中考数学试题分项汇编：整式及其运算（共37题）原卷版+解析

专题02整式及其运算（37题）

一、单选题

1.（2023•宁夏・统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.5a-3a=2B.a6-^a3=a2C.（a-b^=cr-b1D.[a2b^=a6b3

2.（2023・四川德阳・统考中考真题）已知3*=y,则3川=（）

A.yB.1+yC.3+yD.3y

3.（2023・四川德阳•统考中考真题）在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强

设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式加，〃按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串加，小

第2次操作后得到整式串机，"，"-m，-m.

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动

命名为“回头差”游戏.

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）

A.m+nB.mC.n-mD.2n

4.（2023・四川雅安•统考中考真题）若〃/+2m-1=0.则2加2+4根-3的值是（）

A.—1B.—5C.5D.—3

5.（2023•四川雅安•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.=a5C.a2-a4=a8D.a3a=a2

6.（2023・湖南•统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.*?丁x5B.（无丁=%6

C.x（x+l）=x2+lD.（2tz-I）2=4a2-l

7.（2023•山东泰安•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（a-Z?）2=a2-b1

C.（。6）=a%'D.3a，•（—4a~）=-12a，

8.（2023•吉林长春•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a3—a2=aB.a1-a=a3C.（a?）=a5D.a6^a2=a3

9.（2023・湖北武汉・统考中考真题）计算（2/丫的结果是（）

A.2asB.6a5C.8a5D.8a6

10.（2023•黑龙江绥化・统考中考真题）下列计算中，结果正确的是（）

322s6

A.（-pqY=p，3B.x-x+x-x-xC.^/^?=±5D.（/）=a

11.（2023•山东日照•统考中考真题）已知直角三角形的三边满足c>a>b,分别以〃,6,c为边作三个正

方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为加，均重叠部

分的面积为邑，则（）

A.>S2B.St<S2C.S,=S2D.*S2大小无法确定

12.(2023•江苏徐州•统考中考真题)下列运算正确的是()

A.a2-<73=a6B.a4a2=a2C.(a3)=a5D.2a2+3a2=5a4

13.(2023•辽宁•统考中考真题)下列运算正确的是()

A.a+2a2=3a3B.a7^a4=a3C.(a-2)2=a2-4D.(3b?=6及

14.（2023•湖北鄂州•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a5C.a2a3=a5D.（a。）=a5

15.（2023・山东・统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.（—3a~）=—9a6C.4a2-a3=4a5D.a6-i-a2=a3

16.（2023・湖北十堰•统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.y/2,+>/5=V7B.(—2a)3=—Sa3C.o84-a4=a2D.(a—l)2=q-_1

17.（2023・山东日照•统考中考真题）下列计算正确的是（）

36

A.a2-a3—a6B.(-W)=-8mC.(x+y)2=x2+y2D.2ab+3a2b=5a3b2

18.（2023•江苏无锡•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2xa3=a6B.a2+a3a5C.(-2a)2=-4a2D.a64-o4=a2

19.（2023・河北•统考中考真题）代数式-7x的意义可以是（）

A.-7与尤的和B.-7与尤的差C.-7与尤的积D.-7与x的商

20.（2023•辽宁营口•统考中考真题）下列计算结果正确的是（)

A.a3-o)2a3B.8a2-5a2-3a2C.as-i-a2=a,

21.（2023•山东东营•统考中考真题）下列运算结果正确的是（

A.%3•%3=x9B.2X3+3%3=5X6

D.(2+3x)(2—3x)=4—9龙2

22.（2023・四川巴中•统考中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记

载的图表给出了（a+by展开式的系数规律.

