数学课后训练：“且”与“或”

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．下列命题中不是“p且q”形式的命题是（）A．函数y＝ax（a＞0且a≠1)的图象一定过(0,1）B．3和－3是方程x2－9＝0的实数根C．1不是质数且不是合数D．正方形的四条边相等且四个角相等2．下列命题中是“p∧q"形式的命题是（）A．28是5的倍数或是7的倍数B．2是方程x2－4＝0的根又是方程x－2＝0的根C．函数y＝ax（a＞1）是增函数D．函数y＝lnx是减函数3．下列说法与x2＋y2＝0含义相同的是(）A．x＝0且y＝0B．x＝0或y＝0C．x≠0且y≠0D．x≠0或y≠04．以下判断正确的是（)A．命题“p∨q”是真命题时,命题p一定是真命题B．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题C．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是真命题时，命题“p∨q"一定是真命题5．如果命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q"是假命题,那么(）A．命题p，q都是假命题B．命题p,q都是真命题C．命题p，q有且只有一个是真命题D．以上答案都不正确6．命题“n∈R，n≤n"的构成形式是__________，该命题是__________命题(填“真”或“假")．7．命题“所有正多边形都有一个内切圆和一个外接圆”的构成形式是__________，组成该命题的两个命题是____________________,____________________.8．命题p：等腰三角形有两条边相等；q：等腰三角形有两个角相等．命题p，q构成的“且"命题是____________________,该命题是__________命题(填“真”或“假")．9．已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y＝x2＋cx＋1的图象与x轴有两个交点；q：当x＞1时,函数y＝logcx＞0恒成立．如果p∨q为假，求c的取值范围．10．已知命题p：函数y＝x2＋mx＋1在区间(－1，＋∞)上是单调增函数；q：函数y＝4x2＋4（m－2)＋1的函数值恒大于零．若p∧q为假，p∨q为真,求m的取值范围．

参考答案1.答案：A2。答案：B选项A是由“或”联结构成的新命题，是“p∨q"形式的命题;选项B可写成“2是方程x2－4＝0的根且是方程x－2＝0的根”，是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题，故选项B是“p∧q”形式的命题；选项C，D不是由逻辑联结词联结形成的新命题，故不是“p∧q"形式的命题．3。答案：A因两个非负数的和等于0,故每个加数都为0，即x2＝0且y2＝0，所以x＝0且y＝0.4.答案:D利用真值表可以判断选项D正确．5。答案:C因命题“p∨q"是真命题，故p，q中至少有一个是真命题，因命题“p∧q”是假命题，故p，q中至少有一个假命题，所以p，q中有且只有一个是真命题．6.答案：p∨q真7.答案：p∧q所有正多边形都有一个内切圆所有正多边形都有一个外接圆8。答案：等腰三角形有两个角相等且有两条边相等真9.分析：先由p，q为真，分别求出c的范围；再由p∨q为假知p，q都假；然后列出关于c的不等式组来解决．解：若p为真，则Δ＝c2－4＞0(c＞0且c≠1)，所以c＞2.若q为真，则c＞1.因为p∨q为假，所以p，q都为假，当p为假时，0＜c≤2且c≠1，当q为假时，0＜c＜1,所以当p，q都为假时，0＜c＜1，即c的取值范围为(0，1）．10。答案：分析：先由p，q为真，分别求出m的范围；再由p∧q为假，p∨q为真知，命题p,q一真一假;然后分“p真q假"和“p假q真”两种情况列出关于m的不等式组来解决．解:若p为真，则，所以m≥2;若q为真,则Δ＝16(m－2)2－16＜0，解得1＜m