力的合成和分解+教学设计 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4力的合成和分解第1课时探究力的合成和分解规律目标素养1．物理观念：知道力的合成和分解都遵循平行四边形定则，会应用作图和三角函数知识求解合力。2．科学思维：通过对实际情境的分析，知道合力与分力的概念，体会等效替代的思想。3．科学探究：通过力的合成实验探究，得出力的合成和分解都遵循平行四边形定则，体会科学的思维方法。4．科学态度与责任：通过对实际问题的处理，体会等效替代的思想在研究物理问题时的重要作用。重点难点重点1．体会等效替代的思想。2．探究力的合成和分解规律，明确它们都遵循平行四边形定则。难点探究力的合成和分解规律，明确它们都遵循平行四边形定则。教学准备教师准备1．智能手机、实物投影、手机与电脑的连接，教材中“力的合成和分解”部分的图片，多媒体课件。2．演示实验器材：200g钩码1个，弹簧测力计2个，弹簧1个，胶带。3．学生实验器材：木板、白纸、橡皮条、棉线、弹簧测力计2个、图钉。学生准备1．预习“力的合成和分解”的内容。2．直尺、三角尺、圆规、铅笔等作图工具。导入新课导入（问题导入）教师一个静止的物体，在某平面上受到5个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法即“用一个力的单独作用替代这5个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的5个力会有怎样的关系呢？教学过程环节一：合力与分力用一根绳子竖直悬挂一个玩偶，使其静止；用两根绳子像晾衣服一样把这个玩偶吊起来，使其静止。请同学们分析一下这两种情况下玩偶所受的力。学生用一根绳子悬挂的玩偶受重力和拉力；用两根绳子像晒衣服一样吊着的玩偶受重力和绳子给它的两个拉力。教师展示玩偶在两种情况下的受力分析图。像这样的情境，生活中还有很多。请大家观察教材中水桶所受拉力示意图和吊灯所受拉力示意图，并思考下列问题：（1）物体所受的力有何特点？（2）这三种情况中，两个拉力和一个拉力对物体在空中静止这一作用效果而言相同吗？这三个拉力能同时出现吗？（3）力的作用效果除了使物体的运动状态发生改变，还可以怎样？请举例说明。学生思考并回答：（1）物体所受到的这些力都作用于同一点，或这些力的延长线相交于同一点。（2）三种情况中，两个拉力和一个拉力的作用效果相同，能够互相替代，但不能同时出现。（3）力还可以使物体发生形变。用一个拉力拉弹簧到某一位置和用两个拉力拉弹簧到这一位置的作用效果也是相同的，可以互相替代。教师肯定学生的思考并进行总结。共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。合力和分力之间可以相互等效替代，但不能同时出现。教师提出问题：“等效替代”是物理学中的一个重要方法。在我们的生活中有很多等效替代的例子，请同学们交流一下，并讲一讲它们是怎样等效替代的。学生交流讨论后举例：如曹冲称象是用石块来替代大象；初中学习浮力时把小石块的体积用溢出的水的体积代替······设计意图引导学生体会共点力的概念和等效替代的过程，帮助学生深入理解合力与分力的概念，并强调基于等效替代思想，合力与分力并不能同时真实存在。环节二：探究力的合成和分解规律教师回到上课时提出的问题：一个静止的物体在某平面内受到5个力的作用，物体将向哪个方向运动？这个问题很难回答。但若在保证作用效果不变的前提下，是否可以用一个力来代替这5个力的作用呢？总结：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。提问：我们初中时学过了一条直线上求合力的方法，下面请一位同学带领我们来回忆一下。结合具体实例，回忆、阐述同一直线上二力合成的规律：同向相加，方向不变；反向相减，方向和较大的力一致。教师若两个分力的方向互成角度，合力的大小是否等于两个分力的大小之和呢？这个问题可以通过实验来探究。那么，该如何设计探究实验方案呢？请同学们从力的作用效果角度来交流、讨论一下。问题引导：（1）实验中需要用到哪些仪器？（2）如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？（3）在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？（4）如何处理记录下来的信息？（5）要使测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？学生交流并根据问题引导设计出实验方案。方案一：利用两个弹簧测力计和一个钩码，先用两个互成角度的弹簧测力计钩住钩码并使它处于静止状态，记录下弹簧测力计的示数；再用一个弹簧测力计钩住钩码仍使它处于静止状态，记录下弹簧测力计的示数。方案二：利用两个弹簧测力计和一个弹簧，先用两个互成角度的弹簧测力计把弹簧拉到一个位置上，记录下两弹簧测力计的示数；再用一个弹簧测力计把弹簧拉到同一位置上，记录下弹簧测力计的示数。