1（a+b）°=l

11（a+b）1=a+b

121（a+b）2=a2+lab+b2

1331（a+Z?）3=a3+3a2b+3a"+b3

当代数式无4一12尤3+54/一108元+81的值为1时，则无的值为（）

A.2B.-4C.2或4D.2或T

23.（2023・四川巴中•统考中考真题）若x满足/+3彳_5=0,则代数式2尤?+6X-3的值为（）

A.5B.7C.10D.-13

24.（2023・河北•统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约

等于9.46xl0「km.下列正确的是（）

A.9.46X1012-10=9.46X10HB.9.46xl012-0.46=9xl012

C.9.46x1012是一个12位数D.9.46x1012是一个13位数

25.（2023•湖北宜昌•统考中考真题）在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意

选择其中所示的含4个数字的方框部分,设右上角的数字为。，则下列叙述中正确的是（).

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的数字为。+1B.左下角的数字为。+7

C.右下角的数字为。+8D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

26.（2023・湖北恩施•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.（:〃一1）2=〃/—1B.（2/77）3=6m3C.〃/+病=〃/D.m2+m5=m7

27.（2023•黑龙江牡丹江•统考中考真题）下列计算正确的是（

A.a2-a4=asB.3a3—a3=2aC.（ab?）—a^b6D.(a+bf=a2+b2

28.（2023•黑龙江牡丹江•统考中考真题）观察下面两行数：

1,5,11,19,29,…

1,3,6,10,15,…取每行数的第7个数，计算这两个数的和是（）

A.92B.87C.83D.78

二、填空题

29.（2023・四川雅安・统考中考真题）若a+b=2,a—b=l,则/-比的值为.

30.（2023・四川德阳•统考中考真题）在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智

取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，

使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为九王小明抽取到的题目如图所

示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则机=.

16

7

4

31.（2023・四川广安•统考中考真题）定义一种新运算:对于两个非零实数a、方，。※6.若2※（-2）=1,

ab

则（-3蟀3的值是.

32.（2023・四川凉山•统考中考真题）已知――2x—1=0,贝！13x3—IO/+5x+2027的值等于.

三、解答题

33.（2023•甘肃兰州・统考中考真题）计算：（x+2y）（x-2y）-y（3-4y）.

34.（2023・河北・统考中考真题）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（4>1）.某

同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3,其面积分别为S.S?.

图1

（2）比较跖与风的大小,并说明理由.

35.（2023•浙江金华•统考中考真题）已知无=；,求（2x+l）（2x-l）+x（3-4x）的值.

36.（2023・湖南•统考中考真题）先化简，再求值：（2-a）（2+a）-2a（。+3）+3/,其中q=_g.

37.（2023•浙江嘉兴.统考中考真题）观察下面的等式：32-l2=8xl,52-32=8x2,72-52=8x3,92-72=8x4,...

⑴写出192772的结果.

（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含〃的等式表示，力为正整数）

（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的.

专题02整式及其运算（37题）

一、单选题

1.（2023•宁夏・统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.5a-3a=2B.a6-^a3=a2C.（a-b^=cr-b1D.[a2b^=a6b3

【答案】D

【分析】根据合并同类项，同底数塞的除法，完全平方公式，积的乘方，逐一计算判断即可.

【详解】解：A、5a-3a=2a,故选项A错误；

B、a6^a3=a3,故选项B错误；

C、（a-4=d-2而+及,故选项C错误；

D、（a2b）3=a6b3,故选项D正确；

故选D.

【点睛】本题考查整式的运算.熟练掌握合并同类项，同底数幕的除法，完全平方公式，积的乘方法则，

是解题的关键.

2.（2023・四川德阳・统考中考真题）已知3，=y,则3向=（）

A.yB.1+yC.3+yD.3y

【答案】D

【分析】利用同底数幕的乘法的逆运算可得3加=3,x3,再代入计算即可.

【详解】解：；3x=y,

3X+1=3rx3=3y,

故选D

【点睛】本题考查的是同底数幕的乘法运算的逆运算，熟记"是解本题的关键.

3.（2023•四川德阳・统考中考真题）在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强

设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式如w按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串烧，小

第2次操作后得到整式串“，”，-m.

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动

命名为“回头差”游戏.

