2024年广东省潮州市中考一模数学试题（含答案解析）

2024年广东初中学业水平检测（一轮）

数学

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前、考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场

号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考

场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡”条形码粘贴处”.

2.作答选择题时、选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新置的答案；不准使用铅笔和涂改液.不

按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-2B.-1C.ID.0

2.如图所示，在-5。中，ZC=90°,ZA=40°,则N5的度数为（）

B.45°C.50°D.70°

3.截至2022年末，广东省常住人口约12657万人，比2020年第7次全国人口普查时增加了约550000

人.“550000”用科学记数法表示为（)

A.5.5xlO4B.0.55xl06C.5.5xlO5D.55xl04

4.下列四种图形中，不是轴对称图形的是（)

A.等边三角形B.有一个锐角为30°的直角三角形

C.等腰直角三角形D.顶角为120。的等腰三角形

5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数

据结果（见图），根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的众数和中位数分别是

［人数

4..........

3-

2……■…■…口

1^^22■■■■.■■■■.■■

00.51.01.52.0时间/h

A.0.5,0.5B.0.5,0.75C.1.0,0.5D.1.0,0.75

6.下列计算正确的是()

A.(abj=/B.5/—3/=2C.a(b+2)-ab+2D-5a3-3a2=15a5

7.如图所示，某数学小组为测量池塘两侧A,B两点之间的距离，在空地上另取一点C,并找到/C,BC

的中点O,E，通过测量得£>£=50m,则48=（）

B.50mC.75mD.100m

8.如图所示，PA、PB是QO的两条切线，已知QO的半径等于3,/尸二40。则劣弧方的长度等于（）

9.如图所示，在YZBC。中，/AID的平分线交C。于点£,445C的平分线交于点歹.若

AB=ll,AD=7,则石尸的长是（）

A.3B.4C.5D.6

10.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数v=«（x>0）的图象经过Rt448C的顶点

A,B,ZACB=9Q°,ZC〃x轴，延长C4交了轴于点D.若NC=2,6。=3,D4=1,则左的值是（）

39

A.1B.-C.3D.-

22

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.计算：V18-V2=.

12.图（1）是一张六角髡，其俯视图为正六边形［图（2）］,则该六边形的每个内角为

Bo

图（1）图（2）

13.若1一21+Jb+3+［c+；］=0,贝ijabc=.

14.把9个整数填入3x3方格中，使每一横行、每一坚列以及两条斜对角线上的数之和都相等，就得到一个

三阶幻方（即九宫格）.题图是一个不完整的三阶幻方，则其中X的值是一

］。

=gx上.已知BO-,

15.如图所示，点4，4，4，…在1轴上，点与，星，…在直线X

B2,V

3］4_Lx轴，A1Bi//A3B2//A4B3,AXBX//AQB1//A3B3,OAX-1,则反的坐标为________.

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

1—2x<5,

16.（1）解不等式组：＜3x-l1

------Fl>x

2

/7—4以一2.

⑵化简：E百

ci—3)

17.化学实验课上，张老师带来了珍（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属，这四种金属分

别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.（根据金属活动顺序

可知：朋g、Al、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）

（I）小明从四种金属中随机选一种，则选到Al的概率为；

（2）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率.

18.【综合实践】

主题：制作一个有盖长方体盒子.

操作：如图所示，矩形纸片/BCD中，AB=4dm,AD=6dm,剪掉阴影部分后，剩下的纸片可折成一

个底面是正方形的有盖长方体盒子.

计算：求这个有盖长方体盒子的高和底面正方形的边长.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图所示，和ADEE都是等腰直角三角形，乙4。8=/。尸£=90。,。是4g的中点,

CF±FG,EG=&

F

c

ADBGE

(1)求证：ZCDF=45°；

(2)求48的长.

20.如图所示，直线尸船+6与抛物线》=(%+1)2+加交于点3(1,0)和3),点。在第三象限.

(1)求直线和抛物线的表达式；

(2)抛物线》=(%+iy+加与X轴另一交点为/,直线6交抛物线对称轴于点£,求V4DE的面

积.

21.“买新能源车到底划不划算？”是消费者关心的话题，某校数学小组对市场上配置相近的某款燃油车和

某款新能源车做对比调查，发现：总费用(以使用6年为例)=购车费用-预计6年后的车价+购置税+保

养费用+保险费用+油费或电费.具体数据如题21表所示:

购车费年均保养费年均保险费预计6年后的车

车型购置税

用用用价

17000

某款燃油车17万元1000元4000元69000元

元

某款新能源

20万元0元500元5000元49000元

车

此外，每公里燃油车的油费比新能源车的电费多0.6元.当油费和电费均为100元时，新能源车的行驶路程

是燃油车的4倍.

(1)燃油车每公里油费与新能源车每公里电费分别是多少元？

(2)设平均每年的行驶路程为。公里，使用燃油车6年的总费用为四元，使用新能源车6年的总费用为嗯

元，分别写出吗和叱关于。的表达式，并说明怎样选择更划算.

五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.【综合探究】如图所示，四边形45CD为菱形，AB=6cm,ZDAB=60°,点尸从点A向点。运动，

速度为lcm/s,运动时间为/秒(0<f<6).过点P作40的垂线交直线4s于点0，。。为△4?。的外

接圆，交菱形对角线/C于点G,连接尸G,8G.

(2)当/为何值时，与。。相切？

(3)当/为何值时，ACSG为等腰三角形？

23.【综合运用】如图所示，在平面直角坐标系中，矩形045C的顶点N在x轴的正半轴上，点8的坐标

为(4,3),点尸，0分别是线段042。上的动点，在运动过程中保持4P=。。，连接PC，PQ,BQ.

(2)设△4P0的面积为S,求S的最大值;

(3)设8。+尸。=〃，求d的最小值及此时点P的坐标.

2024年广东初中学业水平检测（一轮）

数学

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前、考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场

号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考

场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡”条形码粘贴处”.

2.作答选择题时、选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新置的答案；不准使用铅笔和涂改液.不

按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

11题答案］

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

【11题答案】

【答案】2行

【12题答案】

【答案】120

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】-2

【15题答案】

【答案】（8,4）

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.

【16题答案】

【答案】