每个方案选一名学生用教师提供的实验器材完成实验，并得出结论：当两个力的方向互成角度时，合力的大小不再等于两个分力的大小之和。教师提问：合力与分力之间到底有什么关系呢？引导：从前面的实验可知，合力的大小不仅和分力的大小有关，还和分力的方向有关。刚才的实验中只记录了力的大小，现在发现还应该记录合力和分力的方向。从这个角度思考，上面两个方案哪个更容易操作？这一方案需要进行哪些改进？请从大小、方向的记录和保证作用效果相同等角度进行思考。根据教师引导，交流、讨论后选择方案二，并完善实验步骤：把弹簧换成橡皮筋，并在橡皮筋上系上两条细线，将弹簧测力计钩在细线上。记录橡皮筋被拉后结点的位置，保证两个实验结点都在同一位置上，并记录结点、细线的方向和弹簧测力计的示数，用力的图示画出分力和合力。教师肯定学生的实验设计方案并提出改进意见，指导学生分组完成实验（包括锐角、直角和钝角三种情况）。提出注意事项：（1）测力计在测量之前应先调零。（2）橡皮筋、细线应与木板平行。（3）测力计应与细线平行。（4）角度不宜过大或过小。（5）拉力在不超出测力计量程的前提下尽量大一些。学生两人一组完成实验，并绘制出力的图示，画出三个拉力的大小和方向。提示：这三个力有什么关系呢？下面，请同学们把合力的箭头端和两个分力的箭头端用虚线连接起来。利用智能手机拍下学生所画的力的图示，并用多媒体进行展示。观察投影，得出结论：力的箭头和虚线好像组成了平行四边形。分力是平行四边形的两个邻边，合力是对角线。教师设问：像平行四边形是不行的，还需要验证一下。那么，该如何验证呢？验证方法：以两个分力为平行四边形的邻边，利用尺规作出平行四边形，并画出对角线，然后将画出的对角线与实验中的合力进行比较。示范：利用尺规示范作平行四边形及其对角线的方法。学生利用尺规在自己所画的力的图示上作出平行四边形及其对角线，并认真比较作出的对角线与合力的关系。利用智能手机拍摄学生的作图，并用多媒体进行展示。学生观察投影，得出结论：平行四边形的对角线和合力的大小和方向有些差距，但差距较小。教师提问：根据观察，你能得到什么结论？你还能提出什么问题？学生讨论并总结：合力应该在平行四边形的对角线上。较小的差距是误差造成的。误差可能出现在橡皮筋的宽度上；弹簧测力计可能调零不准；描点找方向时可能点取得太近，方向不准······教师总结：大量实验表明，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。提问：初中学过的在同一直线上的两个分力的合成满足平行四边形定则吗？学生思考后交流：满足平行四边形定则。当两个分力之间的夹角为0°或180°时就是同一直线上的情况。因此，同一直线上的两个分力的合成是平行四边形定则的特例。教师在上述实验中，如果先用一个弹簧测力计把橡皮筋拉到某一位置，再用两个弹簧测力计把橡皮筋拉到同一位置，则后来的两个拉力就是第一次拉力的分力。这个实验就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵循平行四边形定则。提问：观察教材图中所示的力的分解，你能得到什么结论？学生思考后回答：同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。多个力的合力是唯一确定的。环节三：学以致用教师］展示问题：两个同学共同提水桶时，两人的拉力分别为和，均为100N，两个力的夹角为90°，如图所示。求：此时两人对水桶产生的合力的大小和方向？这个合力是真实存在的吗？指导学生作答并规范解题过程，最后拍照并用多媒体展示。学生对照投影说说自己的解题方法：方法一：利用作图的方法解决。方法二：利用三角函数的方法解决。F合这个合力F不是真实存在的，它只是等效代替F1F提问：多个力作用在一个物体上时，如何求合力？你能解决上课前提出的那个问题了吗？学生思考后回答：F1和F2合成，合力再和F3合成，这样逐次合成到用一个力等效5个力为止。请同学们从知识、规律、方法、感悟四个方面总结一下本节课自己的收获。布置作业：1．完成教材“练习与应用”第1、2、3题。2．请同学们查询世界上知名的斜拉式钢索桥的索塔高度。设计意图能够学以致用，解决真实的生活问题，培养自主迁移的能力。

