七年级上册数学知识点提升练习03-全练版-第2课时　去分母解一元一次方程

第2课时去分母解一元一次方程基础过关全练知识点2解一元一次方程——去分母8.将方程x−418-5=x+33-A.12B.18C.36D.729.【一题多变】(2023山东菏泽曹县期末)解方程x2-1=x−13A.3x-3=2(x-1)B.3x-6=2(x-1)C.3x-6=2x-1D.3x-3=2x-1[变式](2023广东广州期末)解方程:2-2x−43=-xA.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.2-(2x-4)=-(x-7)D.12-2(2x-4)=-(x-7)10.(2023山东青岛六十五中期末)方程x4=-12x+3的解为A.x=4B.x=9C.x=-4D.x=311.(2022山东淄博临淄期末)若2x−13与32互为倒数,则12.小强的练习册上有一道方程题,其中一个数被墨水污染了,用“*”表示被污染的数,则方程为13−x−12+x13.(2022黑龙江鸡西虎林期末)解下列方程:(1)x+24=(2)2x-12(x+1)=23(x知识点3解一元一次方程的一般步骤14.(2023山东聊城阳谷期末)下列解方程变形正确的是()A.若5x-6=7,那么5x=7-6B.若x−13+x+12=1,那么2(C.若-3x=5,那么x=-3D.若-13x=1,那么x15.(2022山东德州平原期末)解下列一元一次方程:(M7103002)(1)-3x+7=4x+21;(2)9y-2(-y+4)=3;(3)x+45-1=x−2(4)【教材变式·P97例3】3x−1.50.2-216.【一题多解】解方程:344312x知识点4列一元一次方程解应用题17.(2022山西大同期末)两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,则甲车的速度为()A.84km/hB.94km/hC.74km/hD.114km/h18.【新独家原创】“尊老爱幼”是中华民族的传统美德.重阳节来临之际,“金剪刀”理发店的师傅们进入某养老院为老人们免费理发.已知理发的老奶奶人数比老爷爷人数的2519.(2022河北承德宽城期末)列一元一次方程解应用题.学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克,了解到这些蔬菜的种植成本共180元,还了解到如下信息:黄瓜种植成本是2元/千克,售价是3元/千克;茄子种植成本是2.4元/千克,售价是4元/千克.(M7103003)(1)求采摘的黄瓜和茄子各为多少千克;(2)采摘的这些黄瓜和茄子售出后,利润是多少元?能力提升全练20.(2021浙江温州中考,5,★☆☆)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是()A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x21.(2022贵州黔西南州中考,5,★☆☆)小明解方程x+12-1=解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2),①去括号,得3x+3-1=2x-2,②移项,得3x-2x=-2-3+1,③合并同类项,得x=-4.④以上解题步骤中,开始出错的一步是()A.①B.②C.③D.④22.(2023山东枣庄滕州期末,5,★☆☆)对于任意有理数a、b,规定一种新运算“*”,使a*b=3a-2b,例如:5*(-3)=3×5-2×(-3)=21,若(2x-1)*(x-2)=-3,则x的值为()A.-3B.3C.-1D.123.(2021四川南充中考,5,★☆☆)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为()A.10x+5(x-1)=70B.10x+5(x+1)=70C.10(x-1)+5x=70D.10(x+1)+5x=7024.【易错题】(2021四川广元中考,17,★★☆)解方程:x−32+x25.(2022湖北十堰期末,21,★★☆)定义一种新运算:a*b=a2+2ab.(1)求(-5)*2的值;(2)若(-3)*(x-7)=6-x,求x的值.素养探究全练26.【运算能力】我们知道,11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,……因此关于x的方程27.