吉林大学《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林大学

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、求极限的值。（）A.B.C.1D.-15、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]7、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)10、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求曲线在点处的切线方程为______________。2、计算无穷级数的和为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（

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