核心总结在本节课中，学生首先结合悬挂玩偶、提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想学习了共点力、合力与分力的概念；然后，通过对力的合成规律的探究，体会了科学的研究方法和严谨的科学精神，得出了力的合成和分解都遵从的法则-平行四边形定则；最后，从知识迁移的角度，在实际问题中体会了学以致用的思想。第2课时力的分解目标素养1．物理观念：知道力的分解法则，并能应用力的分解法则解决实际问题。2．科学思维：通过分析力的分解和力的合成的关系，知道它们都遵循平行四边形定则，从而能正确地进行力的分解。3．科学探究：通过对实际问题的分析，理解分解力需要先根据实际问题确定分力的方向，再利用平行四边形定则求解，体会力的分解是解决问题的一种数学方法。4．科学态度与责任：通过了解斜拉铁索桥，知道力的分解法则在实际生活中的应用，体会物理知识的实用性。重点难点重点理解分解力需要先根据实际问题确定分力的方向，再利用平行四边形定则求解，体会力的分解是解决问题的一种数学方法。难点在力的分解过程中确定能够解决问题的分力方向。教学准备教师准备1．实验器材：用定滑轮吊矿泉水的实验器材、模拟桥梁的木板、铁架台、棉线、弹簧测力计2个、钩码若干。2．智能手机、实物投影，多媒体课件，有关斜拉桥的数据。学生准备1．查阅斜拉桥的相关知识。2．直尺、三角尺、圆规、铅笔等作图工具。导入新课导入（实验导入）教师演示实验：利用如图所示的装置，通过定滑轮用钩码拉起一瓶矿泉水。第一次用3个200g的钩码放在装置最右侧，拉起550g的矿泉水；第二次用1个200g的钩码放在中间位置，拉起550g的矿泉水。提问：为什么200g的钩码能够拉起550g的矿泉水呢？让我们进入今天要探究的课题-力的分解。教学过程环节一：复习回顾教师引导学生复习上节课所学的内容。若没有条件限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个力到底怎么分解，需要结合具体的问题来思考。学生思考并和教师一起回忆上节课所学的知识。环节二：获取所需作用力的数学方法-力的分解上节课我给大家留了一项作业，让大家查询世界上的斜拉铁索桥。请各位同学把你的查询结果分享给大家吧。交流、分享关于斜拉铁索桥的资料。出示沪苏通长江公铁大桥的相关资料。沪苏通长江公铁大桥是中国江苏省境内连接苏州市和南通市的通道，是世界上最长的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座4线铁路、6车道公路斜拉桥。大桥全长11072米，大桥主航道桥的跨度为1092米，为国内最大跨度的斜拉桥，也是世界上最大跨度的公铁两用斜拉桥。为了保证安全，大桥主塔高达325米。设问：为什么索塔要建这么高？演示实验：建造一座桥梁最重要的考虑因素是安全。现在我们就通过一个斜拉桥模型，演示一下高索塔和低索塔对于桥梁安全性的影响。（1）演示高索塔情况，发现：棉线没有问题，桥梁安全。（2）演示低索塔情况，发现：棉线断裂，桥梁损坏。设问：索塔的高和低肯定影响到了铁索拉力的大小，还有铁索之间的夹角。请你猜测一下，会是什么关系呢？学生思考后回答：夹角越大，铁索受到的拉力越大；夹角越小，铁索受到的拉力越小。这只是我们的一个猜想，它具体是否成立呢？我们还需要通过实验来验证。下面，我们就来探究一下铁索与竖直方向夹角θ的大小与铁索拉力大小的关系。提供实验器材：钩码（200g），弹簧测力计2个。引导学生实验：为了简便，我们假设两根铁索与竖直方向的夹角θ相等。下面请同学们开始实验。利用如图所示的装置，用2个弹簧测力计沿棉线的方向使木板水平静止在铁架台上，观察弹簧测力计的示数；改变两个拉力之间的角度（如图中虚线所示），观察弹簧测力计的示数。交流、汇报：夹角越小，弹簧测力计的示数越小；夹角越大，弹簧测力计的示数越大。教师提问：通过这个验证结果，你是否可以利用力的分解来解释这一现象？提示：这里哪个力是不变的？哪个力是合力？沿什么方向分解？得到什么结果？学生在纸上画出这两种情况的力的分解图。（用直尺和平行四边形定则来分解）教师巡视，并拍摄学生作出的力的分解图。交流并汇报：桥体的重力是不变的，它应该是合力。索塔越高，桥体的重力沿斜拉索方向的分力越小，铁索上的拉力越小，桥梁越安全。教师展示学生作出的两种情况的分解图，并提出作图规范要求。总结：力的分解使力变多了，看似问题变复杂了，实际上却有利于解决问题。当我们知道两个分力的方向后，按照平行四边形定则就可以把力分解，同时根据数学关系，就可以知道分力的大小。设计意图从实际问题出发，引导学生通过实验，提出猜想；再通过实验，验证猜想，得到结论；然后，用结论去解释现象；最后，反思所学的知识。让学生体会解决实际问题的科学探究过程和物理知识在其中所起的作用。环节三：巩固提升教师提问：我们城市中的立交桥都有很长的引桥，为什么要建这么长的引桥呢？学生以小组为单位进行交流、讨论。汇报：把引桥看成斜面，斜面与水平面的夹角越大，汽车下坡时的加速度越大，车速会越快；反之，车速越慢，越安全。汽车下坡时，加速度是沿着斜面方向的，说明有力，这个力是哪来的？若斜面倾角是θ，汽车的重力为G，则这个力会是多大？请同学们将力的示意图画出来。若θ变大，则这个力会怎样变化？学生画图并汇报：把重力按照平行于斜面和垂直于斜面进行分解，如图甲所示。这个力是重力沿斜面的分力，大小为，若θ变大，则这个力会变大。教师提问：可以按照图乙所示的方式分解吗？两种分解方法，哪种更好呢？两种分解方式都可以。如图甲所示的方式分解更好。因为物体还受到摩擦力和支持力，重力这样分解正好和那两个力分别在同一条直线上，方便计算。（1）根据解决