广东省梅州市五华县2024-2025学年上学期八年级数学期中统考试题(无答案)

2024-2025学年第一学期八年级期中学习能力检测题数学说明：1．全卷共4页，23小题，共60分，全卷满分为120分，考试用时为120分钟。2．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号，再在考生号栏下写上考生号，最后用2B铅笔把考生号对应的地方涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则的值为A． B．0 C．1 D．20242．老师写出第二象限的一点的坐标，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是A． B． C．0 D．23．下列二次根式中，是最简二次根式的是A． B． C． D．4．下列曲线中，能表示y是x的函数的是A． B． C． D．5．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是A．1、、 B．、、 C．5、12、13 D．1、2、36．如题图，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为A． B． C． D．7．下列式子中运算正确的是A． B． C． D．8．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为A．或 B．或 C．或 D．或9．下列关于一次函数的结论，错误的是A．图象经过点 B．函数值随x的增大而减小C．图象与y轴交于点 D．图象经过第二、三、四象限10．如题图，一只蚂蚁从长为4、宽为3、高为12的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是A．13 B． C． D．19二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是________．12．点在直线上，则________．13．若与最简二次根式能够合并，则________．14．如题图，在中，，于D，且，，则长为________．15．如题图，，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．计算：．17．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为1米（米）．将它往前推进一些（于点E，且米），踏板升高到点B位置，此时踏板离地2米（米），求秋千绳（或）的长度．18．将下列各数的序号填入相应的括号内：①；②；③0；④；⑤；⑥10％；⑦；⑧（相邻两个2之间的1的个数逐次增加1）；⑨2；⑩整数集合：｛｝； 负分数集合：｛｝；正有理数集合：｛｝； 无理数集合：｛｝；四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．（1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为________；（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．20．已知：16的算术平方根是，b是的整数部分．（1）求a，b的值；（2）求的立方根．21．如图，已知等腰的底边，D是腰上一点，且，．（1）与垂直吗？请说明理由．（2）求的长．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是的中点．（1）求出点B、点C的坐标及b的值；（2）在y轴上存在点D，使得，求点D的坐标；（3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2