七年级上册数学知识点提升练习02-全练版1.4.1　有理数的乘法

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法基础过关全练知识点1有理数的乘法法则1.(2021陕西中考)计算:3×(-2)=()A.1B.-1C.6D.-62.下列式子的计算结果中符号为正的是()A.(-5)×(+3)B.(+7)×(-6)C.(-8)×0D.(-6)×(-3.7)3.【新独家原创】若|a|=5,|b|=23,则ab=4.计算:(1)(-1.2)×(-3);(2)−113×(3)15×−25;(4)(5)(-2.5)×213知识点2有理数的倒数5.(2022辽宁盘锦中考)-6的倒数是()A.-16B.-0.6C.16.(2023陕西西安长安期末)下列互为倒数的是()A.3和13C.3和-13D.-2和7.(2022四川凉山州月考)若一个数的倒数等于它本身,则这个数等于()A.0B.±1C.-1或0D.1或08.【教材变式·P30T3】求下列各数的倒数.(1)-1.5;(2)-34;(3)0.125;(4)12知识点3多个有理数相乘9.(2022河南三门峡渑池期中)下列各式中,积为负数的是()A.(-5)×(-2)×3B.(-5)×(-2)×|-3|C.(-5)×0×7D.(-5)×(-2)×(-3)10.【新独家原创】若a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则abc0(填“>”“<”或“=”).

11.(2022浙江杭州模拟)从-3、-2、-1、4、5几个数中任取三个数相乘,所得到的最大乘积是.

12.(2021辽宁朝阳期中)计算:(1)−37×−4(2)(-5)×−332×7知识点4有理数的乘法运算律13.(2021湖北十堰期末)观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变简便的运算律是()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、乘法结合律D.分配律14.第一组数:13,-14,15;第二组数:27,-45,-12.A.72B.-72C.815.【易错题】计算:−19100101×101=16.计算下列各式,能用简便方法的用简便方法.(1)(-2)×(-7)×(-5)×−1(2)-34×8−1(3)991819(4)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868.能力提升全练17.(2022四川广安中考改编,1,★☆☆)2022年中国与奥运再次牵手,2022年注定是不平凡的一年.2022的倒数是()A.2022B.-2022C.-12022D.18.(2022山东泰安中考,1,★☆☆)计算(-6)×−12的结果是A.-3B.3C.-12D.1219.(2023河北廊坊广阳期末改编,4,★☆☆)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法正确的是()A.bc>0B.ac<0C.a-c<0D.b+c=020.(2023河南信阳潢川二中期末,7,★☆☆)已知|a|=3,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为()A.7B.1或-1C.1D.-121.(2022天津南开期中,5,★★☆)若4个各不相等的整数a、b、c、d满足abcd=9,则a+b+c+d的值为()A.0B.4C.10D.无法确定22.(2023广东广州第八十九中学期末,27,★★☆)有若干个数,依次记为a1,a2,…,第n个数记为an.若a1=-12,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数,例如:a2=11−a1=11−−12素养探究全练23.【数学文化】【推理能力】我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,叫做“铺地锦”.例如,如图1所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后用31的每位数字分别乘47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面的方格里,十位数字1写在斜线的上面,个位数字2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端(本题斜线上的数相加的和均不大于9),最后把得到的数依次写下来,为1457,即31×47=1457.如图2所示,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是()A.2B.3C.5D.724.【推理能力】在学习有理数的乘法时,李老师和40位同学做了这样的游戏:将2022这个数告诉第一位同学,第一位同学将它减去它的12,结果告诉第二位同学,第二位同学将听到的结果减去它的13,结果告诉第三位同学,第三位同学将听到的结果减去它的按照这样的方法,第四十位同学将听到的结果直接告诉李老师,你知道最后李老师收到的结果是多少吗?

答案全解全析基础过关全练1.D3×(-2)=-6.故选D.2.DA.(-5)×(+3)=-15;B.(+7)×(-6)=-42;C.(-8)×0=0;D.(-6)×(-3.7)=22.2.故选D.3.103或-解析因为|a|=5,所以a=±5.因为|b|=23,所以b=±2当a,b同号时,ab=103;当a,b异号时,ab=-104.解析(1)(-1.2)×(-3)=+(1.2×3)=3.6.(2)−113×−412=−43×−(3)15×−25=-15×(4)−178(5)(-2.5)×213=−52×73=-5.A-6的倒数是-16.故选A6.AA.因为3×13=1,所以3和13互为倒数;B.因为(-2)×2=-4,所以-2和2不互为倒数;C.因为3×−13=-1,所以3和-13不互为倒数;D.因为(-2)×127.B一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,故选B.8.解析(1)-1.5的倒数是-23(2)-34的倒数是-4(3)0.125的倒数是8.(4)123的倒数是39.DA的计算结果为30,B的计算结果为30,C的计算结果为0,D的计算结果为-30,故选D.10.<解析因为c<0,a>0,b>0,所以abc<0.11.30解析最大乘积为(-3)×(-2)×5=30.12.解析(1)−37×−=-37×45=-15(2)(-5)×−332×713.C(-4)×17×(-25)×14=[(-4)×(-25)]×1714.D13×(27-45-12)-14×(27-45-12)+15×(27-45-12)=-10+152-6=-15.-2019解析易错点:拆项时易拆错.原式=−20+1101×101=-20×101+116.解析(1)原式=(2×5)×7×17(2)原式=-34×8-−34×43-=-6+1+0.03=-4.97.(3)原式=100−1=100×(-19)-119×(-19)=-1900+1=-1899(4)原式=6.868×[(-5)+(-12)+17]=6.868×0=0.能力提升全练17.D2022的倒数为12022.故选D18.B原式=+6×12=3.19.B因为a>0,c<0,所以ac<0,故选B.20.B因为|a|=3,|b|=4,所以a=±3,b=±4,因为ab<0,所以a,b异号,所以a=3,b=-4或a=-3,b=4.当a=3,b=-4时,a+b=-1;当a=-3,b=4时,a+b=1.故选B.21.A当4个各不相等的整数相乘等于9时,这4个数只能为1、-1、3、-3,所以a+b+c+d=1+(-1)+3+(-3)=0.故选A.22.3解析由题意得a1=-12,a2=2a3=11−23=3,a4=1则该组数据为-12,2因为2022÷3=674,所以a2022=a3=3.素养探究全练23.