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）

A.m+nB.mC.n-mD.2n

【答案】c

【分析】先逐步分析前面5次操作，可得整式串每四次一循环，再求解第四次操作后所有的整式之和为:

m+n+n—m—m—n—n+m=Q,结合2023+4=505…？,从而可得答案.

【详解】解：第1次操作后得到整式串机，n,n-m.

第2次操作后得到整式串机，n,n-m,-m；

第3次操作后得到整式串机，n,n-m,-m,-n.

第4次操作后得到整式串机，小n-m,-m,-n,-n+m.

第5次操作后得到整式串机，n,n-m,-m,-n,-n+m,m；

归纳可得：以上整式串每四次一循环，

第四次操作后所有的整式之和为：m+n+n-m-m-n-n+m=G,

,/2023+4=505・一3,

・•・第2023次操作后得到的整式中各项之和与第3次操作后得到整式串之和相等，

这个和为m+n+n—m—m—n=n—m,

故选C

【点睛】本题考查的是整式的加减运算，代数式的规律探究，掌握探究的方法，并总结概括规律并灵活运

用是解本题的关键.

4.（2023・四川雅安・统考中考真题）若加2+2加一1=0.则2■+4加-3的值是（）

A.—1B.—5C.5D.—3

【答案】A

【分析】把所求代数式2疗+4机-3变形为2（/+2刈-3,然后把条件整体代入求值即可.

【详解】解：,**m2+2m—1=0

m2+2m=1,

2m2+4m—3

=2（m2+2m）-3

=2x1—3

-1

故选：A.

【点睛】此题主要考查了代数式求值以及“整体代入”思想，解题的关键是把代数式24+4〃L3变形为

2（〃/+2m）-3.

5.（2023・四川雅安・统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.2a+3b—5abB.（/）=a5C.a2-a4=a&D.a3^-a=a2

【答案】D

【分析】根据整式的加减、幕的乘方、同底数幕的乘除法逐项判断即可.

【详解】A、2a与仍不是同类项，不可合并，此项运算错误；

B、（叫3=产=/,,此项运算错误；

C、a2-a4=a2+4=a6,,此项运算错误；

D、q3+"=a3T=〃，此项运算正确，

故选：D.

【点睛】本题考查了整式的加减、嘉的乘方、同底数募的乘除法，熟记各运算法则是解题关键.

6.（2023・湖南•统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.x2?^x5B.（三丫=尤6

C.x（x+l）=x2+lD.（2<a-l）2=4A2-1

【答案】A

【分析】根据同底数幕的乘法与幕的乘方、完全平方公式、整式的乘法对每个式子一一判断即可.

【详解】解：A、X5,本选项符合题意；

B、（三丫=%9,本选项不符合题意；

C、x（x+l）=x2+x,本选项不符合题意；

D、（2a-l『=4片一包+1,本选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

7.（2023•山东泰安・统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.2a+3Z?=5abB.(a-bf=a2-b2

C.（a。?）=a%，D.3a3-^—4a~=-12a5

【答案】D

【分析】A、不能合并，本选项错误；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C和D、利用

积的乘方及幕的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：2a和弘不是同类项，不能合并，故A选项错误，不符合题意；

（a-b）2=a2-2ab+b2,故B选项错误，不符合题意；

（ab2＞）=a3b6,故C选项错误，不符合题意；

3a3.（-4a2）=-12a5,故D选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幕的除法，积的乘方与幕的乘方，熟练掌握完全

平方公式是解本题的关键.

8.（2023•吉林长春•统考中考真题）下列运算正确的是（）

32235623

A.a—a=aB.a-a=aC.（1）=aD.a^-a=a

【答案】B

【分析】根据同底数募的乘法，同底数塞的除法，塞的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解.

【详解】A.足与/不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B.a1-a=a},故该选项正确，符合题意；

C.（a2）3=a6,故该选项不正确，不符合题意；

D.故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，幕的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则

是解题的关键.

