人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升：分数除法与解方程（原卷版+解析）

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升

第三单元专练篇・05:分数除法与解方程

1.解方程。

214

7x-3x=72—x=—元+―=18

539

2.解方程。

1193“2=”2210

x+—=一XX—X—=—

24555147311

3.角星方程。

39

工・一二一

240

4.解方程。

3,1、921C二

-（X+—）=——xH—x—42"15

54103282

5.解方程。

5.12

3x—0.5=1.6—x+—x=42—x=5.4

425

6.解方程。

c214

2x+—=——

33

7.解方程。

35yc21_1…10八

—x+—=18—X——九=42—X-21X—=9

563237

8.解方程。

84八，1C21-

x=一0.4%——％=27-X-4—=12

2115534

9.解方程。

»%+40=85327W=7

—X——九=一

4458244

10.解方程。

11C14

—xH—x—42—x+—=——

4235

11.解方程。

3-11,1,

(1—1)x=12XX-=12x-—x+-x=4

5426

12.解方程。

。318753

ix—X=—-x-35x-=106——x=0.75

419878

13.解方程。

43«

-x---x=2519-1.2x=7x--=15x-

5483

14.解方程。

。112121515

3%——=——xH—x=20—X4--

365489

15.解方程，带※的要检验。

7733

2%-：■—=205x—3x=—

91845

16.解方程。

52211

x--x--x=42-4-x=3

77324

17.解方程。

892,〜

x+gx=16x—=——x—4=24

983

18.解方程。

271

x+yX=5018x--3x=10j(x-0.7)=4.2

19.解方程。

-x=155「x—-5=-53-x41--1=c18

861246

20.解方程。

21C

—x+—x=423一1(3+18=2。

32

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升

第三单元专练篇・05:分数除法与解方程

1.解方程。

一214

7x—3x=72—x=—x-；—=18

539

【答案】%=18；x=—；x=8

6

【详解】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以4,算出方程的解；

根据等式的性质，方程两端同时除以算出方程的解；根据等式的性质，方

程两端同时乘算出方程的解。

【解答】7x—3x=72

解：4%=72

4/4=72・4

x=18

21

x

53

解:2入二_L2

15

X=—X—

32

5

x=—

6

4

=18

9

444

角翠：X4--X—=18x—

999

x=8

【点睛】本题考查了解方程,熟练掌握解方程的方法是解题的关键。

2.解方程。

1193“2=”2210

x+一XX—X—=——

24555147311

31105

【答案】x=一x=—x=----

40722

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)方程两边先同时乘三，求出方程的解；

(2)方程两边先同时乘？，再同时除以3,求出方程的解；

(3)先把方程化简成£<]=普，然后方程两边同时除以求出方程的解。

2,111

【详解】(1)

1111911

解:X+——X——=—X——

24245524

3

x=一

40

⑵3»|三

解：3x—d

十55145

3x.

3

3x+3=—+3

7

31

x=—x—

73

1

x=—

7

2210

(3)XX—X—

73TT

410

解:xx——=

21TT

44

XX----；----12二色

2121

1021

x=——x——

114

105

x=----

22

3.解方程。

393

1xt—

2-40105

273

【答案】x——;x------x=2

80'350

QQ3

【分析】=云，根据等式的性质2,两边同时X：即可;

13i

7天+历=9根据等式的性质2,两边同时x而，再同时:7即可;

|-|f=|-先将左边合并成:》根据等式的性质2,两边同时即可。

O

【详解】A沁

27

x——

80

3

7x4--

105

1131

解:7x4-一X一—x——

1010510

7、=总

7x+7=2+7

50

角翠：=7

O3

1111

—人Y-•------—----•：---

6636

x=-x6

3

x=2

4.解方程。

21小

—x+—x=42"15二

54103282

【答案】x=j；x=36；x=j

【分析】(1)方程左右两边同时除以q3,再把方程左右两边同时减去;1，求出

方程的解；

(2)利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以7!，求出

0

方程的解；

(3)先计算方程右边的分数除法，再把方程左右两边同时乘9求出方程的

解。

319

【详解】产/记

31393

解：尸/广耳

195

Y-I——=——X—

4103

13

%+-=-

42

1131

X+-4-----47二二2一二4

61

x=-----

5

X--

4

x=42x—

7

x=36

13

x+-=15+二

82

12

解：=

O。

X-7--=10

8

111

X4--X-=1in0x-

888

5

x=­

4

5.解方程。

3X-0.5=1.6；X+；X=42|x=5.4

【答案】x=0.7；x=24；x=13.5

【分析】(1)根据题意，先根据等式性质一方程两边同时加上0.5,即3x—0.5

+0.5=1.6+0.5,再根据等式性质二方程两边同时除以3,即3x+3=2.1+3,算

出结果即可。

5159

(2)根据题意，先通过通分合并同类项:x+^x=；x+(x,再根据等式性质

4

2,方程两边同时乘

9??9

(3)根据题意，先用等式性质二方程两边同时除?，即然后

除法变乘法：2xx；5=54x5],算出结果即可。

【详解】3x—0.5=1.6

解：3x-0.5+0.5=1.6+0.5

3x=2.1

3x4-3=2.1+3

x=0.7

5.1仆

—x+—x=42

42

5?

角翠：-x+-x=42

44

-x=42

4

77c7

-x^--=42—

444

74c4

-xx-=42x-

477

x=42x-

7

x=24

—x=5.4

5

2

解：yx=5.4

222

hL%

|xx-=5.4x-

522

x=13.5

6.解方程。

c2147c1/h6

3346I5j5

【答案】x=2；x=­；x=—

’36'10

7147

【分析】2x+—=—,根据等式的性质1和2,两边同时一：，再同时+2即可；

711

--3x=~,根据等式的性质1和2,两边同时+3无，再同时一小最后同时:3

4oo

即可；

41+口=。，根据等式的性质1和2,两边同时:4,再同时一!即可。

【详解】2x+g=T

c22142

解:2x4---------=—

3333

2x=4

2x+2=4+2

x=2

7j

角窣：—3x+3x=-F3x

46

64

6646

3/

12

3x-3=--3

12

191

x=—x—

123

19

一

36

6

v45

解：+g+4=9+4

5

161

x+—=—X—

554

1131

x-\--------

55105

1

x=一

10

7.解方程。

21人1-10c

-x--=18—x——x=42—x-211x——=9

563237

【答案】x=25；x=252；x=lll

【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘巳5再同时除以3白

OJ

方程左边提出公共项i后化简得到;x=42,根据等式的性质，方程两边再同时

O

除以1；

o

21xy=30,根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以;。

【详解】-X4--=18

56

355

解:—X4--X—=18x-

5666

|尤=15

333

-X-T-_=15—

555

x=15x-

3

x=25

21人

—x——x=42

32

43

解：-x--x=42

oo

43

x=42

66

-x=42

6

11c1

—x+—=42+一

666

x=42x6

x=252

1〜1°c

—x-21x—=9

37

解：%-30=9

L-30+30=9+30

3

-x=39

3

11.1

一%+—=39+一

333

x=39x3

x=lll

8.解方程。

0.4x—x—27

5

【答案】x=——；x=135；

10，，

【分析】(1)方程两边同时除以卷，求出方程的解；

(2)先把方程化简成:x=27,然后方程两边同时除以g,求出方程的解;

(3)先把方程化简成：x=12,然后方程两边同时除以g,求出方程的解。

【详解】(1)

8848

_____Y—______—_______!______

21.21—1521

(2)0Ax--x=27

71

角窣：(兀_《兀=27

1M

一x—27

5

11»1

—九+—=27+一

555

x=27x5

x=135

⑶"12

2

角翠：-xx4=12

*12

8

-X4-江12/

333

3

x=12x-

8

9

x=一

2

9.解方程。

327­=7

-x+40=85—%——1=一

4458244

【答案】x=36；x=g；x=g

【分析】（1）方程两边先同时减去40,再同时除以:，求出方程的解;

777

（2）先把方程化简成，x=（,然后方程两边同时除以白，求出方程的解;

ZUoZU

71

（3）先把方程化简成日尤-7=7,然后方程两边同时先同时加上7,再同时除以

y,求出方程的解。

【详解】(1)|^+40=85

解::尤+40-40=85—40

9%=45

4

5-55

-x-j—=45+一

444

x=45x-

5

x=36

327

(2)—x-

458

解：身=Z

20208

77

—x———

208

_7_x_：__7_=_7_：__7_

20.20—8・20

20

x——

7

5

2

217

(3)—x——

244

217

解：yx-r4=7

%-7=7

2

—-7+7=7+7

2%

21।,

—x=14

2

21

——X4-—43

222

x=14x—

21

4

x=—

3

10.解方程。

54

【答案】x=56-x=­；x=—

ioJ

【分析】(1)先把原方程化简为:x=42,再根据等式的性质，在方程两边同

3

时除以了即可；

(2)根据等式的性质，先在方程两边同时减去;，再同时除以g即可；

2

(3)根据等式的性质，先在方程两边同时除以6,再同时加上;即可。

【详解】%+142

3

角由“=42

33c3

—%+—=42+一

444

x=4c2x—4

3

x=56

417

—x+—=

5312

41171

解:—Xd--------

533123

41

—x=—

54

4414

—X4--

5545

15

x=—x—

44

5

x=一

241

x——=—x—

356

22

x——

315

2222

X-----F—=-----F—

33153

4

x二一

5

11.解方程。

(1—1)x=123—11,1,

XX-=12x--x+-x=4

5426

【答案】x=36；x=5；x=6

91

【分析】先算1—再根据等式的性质2,左右两边同时除以

先算12x（,再根据等式的性质2,左右两边同时除以|；

1199

先算出左边，x+ux=Gx,再根据等式的性质2,左右两边同时除以

【详解】（1—：）x=12

解：;x=12

11=12=

-X-F-

33

x=12x3

x=36

XX-3=—12x-1

54

名力333

角牛：xx---=12x-1--

x=3x|

x=5

1,1)

