北京某中学2024-2025学年九年级数学上册开学检测模拟试题【含答案】

北京八十中学2024-2025学年数学九上开学检测模拟试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

»有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.

.1、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰

W

.好碰到地面，经测量AB=2,则树高为（）米.

.

.

K

.

.

.

-.£A.1+75B.1+V3C.275-1D.3

.

.2、（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所

斑

.

.示：已知AB//CD,ZBAE=87°,NDCE=121。，则NE的度数是（）

.

赭

.

.

S.

.®

3、（4分）多项式/nF—机与多项式f一2x+l的公因式是（）

A.x-1B.x+lC.%2-1D.（x-1）2

4、（4分）函数产JTTT中自变量X的取值范围为（）

A.x>0B.x>-lC.x>-lD.x>l

5、（4分）某商务酒店客房有50间供客户居住.当每间房每天定价为180元时，酒店会住

满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有客户居住，宾馆需对居

住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设

房价定为x元，根据题意，所列方程是（）

A.(180+X-20)50-^=10890B.(180+150—高—50x20=10890

C.x150——50x20=10890D.(x-20)|^50-=10890

6、(4分)如图，直线y=x+Z»与直线y=h+B交于点P(3,5),则关于x的不等式x+Z>>

鼠

.

.fcr+6的解集是（）

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐A.x>3B.x<3C.x23D.xW3

.

.

.7、（4分）在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下:

.

g9.0,9.0,9.1,10.0,9.0,9.1,9.0,9.1.

.

.规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分.小李的最后得分是

.

郑（）

.

.

.A.9.0B.9.1C.9.1D.9.3

.

赭8、（4分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈,

.

.

.末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵

.

f

i风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多

.

.

.少？设折断后离地面的高度为尺，则可列方程为（）

.x

.

.2222222222

.A.x-3=（10-x）B.x-3=（10-x）C.x+3=（10-x）D.x+3=（10-x）

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

9、（4分）若分式3X、12的值为零,则％=

x-2

10、（4分）从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍

的概率是-.

11、（4分）一组数据：23,32,18,x,12,它的中位数是20,则这组数据的平均数为.

12、（4分）若实数x,y满足行互+⑶―e）2=0,则xy的值是.

13、（4分）已知直线人:y=2x-6,则直线4关于V轴对称的直线右函数关系式是

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所

示

鼠

.国外品牌国内品牌

.

.

»进价（万元/部）0.440.2

.

.

.

售价（万元/部）0.50.25

W

.

.该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万

.

K元.［毛利润=（售价-进价）X销售量］

.

.（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

.

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加

-.£

.国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3

2.

斑倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销

超

.

.售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

.

赭15、（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求,

.

.

S.又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

®⑴第一批饮料进货单价多少元？

⑵若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价

至少为多少元？

16、（8分）如图，RtZiABC中，ZACB=90°,。是边BC上一点,点E、b分别是线段

装AB.AO中点，联结CE、CF.EF.

（1）求证：△CEFZAAEF；

（2）联结OE,当3£）=2CZ）时，求证：AZ）=2OE.

17、（10分）如图，菱形ABC。的对角线AC,相交于点

。，AE/ABD,BE//AC,AE,5E相交于点E.求证:四边形Q4EB是矩形.

18、（10分）化简:

22f

2a+4x-yxxy

(1)+1(2)

"―4x2+2xy+y2(2x+y

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

2Yk

19、（4分）已知关于x的方程--=—会产生增根，则上的值为.

x-4x-4

20、（4分）一个菱形的边长为5,一条对角线长为6,则这个菱形另一条对角线长为

21、（4分）在平面直角坐标系中，正方形43£。、正方形432c26、正方形483c3。2、

正方形4c3、…、正方形4纥GGi按如图所示的方式放置，其中点A，4，43,

均在一次函数>=履+的图象上，点，，。4,…，”均在轴上.若

A4,46Gc2,GCX

点用的坐标为（1,1）,点当的坐标为（3,2）,则点4的坐标为.

.塔

加

22、（4分）一组数据5,7,2,5,6的中位数是.

23、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数.□与反比例函数.的

"-V,=—

“X

图象交于点A（—2,1丫结合图象，直接写出关于x的不等式的解集

ax+b>-

鼠

.

.

）

30分

，共

个小题

题共3

（本大

答题

二、解

.

.

.

.

.

手的表

两位选

学校对

赛，

写大

字听

加汉

位参

择一

中选

选手

两位

甲乙

备从

校准

）学

（8分

如24、

.

.

）

分制

绩（百

项成

的各

他们

试，

了测

面做

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写四

字听

和汉

素质

综合

解、

阅读理

力、

达能

.

.

.

：

如表

W

.

.

.

写

汉字听

质

综合素

解

阅读理

力

表达能

选手

.

.

氐

.

73

85

78

85

.

甲

.

.

.

.

.

82

83

80

73

g

乙

.

.

.

别计

，请分

确定

的比

：4

1：3

照2：

绩按

写成

字听

和汉

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综合

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、阅

能力

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动点