1+2机1+3机+1)3(3+〃2-1)

对角线中点坐标为:网亍kJ，

f—1+2m=3+n

[l+3m+l=2-l

1

m二——

3

解得：

14

n=---

3

14

••D(--,-1),

②若四边形ADBC为平行四边形，

.,.工一.(孔+

r2m1+3m—1)/3—12+-1

对角线中点坐标为：1―V-，—2-J或［T'W

.Jn+2m=3-1

,•11+3机-1=2+1'

(m=l

解得：八，

[〃=0

：.D(0,-1),

③若四边形ABAC为平行四边形，

对角线中点坐标为：I---，—--)或[2，亏

.f3+2m=-1+n

・13根+3=1-1'

：.D(2,-1),

14

故答案为：(0,7)或(2,-1)或(-了,-1).

【点睛】本题考查了数形结合的数学思想以及平行四边形的性质应用，以A8为边和对角线进行分类是本

题的关键点所在.

24.10

【分析】根据三角形中位线定理求出根据直角三角形的性质解答.

【详解】解：；E、尸分别为8C、AC的中点，

：.AB^2EF^20,

•.•/AC8=90。，点。为A8的中点，

CD^-AB=10,

2

故答案为：10.

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且

等于第三边的一半是解题的关键.

25.⑴见解析

(2)见解析

【分析】(1)取格点尸，连接AC,AF,DF,四边形AC。尸即为所求，取格点P,Q,连接尸。交AP于点

N,点N即为所求；

(2)取格点J,连接。J,CJ,。交A3于点点M即为所求，取格点W,连接2W交AC的延长线于

点线段8H即为所求.

【详解】(1)解：四边形ACOR点N即为所求；如图1所示：

【点睛】本题主要考查了在方格纸上作平行线和垂线，熟练掌握在方格纸上借助格点作平行线和垂线的方

法是解题的关键.

26.证明见解析

【分析】先证明AS〃CD,AB=CD,?BAE?CDF,再结合已知条件可得答案.

【详解】解：：平行四边形ABC。，

\AB//CD,AB=CD,

\?BAE?CDF,

-.-AE=CF,

^CDF.

【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握“平行四边形的性质得到三角

形全等的条件”是解本题的关键.

27.⑴见解析

⑵见解析

【分析】(1)由于平行四边形为中心对称图形，所以可以在图中找一个格点。，使CD//AB,

此时四边形ABCD为平行四边形；

(2)先根据格点的特点，以8C为对角线作正方形BFCG,连接GR并延长，交AC于一点，该点即为E

点.

⑴

解：根据格点的特点作平行四边形ABCD