数学课后训练：　任意角

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．下列说法中正确的是（)A．120°角与420°角的终边相同B．若α是锐角，则2α是第二象限的角C．－240°角与480°角都是第三象限的角D．60°角与－420°角的终边关于x轴对称2．已知集合A＝{α|α小于90°｝，B＝｛α｜α为第一象限角｝，则A∩B＝（）A．｛α｜α为锐角｝B．｛α｜α小于90°}C．｛α｜α为第一象限角}D．以上都不对3．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是（)A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角4．如果角α是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的()区域(不含边界)A．③⑦B．④⑧C．②⑤⑧D．①③⑤⑦5．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是（）A．{α｜α＝k·360°＋135°，k∈Z｝B．{α｜α＝k·360°－45°，k∈Z}C．｛α｜α＝k·180°＋225°，k∈Z｝D．{α｜α＝k·180°－45°，k∈Z}6．若角α满足180°＜α＜360°，角5α与α有相同的始边,且又有相同的终边，那么角α＝__________．7．时钟的时针走过了1小时20分钟,则分针转过的角为__________．8．已知－990°＜α＜－630°,且α与120°角的终边相同，则α＝__________．9．已知角α的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界)，写出角α的集合．10．若角θ的终边与168°角的终边相同,求0°～360°内与角的终边相同的角．

参考答案1答案：D解析：对于A,420°＝360°＋60°,所以60°角与420°角终边相同,所以A不正确；对于B,α＝30°角是锐角，而2α＝60°角也是锐角,所以B不正确；对于C，480°＝360°＋120°,所以480°角是第二象限角，所以C不正确;对于D,－420°＝－360°－60°，又60°角与－60°角终边关于x轴对称，所以D正确．2答案:D解析：小于90°的角包括所有负角,第一象限角指终边落在第一象限的角，所以A∩B是指锐角及第一象限的所有负角的集合，故选D．3答案：C解析：由条件知k·360°＜2α＜k·360°＋180°(k∈Z），∴k·180°＜α＜k·180°＋90°（k∈Z），当k为偶数时，α是第一象限角；当k为奇数时，α是第三象限角．4答案：A解析:∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°(k∈Z），∴k·180°＋90°＜＜k·180°＋135°（k∈Z)．∴当k＝2n（n∈Z)时，n·360°＋90°＜＜n·360°＋135°，对应区域③；当k＝2n＋1（n∈Z）时，n·360°＋270°＜＜n·360°＋315°,对应区域⑦；∴角的终边所在区域为③⑦．5答案：D解析：因为直线过原点，它有两个部分,一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限,所以排除A,B．又C项中的角出现在第三象限，故选D．6答案：270°解析：由于5α与α的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍,所以5α－α＝4α＝k·360°（k∈Z）．∴α＝k·90°（k∈Z)．又∵180°＜α＜360°，令k＝3,得α＝270°．7答案：－480°解析：时针走过了1小时20分钟，则分针转了圈,又因为按顺时针方向旋转的角为负角,所以分针转过的角为×360°＝－480°．8答案：－960°解析：∵α与120°角终边相同,故有α＝k·360°＋120°，k∈Z．又－990°＜α＜－630°，∴－990°＜k·360°＋120°＜－630°，即－1110°＜k·360°＜－750°．当k＝－3时，α＝（－3）·360°＋120°＝－960°．9答案：解：在0°～360°范围内，终边落在阴影部分内的角为30°＜α＜150°与210°＜α＜330°,∴所有满足题意的角α的集合为{α|k·360°＋30°＜α＜k·360°＋150°，k∈Z｝∪｛α｜k·360°＋210°＜α＜k·360°＋330°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°＜α＜n·180°＋150°，n∈Z｝．10答案：解: