浙江省2023年中考数学一轮复习：平行线 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习平行线练习题

一、单选题

1.（2022•浙江嘉兴•统考一模）如图，在平面内作已知直线机的平行线，可作平行线的条数有（）

m

A.0条B.1条C.2条D.无数条

2.（2022•浙江金华・统考一模）如下图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它

们构成的一对角可以看成同位角的是（）

-小

.、、盘厂,NN

\_弓-一。」1-今一一C.D,皂

A.、B.

3.（2022•浙江台州•统考中考真题）1如图，已知4=90。，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确

的是（）

铁轨I々/鲁R

铁轨世,号》々品2

枕木枕木

A.Z2=90°B.Z3=90°C.N4=90。D.N5=90。

4.（2022•浙江衢州•统考二模）如图,直线。，6被直线。所截，若a〃b,Zl=70°,则N2的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.110°

5.（2022•浙江绍兴•统考中考真题）如图，把一块三角板ABC的直角顶点8放在直线跳'上，NC=30。,

AC//EF,则Nl=（）

A.30°B.45°

C.60°D.75°

6.（2022•浙江杭州模拟预测）如图，直线AB〃CD,直线EP分别与AB,交于点E,F,EG平分ZBEF,

交于点G,若/1=70。，则N2的度数是（）

A.55°B.50°C.45°D.40°

7.（2022.浙江温州.统考三模）如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管

道平行.若第一个弯道处=140。，则第二个弯道处NC也为140°,能解释这一现象的数学知识是（）

A.两直线平行，内错角相等.B.内错角相等，两直线平行.

C.两直线平行，同位角相等.D.同位角相等，两直线平行.

8.（2022•浙江杭州•模拟预测）如图，AD//BC,则下列结论一定成立的是（）

E

A.ZB=Z5B.Z1=Z2C.NB=/DD.Z3=Z4

9.（2022・浙江绍兴.一模）如图，AB/7CD,那么（）

A./BAD与/B互补B.Z1=Z2C./BAD与/D互补D.NBCD与

ZD互补

10.(2022.浙江杭州•统考一模)如图，AB//CD,若/C=70°,NE=28°,则NA=()

11.（2022•浙江宁波・统考一模）如图，BCLDE,垂足为点C,AC//BD,2=40。，则NACE的度数为

12.（2022•浙江杭州・统考一模）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条

斜边平行（如图所示），那么N1的度数是（）.

13.（2022.浙江衢州・统考模拟预测）如图，直线相〃“，则/a为（）

14.（2022•浙江杭州•校考一模）如图，直线/i〃4，其中尸在乙上，A、B、C、。在4上，且尸B_L4，贝1

与4间的距离是（）

p

A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度

15.（2022•浙江湖州•统考中考真题）如图，将AABC沿方向平移1cm得到对应的AAEC.若夕C=2cm,

则的长是（）

B.3cmC.4cmD.5cm

16.（2022•浙江舟山.校考一模）如图,△ABC沿直线向右平移得到已知EC=2,BF=8,则

的长为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

17.（2022•浙江衢州・统考模拟预测）如图，点E是A。延长线上一点，如果添加一个条件，使8C〃A。,

则可添加的条件为.（任意添加一个符合题意的条件即可）

18.（2022・浙江丽水.一模）如图，直线《〃3分别与直线4交于P，Q两点.把一块含30。的三角板按如

图位置摆放，若4=56。，贝吐2=.

3

19.（2022•浙江舟山・统考二模）将一副含30。角和45。角的直角三角板按如图共顶点摆放，若AB〃CD,则

20.（2022•浙江湖州•统考一模）己知直线。〃6,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置

（ZBAC=30°）,并且顶点A,C分别落在直线。，6上，若=则N2的度数是.

21.（2022•浙江杭州•统考二模）如图所示，Z1=Z2=Z3=55°,则N4的度数为

22.（2022•浙江台州•统考一模）如图，直线将一块含30。角的直角三角板ABC按如图方式放置

（ZC4B=30°）,其中一条直角边的两顶点C,A分别落在直线上，若4=30。，则/2=度.

三、解答题

23.(2022秋・浙江宁波.九年级校考阶段练习)如图，在7x7的网格中，每个小正方形的边长为1,△ABC

的顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺，试按要求作图.画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

图1图2图3

(1)如图1,在BC作一点使得=

(2)如图2,E为△ABC内一格点，M,N为AB,边上的点,使四边形EMBN为平行四边形;

(3)如图3,BC交网格线于点R过点尸作A8的平行线交AC于P.

参考答案：

1.D

【分析】根据平行线的定义，可直接得结论.

【详解】解：在同一平面内，与已知直线机平行的直线有无数条，

所以作已知直线m的平行线，可作无数条.

故选：D.

【点睛】本题考查了平行线的定义.掌握平行线的定义是解决本题的关键.

2.D

【分析】根据同位角的定义即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截直线的同一侧的角，进行

判断即可.

【详解】解：由同位角的定义可知，选项D中的两个角是同位角，

故选：D.

【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提.

3.C

【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可.

【详解】解：A./1与/2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；

B./I与N3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；

C./I与N4是同位角，且/1=/4=90。，故两条铁轨平行，所以该选项正确；

D.N1与N5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键.

4.B

【分析】根据两直线平行同位角相等即可求出4=/2=70。.

【详解】'：a//b,0=70。

Zl=Z2=70°

故选：B.

【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算.

5.C

【分析】根据三角板的角度，可得NA=60。，根据平行线的性质即可求解.

【详解】解：NC=30。,

ZA=90°-ZC=60°

'：AC//EF,

.-.Zl=ZA=60°

故选C

【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

6.A

【分析】根据平行线的性质和角平分线定义得到N2=NGER再根据平行线的性质即可求得答案.

【详解】解：TEG平分N8ER

/BEG=NGEF,

*：AB//CD,

：.ZBEG=Z2,

：・/2=/GEF,

■:ABHCD,

AZI+N2+NGE尸=180。，

Z2=1(180°-70°)=55°.

故选：A.

【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义和三角形的内角和，解题的关键是求出/2=NGER

应用“两直线平行，同旁内角互补”解题.

7.A

【分析】根据平行线的性质判断即可.

【详解】解：因为拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，

所以根据两直线平行，内错角相等可得NB=NC=140°,

故选A.

【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

8.B

【分析】根据平行线的性质判断即可；

【详解】当AB〃CD时，ZB=Z5,故A不成立；

当AO〃BC时，/1=/2(两直线平行，内错角相等)，故B成立；

当A8〃C。，时，ZB=ZD,故C不成立；

当时，N3=/4,故。不成立；

故答案选B.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确判断是解题的关键.

9.C

【分析】分清截线和被截线，根据平行线的性质进行解答即可.

【详解】'：AB//CD,

：./BAD与ZD互补，即C选项符合题意；

当时，NBA。与互补，Z1=Z2,NBC£>与互补，

故选项A、B、D都不合题意，

故选C.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.

10.C

【分析】过点E作则所〃8,根据平行线的性质可得NEEC=/C,ZFEA=ZA,然后代入数

值计算即可.

【详解】解：过点E作即〃AB,

EF//CD,

：.ZFEC=ZC,

又NC=70°,

/FEC=7Q。,

又NAEC=28°,

ZFEA=ZFEC-ZA£C=42°,

又£F〃AB,

ZA=ZFEA=42°.

故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，添加辅助线防〃池是解题的关键.

11.B

【分析】由平行线的性质可得ZACB=N3=40。，继而根据垂直的定义即可求得答案.

【详解】VAC//BD,ZB=40°,

ZACB=ZB=40",

•：BC±DE,

：.ZBCE=90°,

ZACE=ZBCE-ZACB=90°-40°=50°,

故选B.

【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.

12.D

【分析】通过在/I的顶点作斜边的平行线可得Nl=105。.

【详解】如图：过N1的顶点作斜边的平行线，

利用平行线的性质可得，Zl=60°+45°=105°.

故选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质，利用了转化的数学思想.

13.C

【分析】先求出N1,再根据平行线的性质得出Na=/1,代入求出即可.

【详解】解:如图：

根据邻补角可得：Zl=180°-130°=50°,

m/ln,

Za=Zl=50°,

故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.

14.B

【分析】根据平行线之间的距离定义解答即可.

【详解】解：：尸在4上，B在6上,PB±12,

：.k与l2间的距离是线段PB的长度.

故选：B.

【点睛】本题考查了平行线之间的距离，掌握两条平行线中，一条直线上的任意一个点到另一条直线的垂

线段的长度叫做这两条平行线间的距离是解题的关键.

15.C

【分析】据平移的性质可得88，=CC=1,列式计算即可得解.

【详解】解：：△ABC沿2C方向平移1cm得到"EC,

：.BB'=CC'=lcm,

BC=2cm,

?.BC'=BB'+B'C+CC'=\+2+\=A(cm).

故选：C.

【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

16.A

【分析】根据平移的性质可得3C=£F,根据Cb=跖-EC即可求解.

［详解】解：：AABC沿直线BC向右平移得到ADEF,

：.BC=EF,

CF=BC-EC,

：.CF=BF-BC=BF-(CF+EC),

CF=1(BF-EC)=1(8-2)=3,

故选A.

【点睛】本题考查了平移的性质，解一元一次方程，掌握平移的性质是解题的关键.

17.ZA+ZABC=180。或/C+ZADC=180。或/CBD=ZADB或/C=/CDE

【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判

断(答案不唯一).

【详解】解：若ZA+ZA5c=180。，则8C〃A。；

若/C+/AZ)C=180°,则BC//AD；

若/CBD=/ADB,贝！|BC〃A£)；

若NC=/CDE,贝!JBC〃AO；

故答案为ZA+ZABC=180。或NC+ZADC=180。或/CBD=ZADB或/C=/CDE.(答案不唯一)

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角

互补，两直线平行.

18.94°##94度

【分析】根据两条直线平行，同位角相等可得Nl=/3,再根据平角定义即可求出/2的度数.

【详解】解：如图,

.*.Z1=Z3=56°,

=4=30°,

.*.Z2=180o-Z3-Z4=180o-56o-30o=94°.

故答案为：94°.

【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.

19.30°##30度

【分析】首先根据A?〃CD,得出NC=/S4C=60。，再根据/的C+NC超=90。即可得出答案.

【详解】由题意可知NC=60。，

■：ABIICD,

.-.ZC=ZBAC=6O°,

ZBAC+ZCAE=90°,

ZG4E=3O°.

故答案为：30°.

【点睛】本题考查平行线的性质及直角三角形的基本性质，内容简单，属于基础题.

20.48°

【分析】根据平行线的性质结合三角板的角的度数即可求得答案.

【详解】•••a||b,