9.（2023・湖北武汉・统考中考真题）计算（2/丫的结果是（）

A.2asB.6asC.8a5D.8A6

【答案】D

【分析】根据积的乘方与塞的乘方法则计算即可.

【详解】解：（2叫3=23（叫3=酎,

故选：D.

【点睛】本题考查积的乘方与哥的乘方，熟练掌握积的乘方与幕的乘方运算法则是解题的关键.

10.（2023•黑龙江绥化•统考中考真题）下列计算中，结果正确的是（）

A.LpqY=p,3B.x-x3+x2-x2=xsC.725=±5D.（/）=a6

【答案】D

【分析】根据积的乘方与幕的乘方运算，同底数幕的乘法、合并同类项，算术平方根，进行计算即可求解.

【详解】解：A.（-pq）3=_p3/,故该选项不正确，不符合题意；

B.尤.尤3+尤2./=2尤3故该选项不正确，不符合题意；

C.V25=5,故该选项不正确，不符合题意；

D.（/丫=〃，故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了积的乘方与幕的乘方运算，同底数幕的乘法、合并同类项，算术平方根，熟练掌握以

上运算法则是解题的关键.

11.（2023•山东日照•统考中考真题）已知直角三角形的三边4c满足。>。>仇分别以。，dc为边作三个正

方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为加，均重叠部

A.S1>S2B.St<S2C.S,=S2D.&大小无法确定

【答案】C

【分析】根据题意，由勾股定理可得〃+62=02,易得,2一/=尸，然后用。涉,C分别表示航和邑，即可获

得答案.

【详解】解：如下图，

：。,仇。为直角三角形的三边，且。＞。＞人

a2+Z72=c2,

c2-a2=b2

S|=(c2-a2)-b(c-a)=b2-b(c-a)=b(a+b-c),

S2=b[b-(<?-a)]=b(a+b-c),

S、=S].

故选：C.

【点睛】本题主要考查了勾股定理以及整式运算，结合题意正确表示出H和邑是解题关键.

12.（2023•江苏徐州・统考中考真题）下列运算正确的是（）

1364225224

A.a-a-aB.aa=aC.（/）=aD.2a+3a-5a

【答案】B

【分析】根据同底数募的乘除法、暴的乘方及合并同类项可进行求解.

【详解】解：A、a2-a3=a5,原计算错误，故不符合题意；

B、a4^a2=a2,原计算正确，故符合题意；

C、（a）?="6,原计算错误，故不符合题意；

D、2a2+3a2=5a2,原计算错误，故不符合题意；

故选B.

【点睛】本题主要考查同底数累的乘除法、幕的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数塞的除法、幕的乘方

及同底数基的乘法是解题的关键.

13.（2023•辽宁•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a+2a1=3«3B.a7-=-a4=a3C.（a—2）2=a2—4D.（3Z?）2=6b2

【答案】B

【分析】按照整式的加减，同底数幕的除法，完全平方公式和积的乘方运算法则进行求解即可.

【详解】解：A、a+2/w3a3,故本选项不符合题意；

B、故本选项符合题意；

C、（a-2）?=储-4。+4/“2-4,故本选项不符合题意；

D、（36）2=%2片6尸，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】此题考查了整式的加减，同底数暴的除法，完全平方公式和积的乘方运算，解答本题的关键是熟

练掌握各运算法则.

14.（2023・湖北鄂州•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a5C.a2a3=a5D.（/）=a5

【答案】B

【分析】根据同底数幕的加法，同底数幕的乘除法，幕的乘方这些公式进行运算即可.

【详解】A选项，/和"不是同类项，不能合并，故不符合题意；

B选项，a2-a3=a5正确，故符合题意；

C选项，a2?a3a',不正确，故不符合题意；

D选项，（/丫=06,不正确，故不符合题意.

故选：B

【点睛】本题考查整式的运算，属于基础题，熟练掌握同底数幕的加法，同底数幕的乘除法，塞的乘方这

些运算法则是解题的关键.

