重庆市第一外语实验学校2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

2023年重庆市第一外语实验学校小升初数学试卷一、选择题（本题共9分，每小题3分）1．（3分）比的少的数是（）A． B． C． D．2．（3分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（）A．乙的定价是甲的90%。 B．甲的定价比乙多10%。 C．乙比甲的定价少10%。 D．甲的定价是乙的倍。3．（3分）一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了（）A．60% B．50% C．44% D．41%二、填空题（本题共36分，每空3分）4．（3分）甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，乙数是。5．（3分）小王准备去快递公司应聘，A公司每天支付20元，再每投递一份邮件付2元，B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数，当m＞20时，去公司应聘比较划算。6．（3分）x、y都是自然数，如果，则x+y＝．7．（3分）蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分。蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜。8．（3分）一根木棒锯成6段需要10分钟，则将这根木棒锯成11段需要分钟。9．（3分）如图，已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是。10．（3分）记，那么比A小的最大自然数是。11．（3分）如表，在3×3的方格表中填入9个自然数，使得方格表中每行、每列、对角线上三个数的和都相等。图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是。？2020201712．（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了场．13．（3分）1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有个．14．（3分）四面体的顶点和各棱中点共10个点，从中取出4个不共面的点，不同的取法有种。15．（3分）做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243。问：正确答案应是。三、解答题（本题共55分）注意：解答题需写清过程。16．（20分）脱式计算。（1）102÷[（350+60÷15）÷59×17]（2）（3）（4）17．（5分）如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，已知AB＝5厘米，BE＝2厘米，求图中阴影部分的面积。18．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米。19．（10分）如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A．D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？20．（10分）甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯．然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水．若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？

2023年重庆市第一外语实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共9分，每小题3分）1．（3分）比的少的数是（）A． B． C． D．【解答】解：（×）×（1﹣），＝×，＝；故选：D．2．（3分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（）A．乙的定价是甲的90%。 B．甲的定价比乙多10%。 C．乙比甲的定价少10%。 D．甲的定价是乙的倍。【解答】解：把甲的定价看作单位“1”，那么乙的定价是甲的90%，乙的定价比甲少1﹣90%＝10%。故选：B。3．（3分）一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原价降低了（）A．60% B．50% C．44% D．41%【解答】解：（1﹣20%）×（1﹣30%）＝80%×70%＝56%1﹣56%＝44%答：这批货物的价格比原价降低了44%．故选：C．二、填空题（本题共36分，每空3分）4．（3分）甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，乙数是72。【解答】解：甲：乙＝2：3＝8：12，乙：丙＝4：5＝12：15，所以甲：乙：丙＝8：12：15，8+12+15＝35，70×3＝210，210×＝72，答：乙数是72．故答案为：72．5．（3分）小王准备去快递公司应聘，A公司每天支付20元，再每投递一份邮件付2元，B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数，当m＞20时，去B公司应聘比较划算。【解答】解：到A公司一天能赚（20+2m）元，到B公司一天能赚3m元，不妨取m＝21到A公司一天能赚：20+2×21＝62（元）到B公司一天能赚：3×21＝63（元）因为62＜63，所以当m＞20时，去B公司应聘比较合算。故答案为：B。6．（3分）x、y都是自然数，如果，则x+y＝3．【解答】解：因为，所以5x+3y＝13，x＝（13﹣3y）÷513﹣3y一定是5的倍数，且0≤13﹣3y，即y≤4，当y＝0、2、3、4时，x都不是自然数，不符合题意；只有当y＝1时，x＝2，1、2都是自然数，符合题意；x+y＝2+1＝3．故答案为：3．7．（3分）蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分。蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采270克花蜜。【解答】解：100×（1﹣19%）÷（1﹣70%）＝100×81%÷30%＝81÷30%＝270（克）答：需要蜜蜂采270克花蜜。