-x+-x=4

26

7

角翠：yX=4

/3

x=4x-

2

x=6

12.解方程。

c3187c厂51c/3…

3x—x=——x—35x—=106—x=0.75

419878

Q

【答案】x=—；x=40；尤=14

137

【分析】(1)先把方程化简Q成=1«然后方程两边同时除以Q:，求出方程

的解;

(2)先把方程化简成《7尤-25=10,然后方程两边先同时加上25,再同时除以

O

O求出方程的解；

(3)方程两边先同时加上3!x,再同时减去3最后同时除以3:，求出方程的

o4o

解。

【详解】(1)3x-|x=^

的918

斛：产历

2%二23二2

x=——

75

(2)-x-35x-=10

87

7

解：-x-25=10

o

7

-x-25+25=10+25

8

I

777

—=35—

888

x=35x-

7

x=40

3

(3)6一x=0.75

8

,3333

解:O------XH-----X=------1-----X

8848

3X=6

48

333

—+—x——6

484-1

321

—x=一

84

33213

—X-r—

8848

218

x=——x—

43

x=14

13.解方程。

43

—x——x=2519—1.2x=7"二15x2

5483

【答案】x=500；x=10；

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)先把方程化简成如=25,然后方程两边同时除以鼻，求出方程的解；

(2)方程两边先同时加上L2x,再同时减去7,最后同时除以L2,求出方程的

解;

(3)先把方程化简成x+：=10,然后方程两边同时乘：，求出方程的解。

oo

【详解】(1)3一%=25

解:

—x4----=25-----

x=25x20

x=500

(2)19-1.2x=7

角翠：19—L2x+1.2x=7+L2%

7+1.2x=19

7+1.2x—7=19—7

1.2x=12

1.2x^1.2=124-1.2

x=10

角生10

o

14.解方程。

c11211515

JX-----=——XH-X='ZU-X-；—=—

3654898

1400

,圣安25

［合案］yx=z；x=TT；X=V

o133

【分析】(1)根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以3即

可；

(2)先把原方程化简为吴》=20,再根据等式的性质，在方程两边同时除以吴

即可;

⑶根据等式的性质，先在方程两边同时脸，再同时除吗即可。

【详解】=1

1111

解：3口+§=%+§

1

3x=一

2

3X+3=1+3

2

11

x=­x-

23

1

x=­

6

二+L=20

54

解:—x=20

20

1313八13

—x-----=20-：--

202020

“20

x=20x—

400

x=----

13

1515

—=—

898

5155155

解・—X-r—X—=—X—

用牛.89989

125

—x=—

824

1125.1

—X-4--------;--

88248

x=——x8

x=

15.解方程,带※的要检验。

35x-3x=|

“721=20

※4“五4

_3

【答案】x=2；x=7.5；x=-

【分析］尹=看，根据除法各部分的关系，将方程变为x=5q，然后计算出

右边的结果，再把X的结果代入检验即可;

2x0=20,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘1，再同时除以2即

可；

5x-3x=|,先将左边合并为2x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除

以2即可。

【详解】

x=2

77

检验：把x=2代入G+X=R•中，

ylo

左边

=乙

9

71

=—X—

92

7

~18

=右边

因为左边=右边，所以x=2是（〜=得的解。

ylo

3

2x^-=20

4

3

解：2x=20x^

2x=15

%=15・2

x=7.5

5x-3x=』

5

3

解：2x=|

X=-H-2

5

31

x=—X—

52

3

x=一

10

16.解方程。

-x=--X--x=42=3

73324

【答案】x=；x=252；x=*

【分析】(1)根据等式的性质，在方程两边同时除以:即可；

(2)先把原方程化简为!x=42,再根据等式的性质，在方程两边同时除以2

OO

即可;

(3)根据等式的性质，先在方程两边同时乘x,再同时除以3即可。

【详解】|x=j

-2x--1x=4C2

32

解：:x=42

o

11^1

-x^-=424--

66c

x=42x6

x=252

“3

角窣：；：xxx=3xx

3x=：

3X,3=*3

11

x=-x-

43

X—12

17.解方程。

%+,3-x=168=一92一x—,4=…24

5983

【答案】%=10；元=1；=42

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)先把方程化简成|*=16,然后方程两边同时除以|,求出方程的解;

(2)方程两边同时乘;，求出方程的解；

(3)方程两边先同时加上4,再同时除以;，求出方程的解。

【详解】(1)X+|X=16

解：~x=16

x=1…6——8

尤=“16x—5

8

x=10

(/20)x-8-=9-

,98

解:尤=Jx'

oy

x=]

(3)gx—4=24

2

解：3x=+4

~x=28

”28彳

3

x=28X—

2

"42

18.解方程。

271

x+yx=5018x--3x=10-(x—0.7)=4.2

4

【答案】x=30；x=-；x=13.3

53

【分析】(1)把方程左边化简为;X,再根据等式的性质，把方程两边同时乘;

即可解答；

7

(2)先计算18x5=14,根据减数=被减数一差，原式改写为3x=14—10,方

程两边同时除以3即可解答；

(3)方程两边同时乘3,再同时加上0.7即可解出方程。

7

【详解】x+|x=50

解:|x=50

3

x=50x-

x=30

7

18x