15.（2023•山东・统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.（―3。~）=—9a6C.4a:2-a3=4a5D.a6-i-a2=a3

【答案】C

【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幕除法法则进行判断即可.

222

【详解】A、a+a=2a,不符合题意；

B、（-3a2）3=-27a6,不符合题意；

C、4a。./二后，符合题意；

D、a6a2=a4,不符合题意,

故选：C.

【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幕除法，熟练掌握运算法则是解

本题的关键.

16.（2023・湖北十堰•统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.+5/5=y/1B.（-2。）3=-C.<784-a4=a2D.（a—1）~=a"—1

【答案】B

【分析】根据二次根式运算法则，塞的运算法则，完全平方公式处理.

【详解】A.应+若=近，不符合运算法则，本选项错误，不符合题意；

B.（-2a）3=-8〃3,根据积的乘方运算法则处理，运算正确，符合题意；

C.a84-a4=a4,故选项错误，不符合题意；

D.（“-I）?=1-2a+l,故选项错误，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查二次根式的运算、幕的运算法则、完全平方公式；熟练掌握相关法则是解题的关键.

17.（2023・山东日照・统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.cr-a3=a6B.（—2"）=—8/w6C.（x+j）-=x~+y2D.2ab+3crb=5a3b2

【答案】B

【分析】根据整式乘法运算法则及加法法则逐一判断即可.

【详解】A、a2-a3=a5,故错误；

B、（-2〃/丫=_8加6,故正确；

C、（x+y）2=JT+2xy+y2,故错误；

D、2"、3a”不是同类项，不能合并，故错误；

故选：B.

【点睛】本题考查整式乘法与加法运算法则，熟记基本的运算法则是解题关键.

18.（2023・江苏无锡・统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.a2xa3=a6B.a2+a3=a5C.（-2a）2=-4a2D.a64-a4=a2

【答案】D

【分析】根据同底数塞的乘法，同底数暴的除法，积的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.a2xa3=a5,故该选项不正确，不符合题意；

B./与/不能合并，故该选项不正确，不符合题意;

C.（-2a）2=4〃，故该选项不正确，不符合题意；

D.a6^a4=a2,故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了同底数塞的乘法，同底数塞的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数基的乘

法，同底数幕的除法，积的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键.

19.（2023・河北•统考中考真题）代数式-7x的意义可以是（）

A.-7与尤的和B.-7与x的差C.-7与尤的积D.-7与x的商

【答案】C

【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答.

【详解】解：-7x的意义可以是-7与x的积.

故选C.

【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键.

20.（2023・辽宁营口・统考中考真题）下列计算结果正确的是（）

A.a3-a3=2a3B.8a2-5a2=3a2C.as^a2=a4D.（一3"）=-9a6

【答案】B

【分析】根据同底数幕的乘法和除法，积的乘方以及合并同类项的运算法则进行计算，逐个判断.

【详解】解：A.a3-a3=a6,原计算错误，故此选项不符合题意；

B.8G2-5a2=3a2,计算正确，故此选项符合题意；

C.as^a2=a6,原计算错误，故此选项不符合题意；

D.（-3«2）3=-27a6,原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法和除法，积的乘方以及合并同类项，掌握相关运算法则正确计算是解题

关键.

21.（2023•山东东营・统考中考真题）下列运算结果正确的是（）

A.x3-x3=x9B.2x3+3x3=5x6

C.（2X2）3=6X6D.（2+3%）（2-3%）=4-9X2

【答案】D

【分析】根据同底数幕的乘法，合并同类项，积的乘方、幕的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.无3.无3=无6,故该选项不正确，不符合题意；

B.2丁3+3尤3=5/，故该选项不正确，不符合题意；

C.(2尤2丫=8尤6,故该选项不正确，不符合题意；

D.(2+3x)(2-3尤)=4-9炉,故该选项正确,符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，合并同类项，积的乘方、幕的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运

算法则以及乘法公式是解题的关键.

22.(2023・四川巴中・统考中考真题)我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记

载的图表给出了(。+方)”展开式的系数规律.

1(a+b)°=l

11(a+b)1=a+b

121(a+b)2=a2+2ab+b2

1331(a+Z?)3=a3+3a2b+3ab2+b3

当代数式元4一12尤3+54/-108尤+81的值为1时，则尤的值为()

A.2B.-4C.2或4D.2或T

【答案】C

【分析】由规律可得：(。+6)4=。4+4。36+6。2加+4。63+/,令。=无，b=-3,可得(x—3)4=1,再解方程

即可.

【详解】解：由规律可得：(。+6)4=/+4/6+6/02+4岫3+〃，

令〃=%,b=3

432

.・.(％-3?=x-12x+54x-108x+81,

*.*x4-12X3+54X2-108X+81=1,

(x—3)4=1,

%一3=±1,

••JC—4x=2,

故选：c.

【点睛】本题考查的是从题干信息中总结规律，一元二次方程的解法，灵活的应用规律解题是关键.

23.（2023・四川巴中•统考中考真题）若无满足/+3彳_5=0,贝U代数式2丁+6尤一3的值为（）

A.5B.7C.10D.-13

【答案】B

【分析】由己知可得V+3x=5,即为2d+6x=10,然后整体代入所求式子解答即可.

【详解】解：••*+3*-5=0,

••尤~+3尤=5,

2x2+6.r=10,

2%2+6%-3=10-3=7；

故选：B.

【点睛】本题考查了代数式求值，属于基础题型，熟练掌握整体代入的思想是解题关键.

24.（2023•河北•统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约

等于9.46xl0"km.下列正确的是（）

A.9.46X1012-10=9.46X10HB.9.46xl012-0.46=9xl012

C.9.46x1012是一个12位数D.9.46x1012是一个13位数

【答案】D

【分析】根据科学记数法、同底数累乘法和除法逐项分析即可解答.

【详解】解：A.9.46x10%10=9.46x10”,故该选项错误，不符合题意；

B.9.46xlO12-0.46TS9X1012,故该选项错误，不符合题意；

C.9.46x1012是一个13位数，故该选项错误，不符合题意；

D.9.46x10即是一个13位数,正确，符合题意.

故选D.

【点睛】本题主要考查了科学记数法、同底数哥乘法和除法等知识点，理解相关定义和运算法则是解答本

题的关键.

25.（2023・湖北宜昌•统考中考真题）在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意

选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为m则下列叙述中正确的是（）.

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的数字为。+1B.左下角的数字为。+7

C.右下角的数字为a+8D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

【答案】D

【分析】根据日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1,同一列中上一行比下一行的大7,

然后用含a的式子表示其余三个数，表达规律即可.

【详解】解：日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1,同一列中上一行比下一行的大7,

任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a,则有：

左上角的数字为。-1,故选项A错误，不符合题意；

左下角的数字为a+6,故选项B错误，不符合题意；

右下角的数字为。+7,故选项C错误，不符合题意；

把方框中4个位置的数相加，即：a-l+a+a+6+a+7=4a+12=4（a+3）,结果是4的倍数，故选项D正

确；

故选：D.

【点睛】本题考查整式的混合运算和列代数式，解题的关键是掌握整式相关运算的法则.

26.（2023・湖北恩施•统考中考真题）下列运算正确的是（）

A.（777—1）=m~—1B.（2m）3=6/w3C.m7+后=m'D.m2+m5=m7

【答案】C

【分析】根据塞的运算法则，完全平方公式处理.

【详解】解：A.（根-1）2=疗-2相+1,原运算错误，本选项不合题意；

B.（2机丫=8加3,原运算错误，本选项不合题意；

C.m7-m3=m4,符合运算法则，本选项符合题意；

D.m2+m5,不能进一步运算化简，原运算错误，本选项不合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查乘法公式在整式乘法中的运用，募的运算法则，掌握相关法则和公式是解题的关键.

