极坐标和参数方程近年高考题和各种类型总结

...wd......wd......wd...极坐标与参数方程〔近年高考题和各种类型总结〕最近8年极坐标与参数方程题型归纳〔2018〕【点差法】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)(1)求和的直角坐标方程(2)假设曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率〔2017〕【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建设极坐标系，曲线的极坐标方程为.〔1〕为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；〔2〕设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.〔2016〕【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.〔Ⅰ〕以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建设极坐标系，求C的极坐标方程；〔Ⅱ〕直线l的参数方程是〔t为参数〕，l与C交于A，B两点，,求l的斜率.(2015〕【极坐标方程求长度】在直角坐标系中,曲线〔t为参数,且〕,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线〔=1\*ROMANI〕求与交点的直角坐标；〔=2\*ROMANII〕假设与相交于点A,与相交于点B,求最大值.〔2014〕【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建设极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.〔Ⅰ〕求C的参数方程；〔Ⅱ〕设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据〔Ⅰ〕中你得到的参数方程，确定D的坐标.〔2013〕【轨迹问题】动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．〔2012〕【参数坐标求最值、范围】曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建设坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为〔1〕求点的直角坐标；〔2〕设为上任意一点，求的取值范围。 〔2011〕【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数〕，M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．〔I〕求的方程；〔II〕在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|.二、根据t的式子求解1．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为〔为参数〕，直线经过点，倾斜角．

〔Ⅰ〕写出圆的标准方程和直线的参数方程；

〔Ⅱ〕设与圆相交于、两点，求的值．2．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为〔为参数〕．在极坐标系〔与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴〕中，圆C的方程为ρ=2sinθ．

〔1〕求圆C的直角坐标方程；

〔2〕设圆C与直线交于点．假设点的坐标为〔3，〕，求．3．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为

〔Ⅰ〕将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

〔Ⅱ〕过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建设极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为

〔为参数〕，与分别交于．

〔Ⅰ〕写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；

〔Ⅱ〕假设成等比数列，求的值．5．圆锥曲线〔为参数〕和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建设极坐标系．

〔1〕求直线的直角坐标方程；

〔2〕经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．三、用参数方程求最值、取值范围1．曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建设平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数〕

〔1〕写出直线与曲线C的直角坐标方程；

〔2〕设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．2．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建设极坐标系。曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。

〔Ⅰ〕写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；

〔Ⅱ〕设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。曲线：〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建设极坐标系，曲线的极坐标方程为．

〔Ⅰ〕将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

〔Ⅱ〕设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值．4．曲线，直线〔为参数〕

〔1〕写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

〔2〕过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．四、轨迹方程问题1.极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位一样．直线的极坐标方程为：，点，参数．

〔Ⅰ〕求点轨迹的直角坐标方程；〔Ⅱ〕求点到直线距离的最大值．2．曲线的参数方程为〔为参数〕，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．

〔1〕求曲线的普通方程；

〔2〕假设点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．3．极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C:=4sin上任一点，点P满足．设点P的轨迹为曲线Q．

〔1〕求曲线Q的方程；

〔2〕设曲线Q与直线〔t为参数〕相交于A、B两点，且|AB|=4．求实数a．五、极坐标方程求交点坐标、长度1、曲线的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建设极坐标系，曲线的极坐标方程为．

〔Ⅰ〕把的参数方程化为极坐标方程；

〔Ⅱ〕求与交点的极坐标。2．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数〕，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建设极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.

〔1〕直线的参数方程化为极坐标方程；

〔2〕求直线的曲线交点的极坐标〔〕3.在直角坐标系中，圆的参数方程〔为参数〕，以为极点，轴的非负半轴为极轴建设极坐标系.

〔Ⅰ〕求圆的极坐标方程；

〔Ⅱ〕直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.4．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为〔，为参数〕，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点

〔1〕求曲线，的方程；

〔2〕假设点，在曲线上，求的值六、综合型1．直线的参数方程为〔t为参数〕，以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建设极坐标系，曲线的极坐标方程是．

〔1〕写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

〔2〕假设点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标．2．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为〔为参数〕．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建设极坐标系，曲线的极坐标方程为．〔1〕求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；〔2〕求曲线和公共弦的长度．3．在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系〔以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取一样单位长度〕中，曲线的极坐标方程为.

(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；

(II)假设曲线与