【推理能力】小明在解方程2x−13=x+m4-1时,方程两边都乘各分母的最小公倍数去分母,结果漏乘了不含分母的项-1,得到方程的解是答案全解全析基础过关全练8.B分母18、3、2的最小公倍数为18,故方程两边应同时乘18.9.B两边同乘分母的最小公倍数6,得3x-6=2(x-1),故选B.[变式]D两边同乘分母的最小公倍数6,得12-2(2x-4)=-(x-7),故选D.10.A去分母,得x=-2x+12.移项,得x+2x=12.合并同类项,得3x=12.系数化为1,得x=4.故选A.11.3解析由题意,得2x−13去分母,得2x-1=2,移项、合并同类项,得2x=3.系数化为1,得x=3212.5解析将x=5代入13−x得13−5−1解得*=5,即被墨水污染的数是5.13.解析(1)去分母,得3(x+2)=2(2x-3)-12,去括号,得3x+6=4x-6-12,移项,得3x-4x=-6-12-6,合并同类项,得-x=-24,系数化为1,得x=24.(2)去分母,得12x-3(x+1)=4(x+3),去括号,得12x-3x-3=4x+12,移项,得12x-3x-4x=12+3,合并同类项,得5x=15,系数化为1,得x=3.14.DA.若5x-6=7,那么5x=7+6,故A变形不正确.B.若x−13+x+12=1,那么2(x-1)+3(x+1)=6,故B变形不正确.C.若-3x=5,那么x=-53,故C变形不正确.D.若-13x15.解析(1)移项,得-3x-4x=21-7,合并同类项,得-7x=14,系数化为1,得x=-2.(2)去括号,得9y+2y-8=3,移项,得9y+2y=3+8,合并同类项,得11y=11,系数化为1,得y=1.(3)去分母,得2(x+4)-10=5(x-2)+10x,去括号,得2x+8-10=5x-10+10x,移项、合并同类项,得-13x=-8,系数化为1,得x=813(4)方程可变形为30x−152-20去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x),去括号,得270x-135-40x+20=72-144x,移项,得270x-40x+144x=72-20+135,合并同类项,得374x=187.系数化为1,得x=1216.解析解法一(先去中括号):去中括号,得12x−1再去小括号,得12x-14-6=3去分母,得2x-1-24=6x+4,移项,得2x-6x=4+24+1,合并同类项,得-4x=29,系数化为1,得x=-294解法二(先去小括号):去小括号,得3423x再去小括号,得12x-14-6=3移项,得12x-32x=1+合并同类项,得-x=294系数化为1,得x=-29417.B设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为(x-20)km/h,由题意可得12×(x+x解得x=94,所以甲车的速度为94km/h.18.解析设理发的老爷爷有x人,根据题意,得25x+4+x=186,解得x=130答:理发的老爷爷有130人.19.解析(1)设采摘的黄瓜为x千克,则茄子为(80-x)千克,由题意,得2x+2.4(80-x)=180,解得x=30,则80-x=80-30=50.答:采摘的黄瓜为30千克,茄子为50千克.(2)(3-2)×30+(4-2.4)×50=30+80=110(元).答:采摘的这些黄瓜和茄子售出后,利润为110元.能力提升全练20.D去括号,得-4x-2=x.21.A方程两边同乘6应得3(x+1)-6=2(x-2),所以开始出错的一步为①,故选A.22.C根据新定义,得3(2x-1)-2(x-2)=-3,去括号,得6x-3-2x+4=-3,移项,得6x-2x=-3+3-4,合并同类项,得4x=-4,系数化为1,得x=-1.故选C.23.A因为每个肉粽x元,所以每个素粽(x-1)元,依题意得10x+5(x-1)=70.24.解析去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24,去括号,得3x-9+2x-2=24,移项,得3x+2x=24+9+2,合并同类项,得5x=35,系数化为1,得x=7.25.解析(1)(-5)*2=(-5)2+2×(-5)×2=25-20=5.(2)由题意,得(-3)2+2×(-3)×(x-7)=6-x,整理,得9-6(x-7)=6-x,去括号,得9-6x+42=6-x,移项,得-6