27.（2023•黑龙江牡丹江•统考中考真题）下列计算正确的是（）

A.a2-a4=asB.3a3-a3=2aC.（ab]=cr,b6D.（O+ZJ）"=a2+b2

【答案】C

【分析】分别根据同底数塞的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式逐一分析判断即可.

【详解】解：/./=/,故A不符合题意，

3a3一，故B不符合题意；

（加丫=/6,故C符合题意；

（a+/?）2=a2+2ab+b2,故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是同底数塞的乘法，合并同类项，积的乘方运算，完全平方公式的应用，熟记运算法

则是解本题的关键.

28.（2023•黑龙江牡丹江•统考中考真题）观察下面两行数：

1,5,11,19,29,…

1,3,6,10,15,…取每行数的第7个数，计算这两个数的和是（）

A.92B.87C.83D.78

【答案】C

【分析】先分别找出每行数字的规律，求出每行第7个数，将这两个数相加即可.

2

【详解】解：第一行的数字规律为：n2+n-l,第二行的数字规律为：2型，

2

2

・•・第一行的第7个数字为：72+7-1=55,第二行的第7个数字为：人7+士7=28,

2

/.55+28=83,

故选：C.

【点睛】本题考查规律探究，发现每行数字的排布规律是解题的关键.

二、填空题

29.（2023・四川雅安・统考中考真题）若。+人=2,a-b=l,则/一加的值为.

【答案】-2

【分析】先将代数式根据平方差公式分解为：a2-b2=（a+b）（a-b）,再分别代入求解.

【详解】：。+〃=2,a-b=-l,

原式=(a+b)(a—b)=2x(—1)=—2.

故答案为：-2.

【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键。

30.(2023・四川德阳・统考中考真题)在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智

取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，

使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为如王小明抽取到的题目如图所

示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则机=.

16

7

4

【答案】39

【分析】设第一列中间的数为x,则三个数之和为16+4+x=20+x,再一次把表格的每一个数据填好，从

而可得答案.

【详解】解：如图，设第一列中间的数为心则三个数之和为16+4+x=20+x,可得：

R□3+x

13□

E6+x0

，“2=16+13+10=39,

故答案为：39

【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算的应用，理解题意，设出合适的未知数是解本题的关键.

31.(2023・四川广安•统考中考真题)定义一种新运算:对于两个非零实数以方，成^=2+；.若2※(-2)=1,

ab

则(-3)X3的值是.

【答案】、2

【分析】先根据2※(-2)=1可得一个关于的等式，再根据新运算的定义代入计算即可得.

【详解】解：二※(—2)=1,

...—%i---y--=11,BRpnx—y—2c,

2-2

故答案为：

【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、代数式求值，理解新运算的定义是解题关键.

32.（2023・四川凉山•统考中考真题）已知工2一2工一1=0,贝!）3尤3-10/+5%+2027的值等于.

【答案】2023

【分析】把工2一2丫-1=0化为：尤2=2x+l代入降次，再把--2》=1代入求值即可.

【详解】解：由――2x—1=0得：x2=2x+l>x2-2x=l,

3X3-10X2+5X+2027

=3x（2x+1）-10*+5才+2027

=6x2+3x-10x2+5x+2027

=-4x2+8才+2027

=-41-2x）+2027

=-4xl+2027

=2023,

故答案为：2023.

【点睛】本题考查的是代数式的求值，找到整体进行降次是解题的关键.

三、解答题

33.（2023•甘肃兰州・统考中考真题）计算：（x+2y）（x-2y）-y（3-4y）.

【答案】x2-3y

【分析】先计算平方差公式及单项式乘以多项式，然后计算加减法即可.

【详解】解：（x+2y）（x-2y）—y（3-4y）

-x2-4y2-3y+4y2

=x2-3y.

【点睛】题目主要考查整式的乘法运算及加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

34.（2023•河北•统考中考真题）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干