故答案为：270。8．（3分）一根木棒锯成6段需要10分钟，则将这根木棒锯成11段需要20分钟。【解答】解：10÷（6﹣1）×（11﹣1）＝10÷5×10＝2×10＝20（分）答：一根木棒锯成6段需要10分钟，则将这根木棒锯成11段需要20分钟。故答案为：20。9．（3分）如图，已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是5.13平方厘米。【解答】解：3.14×（12÷2）÷2﹣12÷2＝3.14×3﹣6＝9.42﹣6＝3.42（平方厘米）3.42÷2×3＝5.13（平方厘米）答：阴影部分面积是5.13平方厘米。故答案为：5.13平方厘米。10．（3分）记，那么比A小的最大自然数是9。【解答】解：＝1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+……+1﹣＝﹣（++++……+）＝10﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝10﹣（1﹣）＝10﹣＝9即比9小的最大自然数是9。答：比A小的最大自然数是9。故答案为：9。11．（3分）如表，在3×3的方格表中填入9个自然数，使得方格表中每行、每列、对角线上三个数的和都相等。图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是2014。？20202017【解答】解：如下图所示，设九宫格中间数为x。根据第3列数和等于对角线数和，以及第1行第3列是公共数可得：第3行第3列数为2017+x﹣2020＝x﹣3再根据第3行数和等于第2列数和以及第3行第2列是公共数可得：？+x＝2017+x﹣3即？＝2014答：“？”格应填的数是2014。故答案为：2014。12．（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了9场．【解答】解：设这支球队胜了x场，则平了（15﹣4﹣x）场，根据题意可得方程：3x+（15﹣4﹣x）×1＝29，3x+11﹣x＝29，2x+11＝29，2x＝18，x＝9，答：这支球队共胜了9场．故答案为：9．13．（3分）1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有450个．【解答】解：根据分析可得，共有：1×10×9+1×10×8+1×10×7+…+1×10×1＝1×10×（9+8+7+…+1）＝10×（1+9）×9÷2＝10×10×9÷2＝450（个）答：1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有450个．故答案为：450．14．（3分）四面体的顶点和各棱中点共10个点，从中取出4个不共面的点，不同的取法有141种。【解答】解：考虑到此题中四点共面的情形有三类：①四点位于同一表面；②四点为两组相对棱的中点；③四点为一条棱上的三点与其相对棱的中点。﹣4﹣6﹣3＝141（种）答：不同的取法有141种。故答案为：141。15．（3分）做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243。问：正确答案应是292。【解答】解：9﹣8＝1，80﹣30＝50，243+50﹣1＝293﹣1＝292答：正确答案应是292。故答案为：292。三、解答题（本题共55分）注意：解答题需写清过程。16．（20分）脱式计算。（1）102÷[（350+60÷15）÷59×17]（2）（3）（4）【解答】解：（1）102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷[6×17]＝102÷102＝1（2）＝1﹣+1﹣+1﹣+……+1﹣＝1×10﹣（++……+）＝10﹣（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝10﹣（1﹣）＝10﹣＝9（3）＝1.27××+4.19××＝1.27×+4.19×＝1.27×3×+4.19×＝3.81×+4.19×＝（3.81+4.19）×＝8×＝6（4）＝0.125×0.75+0.125×8.25+0.125＝（0.75+8.25+1）×0.75＝10×0.75＝7.517．（5分）如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，已知AB＝5厘米，BE＝2厘米，求图中阴影部分的面积。【解答】解：5×5÷2﹣3.14×22÷4＝12.5﹣3.14＝9.36（平方厘米）答：图中阴影部分的面积9.36平方厘米。18．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6：5。如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D。谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米。【解答】解：甲、乙两人行走速度之比是6：5。设甲的速度是6千米/小时，则乙的速度就是5千米/小时。CD的距离：26+4＝30（千米）甲行CD的速度：6×（1﹣）＝6×＝（千米/时）甲行DB的速度：×（1+）＝×＝（千米/时）乙行DC的速度：5×（1+）＝5×＝（千米/时）乙行CA的速度：×（1﹣）＝×＝（千米/时）设AB的距离是x千米，则AC长（x﹣26）千米，BD长（x﹣4）千米；（x﹣26）÷6+30÷+（x﹣4）÷＝（x﹣4）÷5+30÷+（x﹣26）÷x﹣++x﹣＝x﹣++x﹣x+＝x﹣x＝x＝92答：A与B之间的距离是92千米。19．（10分）如图：从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路．下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米．如果小张和小王分别从A．D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？【解答】解：①小张上坡：0.5÷3＝（小时）；②小王下坡：2.5÷6＝（小时）；③小张先走平路：4×（﹣）＝1（千米）④小张和小王同时走平路：（3﹣1）÷（4×2）＝（小时）⑤相遇时间：＝（小时）．答：小时两人相遇．20．（10分）甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯．然后将丁杯盐水全倒入甲杯，