同课异构：直角坐标平面内点的运动2

直角坐标平面内点的运动2上海市初级中学名师制作一、复习引入5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xOC(4,5)(-4,5)(4,-2)BA

直线y=5

直线

x=4

与x轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？纵坐标相等

平行于x轴的直线上两点A（x1,y)、B（x2,y)的距离：

与y轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？横坐标相等

平行于y轴的直线上两点C（x,y1)、D（x,y2)的距离：AB=|-4-4|=8BC=|5-(-2)|=7一、复习引入

在直角坐标平面内，如果点M（x,y)沿着与坐标轴平行的某一方向平移m（m>0)个单位，到达M'的位置，那么这个对应点M'的坐标是什么？探究5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(一)点沿着与x轴平行的方向平移

操作：将点A（-1，5）分别进行以下平移.③平移后得到的点的坐标是多少？(1)将点A（-1，5）向右平移2个单位.①平移后得到的点的纵坐标有怎样变化？观察②横坐标怎样变化？纵坐标不变.

横坐标变为-1+2.A1

（1，5）AA1

A(-1，5)向右平移2个单位A1(1，5)

A(-1，5)向右平移4个单位A2(3，5)

A(-1，5)向右平移m个单位A3(-1+m，5)

M(x，y)向右平移m个单位M1(x+m，y)A25-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(一)点沿着与x轴平行的方向平移

操作：将点B（-2，3）分别进行以下平移.③平移后得到的点的坐标是多少？(1)将点B（-2，3）向左平移2个单位.①平移后得到的点的纵坐标有怎样变化？观察②横坐标怎样变化？纵坐标不变.

横坐标变为-2-2.B1

（-4，3）BB1

B(-2，3)向左平移2个单位B1(-4，3)

B(-2，3)向左平移4个单位B2(-6，3)

B(-2，3)向左平移m个单位B3(-2-m，3)

M(x，y)向左平移m个单位M2(x-m，y)B2二、新知讲授(一)点沿着与x轴平行的方向平移

归纳一点沿着与x轴平行的方向平移后对应点的坐标的变化规律.

一般地，如果点M（x,y)沿着与x轴平行的方向平移m（m>0)个单位，那么

向右平移所对应的点的坐标是（x+m,y）;向左平移所对应的点的坐标是（x-m,y）;(左右平移，纵坐标不变)5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(二)点沿着与y轴平行的方向平移①平移后得到的点的横坐标有怎样变化？②纵坐标怎样变化？横坐标不变.

纵坐标变为-3+4.CC1

C(2，-3)向上平移4个单位C1(2，1)

M(x，y)向上平移m个单位M３(x，y+m)

D(3，-1)向下平移4个单位D1(3，-5)

M(x，y)向下平移m个单位M４(x，y-m)①平移后得到的点的横坐标有怎样变化？②纵坐标怎样变化？横坐标不变.

纵坐标变为-1-4.DD1二、新知讲授(二)点沿着与y轴平行的方向平移

一般地，如果点M（x,y)沿着与y轴平行的方向平移m（m>0)个单位，那么

向上平移所对应的点的坐标是（x,y+m）;向下平移所对应的点的坐标是（x,y-m）;(上下平移，横坐标不变)三、例题讲解填空：(1)点P(4，-2)向左平移7个单位所对应的点的坐标是________;(2)点Q(-3,-1)向上平移5个单位所对应的点的坐标是________;(3)点M(-6,-4)向_____平移_____个单位所对应的点的坐标是（3，-4）；(4)点N(-1,5)向_____平移_____个单位所对应的点的坐标是（-1，0）；纵坐标不变,横坐标减7（-3,-2）横坐标不变,纵坐标加5（-3,4）纵坐标不变,点左右平移右9下5横坐标不变,点上下平移P(4,-2)Q(-3,-1)M(-6,-4)(3,-4)N(-1,5)(-1,0)三、例题讲解（3）判断△ABC的形状.例1在直角坐标平面内，已知点A（-2，-3）、B（-2，4），A(-2,-3)B(-2,4)（1）在直角坐标平面内，描出点A、点B，并求A、B两点的距离；（2）将点A向右平移7个单位到达点C，写出点C的坐标；解：C(5,-3)

（1）

AB=|-3-4|=7.

（2）因为将点A向右平移7个单位到达点C，所以将点A的横坐标加7，纵坐标不变，可得到点C的坐标是（5，-3）.（3）因为AC=7，AB=7，且∠A=90°，所以△ABC是等腰直角三角形.77三、例题讲解

如图，将△ABC先向上平移8个单位得到△A1B1C1，再将△ABC向右平移6个单位得到△A2B2C2，写出各个三角形的顶点的坐标.ABCA1B1C1A2B2C2A_________，A1_________，A2_________；B_________，B1_________，B2_________；C_________，C1_________，C2_________；（-3,-1）（-3,-4）（1,-4）（-3,7）（-3,4）（1,4）（3,-1）（3,-4）（7,-4）四、归纳小结直角坐标平面内点的平移:将点M(x,

y)沿着与x轴或y平行的方向平移m(m>0)个单位,那么①向右平移所对应的点的坐标为(x+m,

y);②向左平移所对应的点的坐标为(x-m,

y);左右平移，纵坐标不变③向上平移所对应的点的坐标为(x,

y+m);④向下平移所对应的点的坐标为(